10 Bài tập Xét tính tăng giảm của dãy số (có lời giải)
67 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
16 câu Trắc nghiệm Tác phẩm Tôi có một ước mơ Kết nối tri thức có đáp án
Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Nitrogen lớp 11 (có đáp án - phần 2)
Trắc nghiệm Tiếng Anh 11 Global Success Unit 3 Phonetics and Speaking (có đáp án)
15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 4 có đáp án
25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án
36 câu Trắc nghiệm Địa lí 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án (Phần 2)
15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
A. un + 1 > un, ∀n ∈ ℕ*;
B. un + 1 ³ un, ∀n ∈ ℕ*;
C. un + 1 < un, ∀n ∈ ℕ*;
D. un + 1 ≤ un, ∀n ∈ ℕ*.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có un + 1 > un, ∀n ∈ ℕ*.
Câu 2/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
+) \({u_{n + 1}}--{\rm{ }}{u_n} = \frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{n} = \frac{{ - 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\)< 0 ∀n ∈ ℕ*.
⟹ Dãy số có tính giảm ⟹ C đúng, B sai.
+) u1 = 1 ⟹ D sai.
+) u7 = \(\frac{1}{7}\)⟹ A sai.
Câu 3/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: un+1 – un = (n + 1)! – n! = (n + 1 – 1). n! = n.n! > 0 ∀n ∈ ℕ*.
Do đó dãy số có tính tăng.
⟹ D đúng, A sai.
u2 = 2! ⟹ B sai.
u10 = 10! > 20 ⟹ C sai.
Câu 4/10
B. u2 = \(\sqrt 2 \);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta luôn có: un > 0 ∀n ∈ ℕ*.
• \[u_n^2 = {\rm{ }}2n + 5\]
• \[u_{n + 1}^2 = 2\left( {n + 1} \right) + 5 = 2n + 7 = u_n^2 + 2\]
Do đó \[u_{n + 1}^2 > {\rm{ }}u_n^2\].
Ta luôn có: un > 0 ∀n ∈ ℕ*.
Nên un+1 > un ⟹ Dãy có tính tăng ⟹ D đúng, C sai.
• \({u_3} = \sqrt {2\,.\,3 + 5} = \sqrt {11} \) ⟹ A sai.
• \({u_2} = \sqrt {2\,.\,2 + 5} = 3\) ⟹ B sai.
Câu 5/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A.
• Xét dãy số: un = 2n + 1
un + 1 – un = 2(n + 1) + 1 – (2n + 1) = 2 > 0 ∀n ∈ ℕ*.
⟹ Dãy có tính tăng ⟹ A đúng.
• Xét dãy số: un = 5 – 4n
un + 1 – un = 5 – 4(n + 1) – (5 – 4n) = – 4 < 0 ∀n ∈ ℕ*.
⟹ Dãy có tính giảm ⟹ B sai.
• Xét dãy số: un = n2 – n
un + 1 – un = – (n + 1)2 + (n + 1) – (– n2 + n) = – 2n < 0 ∀n ∈ ℕ*.
⟹ Dãy có tính giảm ⟹ C sai.
• Xét dãy số: un = (–2)n
Có: u1 = –2; u2 = 4; u3 = –8; …
⟹ Dãy không có tính tăng ⟹ D sai.
Câu 6/10
C. \({u_n} = \frac{1}{{2n + 3}}\);
D. \({u_n} = \sqrt n \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy \(f\left( n \right) = \frac{1}{{2n + 3}}\) là hàm số nghịch biến trên ℕ*.
Suy ra un+1 < un ∀n ∈ ℕ* ⟹ Dãy số có tính giảm.
⟹ C đúng.
Câu 7/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập