10 Bài tập Xét tính tăng giảm của dãy số (có lời giải)
72 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 10 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án
Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/10
A. un + 1 > un, ∀n ∈ ℕ*;
B. un + 1 ³ un, ∀n ∈ ℕ*;
C. un + 1 < un, ∀n ∈ ℕ*;
D. un + 1 ≤ un, ∀n ∈ ℕ*.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu ta có un + 1 > un, ∀n ∈ ℕ*.
Câu 2/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
+) \({u_{n + 1}}--{\rm{ }}{u_n} = \frac{1}{{n + 1}} - \frac{1}{n} = \frac{{ - 1}}{{n\left( {n + 1} \right)}}\)< 0 ∀n ∈ ℕ*.
⟹ Dãy số có tính giảm ⟹ C đúng, B sai.
+) u1 = 1 ⟹ D sai.
+) u7 = \(\frac{1}{7}\)⟹ A sai.
Câu 3/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: un+1 – un = (n + 1)! – n! = (n + 1 – 1). n! = n.n! > 0 ∀n ∈ ℕ*.
Do đó dãy số có tính tăng.
⟹ D đúng, A sai.
u2 = 2! ⟹ B sai.
u10 = 10! > 20 ⟹ C sai.
Câu 4/10
B. u2 = \(\sqrt 2 \);
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta luôn có: un > 0 ∀n ∈ ℕ*.
• \[u_n^2 = {\rm{ }}2n + 5\]
• \[u_{n + 1}^2 = 2\left( {n + 1} \right) + 5 = 2n + 7 = u_n^2 + 2\]
Do đó \[u_{n + 1}^2 > {\rm{ }}u_n^2\].
Ta luôn có: un > 0 ∀n ∈ ℕ*.
Nên un+1 > un ⟹ Dãy có tính tăng ⟹ D đúng, C sai.
• \({u_3} = \sqrt {2\,.\,3 + 5} = \sqrt {11} \) ⟹ A sai.
• \({u_2} = \sqrt {2\,.\,2 + 5} = 3\) ⟹ B sai.
Câu 5/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A.
• Xét dãy số: un = 2n + 1
un + 1 – un = 2(n + 1) + 1 – (2n + 1) = 2 > 0 ∀n ∈ ℕ*.
⟹ Dãy có tính tăng ⟹ A đúng.
• Xét dãy số: un = 5 – 4n
un + 1 – un = 5 – 4(n + 1) – (5 – 4n) = – 4 < 0 ∀n ∈ ℕ*.
⟹ Dãy có tính giảm ⟹ B sai.
• Xét dãy số: un = n2 – n
un + 1 – un = – (n + 1)2 + (n + 1) – (– n2 + n) = – 2n < 0 ∀n ∈ ℕ*.
⟹ Dãy có tính giảm ⟹ C sai.
• Xét dãy số: un = (–2)n
Có: u1 = –2; u2 = 4; u3 = –8; …
⟹ Dãy không có tính tăng ⟹ D sai.
Câu 6/10
C. \({u_n} = \frac{1}{{2n + 3}}\);
D. \({u_n} = \sqrt n \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Nhận thấy \(f\left( n \right) = \frac{1}{{2n + 3}}\) là hàm số nghịch biến trên ℕ*.
Suy ra un+1 < un ∀n ∈ ℕ* ⟹ Dãy số có tính giảm.
⟹ C đúng.
Câu 7/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/10
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập