Dãy số nào dưới đây là dãy tăng? A. un = 2n + 1; B. un =5 – 4n; C. un = – n2 + n; D. un = (–2)n.

Đáp án đúng là: A. • Xét dãy số: un = 2n + 1 un + 1 – un = 2(n + 1) + 1 – (2n + 1) = 2 > 0 "nÎ ℕ*. Þ Dãy có tính tăng Þ A đúng. • Xét dãy số: un = 5 – 4n un + 1 – un = 5 – 4(n + 1) – (5 – 4n) = – 4 < 0 "nÎ ℕ*. Þ Dãy có tính giảm Þ B sai. • Xét dãy số: un = n2 – n un + 1 – un = – (n + 1)2 + (n + 1) – (– n2 + n) = – 2n < 0 "nÎ ℕ*. Þ Dãy có tính giảm Þ C sai. • Xét dãy số: un = (–2)n Có: u1 = –2; u2 = 4; u3 = –8; … Þ Dãy không có tính tăng Þ D sai.

Câu hỏi:

22/01/2024 659

Dãy số nào dưới đây là dãy tăng?

A. u_n = 2n + 1;

Đáp án chính xác

B. u_n =5 – 4n;

C. u_n = – n² + n;

D. u_n = (–2)ⁿ.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xét tính tăng giảm của dãy số (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A.

• Xét dãy số: u_n = 2n + 1

u_{n + 1} – u_n = 2(n + 1) + 1 – (2n + 1) = 2 > 0 "nÎ ℕ^*.

Þ Dãy có tính tăng Þ A đúng.

• Xét dãy số: u_n = 5 – 4n

u_{n + 1} – u_n = 5 – 4(n + 1) – (5 – 4n) = – 4 < 0 "nÎ ℕ^*.

Þ Dãy có tính giảm Þ B sai.

• Xét dãy số: u_n = n² – n

u_{n + 1} – u_n = – (n + 1)² + (n + 1) – (– n² + n) = – 2n < 0 "nÎ ℕ^*.

Þ Dãy có tính giảm Þ C sai.

• Xét dãy số: u_n = (–2)ⁿ

Có: u₁ = –2; u₂ = 4; u₃ = –8; …

Þ Dãy không có tính tăng Þ D sai.

Bình luận

Câu 1:

Dãy số (u_n) là dãy số tăng khi và chỉ khi

A. u_{n + 1} > u_n, "nÎ ℕ^*;

B. u_{n + 1} ³ u_n, "nÎ ℕ^*;

C. u_{n + 1} < u_n, "nÎ ℕ^*;

D. u_{n + 1} £ u_n, "nÎ ℕ^*.

Xem đáp án » 22/01/2024 1,636

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \frac{a n + 4}{2 n + 1} (a \in ℝ)$ . Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây thì dãy số có tính tăng?

A. (8; +∞);

B. (−∞; 8);

C. (0; 8);

D. [0; 8].

Xem đáp án » 22/01/2024 1,271

Câu 3:

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \sqrt{2 n + 5}$ . Chọn đáp án đúng.

A. u₃ = 2;

B. u₂ =

\sqrt{2}

;

C. Dãy số có tính giảm;

D. Dãy số có tính tăng.

Xem đáp án » 22/01/2024 1,141

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \frac{1}{n}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. u₇ = 7;

B. Tăng;

C. Giảm;

D. u₁= 3.

Xem đáp án » 22/01/2024 461

Câu 5:

Cho dãy số (u_n): u_n = (a – 3)n + 2 (a Î ℝ). Có bao nhiêu giá trị của a thuộc khoảng (0; 20) thỏa mãn dãy số có tính giảm?

A. 12;

B. 2;

C. 5;

D. 7.

Xem đáp án » 22/01/2024 461

Câu 6:

Cho các dãy số (u_n): u_n = n² + 1; (v_n): v_n = n³; (w_n): w_n = 7n – 8; (a_n): $a_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 1} .$ Có bao nhiêu dãy số có tính tăng trong các dãy số trên?

A. 0;

B. 2;

C. 4;

D. 3.

Xem đáp án » 22/01/2024 392

Xem thêm các câu hỏi khác »

Dãy số nào dưới đây là dãy tăng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Dãy số (u_n) là dãy số tăng khi và chỉ khi

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \frac{a n + 4}{2 n + 1} (a \in ℝ)$ . Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây thì dãy số có tính tăng?

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \sqrt{2 n + 5}$ . Chọn đáp án đúng.

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \frac{1}{n}$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho dãy số (u_n): u_n = (a – 3)n + 2 (a Î ℝ). Có bao nhiêu giá trị của a thuộc khoảng (0; 20) thỏa mãn dãy số có tính giảm?

Cho các dãy số (u_n): u_n = n² + 1; (v_n): v_n = n³; (w_n): w_n = 7n – 8; (a_n): $a_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 1} .$ Có bao nhiêu dãy số có tính tăng trong các dãy số trên?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Dãy số nào dưới đây là dãy tăng?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Dãy số (un) là dãy số tăng khi và chỉ khi

Cho dãy số un:un=an+42n+1 a∈ℝ . Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây thì dãy số có tính tăng?

Cho dãy số un: un=2n+5 . Chọn đáp án đúng.

Cho dãy số un:un=1n . Chọn khẳng định đúng.

Cho dãy số (un): un = (a – 3)n + 2 (a Î ℝ). Có bao nhiêu giá trị của a thuộc khoảng (0; 20) thỏa mãn dãy số có tính giảm?

Cho các dãy số (un): un = n2 + 1; (vn): vn = n3; (wn): wn = 7n – 8; (an): an=2n+1n+1. Có bao nhiêu dãy số có tính tăng trong các dãy số trên?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Dãy số (u_n) là dãy số tăng khi và chỉ khi

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \frac{a n + 4}{2 n + 1} (a \in ℝ)$ . Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây thì dãy số có tính tăng?

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \sqrt{2 n + 5}$ . Chọn đáp án đúng.

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \frac{1}{n}$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho dãy số (u_n): u_n = (a – 3)n + 2 (a Î ℝ). Có bao nhiêu giá trị của a thuộc khoảng (0; 20) thỏa mãn dãy số có tính giảm?

Cho các dãy số (u_n): u_n = n² + 1; (v_n): v_n = n³; (w_n): w_n = 7n – 8; (a_n): $a_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 1} .$ Có bao nhiêu dãy số có tính tăng trong các dãy số trên?