Cho các dãy số (un): un = n2 + 1; (vn): vn = n3; (wn): wn = 7n – 8; (an): an=2n+1n+1. Có bao nhiêu dãy số có tính tăng trong các dãy số trên? A. 0; B. 2; C. 4; D. 3.

Đáp án đúng là: C Ta có: • un + 1 – un = (n + 1)2 + 1 – n2 – 1= 2n + 1 "nÎ ℕ*. • vn + 1 – vn = (n + 1)3 – n3 = 3n2 + 3n + 1 "nÎ ℕ*. • wn + 1 – wn = 7(n + 1) – 8 – 7n + 8 = 7 "nÎ ℕ*. • an+1–an=2n+1+1n+2−2n+1n+1 =n+12n+3−n+22n+1n+2n+1 =1n+2n+1"nÎ ℕ*. Þ Cả 4 dãy số đều là các dãy số tăng.

Câu hỏi:

22/01/2024 388

Cho các dãy số (u_n): u_n = n² + 1; (v_n): v_n = n³; (w_n): w_n = 7n – 8; (a_n): $a_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 1} .$ Có bao nhiêu dãy số có tính tăng trong các dãy số trên?

A. 0;

B. 2;

C. 4;

Đáp án chính xác

D. 3.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Xét tính tăng giảm của dãy số (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Ta có:

• u_{n + 1} – u_n = (n + 1)² + 1 – n² – 1= 2n + 1 "nÎ ℕ^*.

• v_{n + 1} – v_n = (n + 1)³ – n³ = 3n² + 3n + 1 "nÎ ℕ^*.

• w_{n + 1} – w_n = 7(n + 1) – 8 – 7n + 8 = 7 "nÎ ℕ^*.

• $a_{n + 1} - a_{n} = \frac{2 (n + 1) + 1}{n + 2} - \frac{2 n + 1}{n + 1}$

$= \frac{(n + 1) (2 n + 3) - (n + 2) (2 n + 1)}{(n + 2) (n + 1)}$

$= \frac{1}{(n + 2) (n + 1)}$ "nÎ ℕ^*.

Þ Cả 4 dãy số đều là các dãy số tăng.

Bình luận

Câu 1:

Dãy số (u_n) là dãy số tăng khi và chỉ khi

A. u_{n + 1} > u_n, "nÎ ℕ^*;

B. u_{n + 1} ³ u_n, "nÎ ℕ^*;

C. u_{n + 1} < u_n, "nÎ ℕ^*;

D. u_{n + 1} £ u_n, "nÎ ℕ^*.

Xem đáp án » 22/01/2024 1,634

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \frac{a n + 4}{2 n + 1} (a \in ℝ)$ . Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây thì dãy số có tính tăng?

A. (8; +∞);

B. (−∞; 8);

C. (0; 8);

D. [0; 8].

Xem đáp án » 22/01/2024 1,269

Câu 3:

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \sqrt{2 n + 5}$ . Chọn đáp án đúng.

A. u₃ = 2;

B. u₂ =

\sqrt{2}

;

C. Dãy số có tính giảm;

D. Dãy số có tính tăng.

Xem đáp án » 22/01/2024 1,138

Câu 4:

Dãy số nào dưới đây là dãy tăng?

A. u_n = 2n + 1;

B. u_n =5 – 4n;

C. u_n = – n² + n;

D. u_n = (–2)ⁿ.

Xem đáp án » 22/01/2024 657

Câu 5:

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \frac{1}{n}$ . Chọn khẳng định đúng.

A. u₇ = 7;

B. Tăng;

C. Giảm;

D. u₁= 3.

Xem đáp án » 22/01/2024 459

Câu 6:

Cho dãy số (u_n): u_n = (a – 3)n + 2 (a Î ℝ). Có bao nhiêu giá trị của a thuộc khoảng (0; 20) thỏa mãn dãy số có tính giảm?

A. 12;

B. 2;

C. 5;

D. 7.

Xem đáp án » 22/01/2024 459

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho các dãy số (u_n): u_n = n² + 1; (v_n): v_n = n³; (w_n): w_n = 7n – 8; (a_n): $a_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 1} .$ Có bao nhiêu dãy số có tính tăng trong các dãy số trên?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Dãy số (u_n) là dãy số tăng khi và chỉ khi

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \frac{a n + 4}{2 n + 1} (a \in ℝ)$ . Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây thì dãy số có tính tăng?

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \sqrt{2 n + 5}$ . Chọn đáp án đúng.

Dãy số nào dưới đây là dãy tăng?

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \frac{1}{n}$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho dãy số (u_n): u_n = (a – 3)n + 2 (a Î ℝ). Có bao nhiêu giá trị của a thuộc khoảng (0; 20) thỏa mãn dãy số có tính giảm?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho các dãy số (un): un = n2 + 1; (vn): vn = n3; (wn): wn = 7n – 8; (an): an=2n+1n+1. Có bao nhiêu dãy số có tính tăng trong các dãy số trên?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Dãy số (un) là dãy số tăng khi và chỉ khi

Cho dãy số un:un=an+42n+1 a∈ℝ . Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây thì dãy số có tính tăng?

Cho dãy số un: un=2n+5 . Chọn đáp án đúng.

Dãy số nào dưới đây là dãy tăng?

Cho dãy số un:un=1n . Chọn khẳng định đúng.

Cho dãy số (un): un = (a – 3)n + 2 (a Î ℝ). Có bao nhiêu giá trị của a thuộc khoảng (0; 20) thỏa mãn dãy số có tính giảm?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho các dãy số (u_n): u_n = n² + 1; (v_n): v_n = n³; (w_n): w_n = 7n – 8; (a_n): $a_{n} = \frac{2 n + 1}{n + 1} .$ Có bao nhiêu dãy số có tính tăng trong các dãy số trên?

Dãy số (u_n) là dãy số tăng khi và chỉ khi

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \frac{a n + 4}{2 n + 1} (a \in ℝ)$ . Giá trị của a thuộc khoảng nào sau đây thì dãy số có tính tăng?

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \sqrt{2 n + 5}$ . Chọn đáp án đúng.

Cho dãy số $(u_{n}) : u_{n} = \frac{1}{n}$ . Chọn khẳng định đúng.

Cho dãy số (u_n): u_n = (a – 3)n + 2 (a Î ℝ). Có bao nhiêu giá trị của a thuộc khoảng (0; 20) thỏa mãn dãy số có tính giảm?