20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 5. Phép chiếu song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Quan phép chiếu song song, các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

Qua phép chiếu song song, khẳng định nào sau đây đúng?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'.

a) ADC'B' là hình bình hành.

b) Hình chiếu song song của A lên mặt phẳng (BCC'B') qua phép chiếu song song theo phương của đường thẳng C'D là B'.

c) Hình chiếu song song của DAB'D' trên mặt phẳng (BCC'B') qua phép chiếu song song theo phương của đường thẳng C'D' là DBB'C'.

d) Hình chiếu của hình hộp ABCD.A'B'C'D' lên mặt phẳng (BC'D) theo phương AB là một hình tam giác.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi có AC = 4 và BD = 6. Gọi O là giao điểm của AC và BD, M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Khi đó:

a) Hình chiếu song song của M lên mặt phẳng (ABCD) theo phương SO là trung điểm K của AO.

b) \(\frac{{KO}}{{AC}} = \frac{1}{3}\).

c) Hình chiếu song song của tam giác SMN lên mặt phẳng (ABCD) theo phương SO là tam giác cân.

d) Diện tích hình chiếu song song của tam giác SMN theo phương SO lên mặt phẳng (ABCD) bằng \(\frac{3}{4}\).

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'; I và I' lần lượt là trung điểm của đoạn AB và A'B'.

a) AI' // IB'.

b) Hình chiếu song song của I lên mặt phẳng (A'B'C') theo phương AI' là điểm C'.

c) Trong (A'B'C'), vẽ hình bình hành A'C'MI'. Suy ra ACMI' là hình bình hành.

d) DMAA' là hình chiếu song song của DCAA' theo phương AI' trên (A'B'C').

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Trên cạnh SB lấy điểm M sao cho SM = 2MB. Hình chiếu của M qua phép chiếu song song theo phương SO lên mặt phẳng chiếu (ABCD) là điểm N. Tỉ số \(\frac{{BN}}{{BO}} = \frac{a}{b}\)(\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Tính a + b.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O. Hình chiếu song song của đoạn thẳng AO theo phương AD lên mặt phẳng (SCD) là đoạn thẳng MN. Tỉ số \(\frac{{MN}}{{OA}} = \frac{{\sqrt a }}{a},a \in \mathbb{N}\). Tìm a.

Cho lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi M là trung điểm của AC. Gọi N là hình chiếu song song của điểm M lên (AA'B') theo phương chiếu CB. Tính tỉ số \(\frac{{AB}}{{NB}}\).

Cho tứ diện ABCD, M là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi N là hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD). Khi đó \(\frac{{EN}}{{ED}}\) bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?