20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng d Ï (α). Khẳng định nào sau đây là sai?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M, N, P lần lượt là các trung điểm của các đoạn SA, AB, CD như hình vẽ

a) SB // (MNP).

b) AD // (MNP).

c) Giao tuyến của (SAD) và (MNP) là đường thẳng song song với AD.

d) Giao tuyến của (SAB) và (MNP) là đường thẳng song song với MN.

Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có cạnh đáy bằng \(2,M\) là một điểm thuộc cạnh \(SA\) sao cho \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3}\). Một mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua \(M\) song song với \(AB\) và \(AD\), cắt các mặt của hình chóp theo hình là một tứ giác. Khi đó:

a) Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với mặt phẳng \((SAB)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(AB\).

b) Giao tuyến của mặt phẳng \((\alpha )\) với mặt phẳng \((SAD)\) là đường thẳng đi qua \(M\) và song song với \(SD\).

c) \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{1}{3}\).

d) Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua \(M\) song song với \(AB\) và \(AD\), cắt các mặt của hình chóp theo hình là một tứ giác có diện tích bằng \(\frac{{16}}{9}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm O. Gọi \(G\) là trọng tâm tam giác \(SAD\) và \(E\) là điểm trên cạnh \(DC\) sao cho \(DC = 3DE,I\) là trung điểm \(AD\). Khi đó:

a) \(OI\) song song với mặt phẳng \((SAB)\).

b) \(OI\) song song với mặt phẳng \((SCD)\).

c) \(IE\) song song với \(AC\).

d) \(GE//(SBC)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\), \(P\) là trung điểm cạnh \(SA\). Khi đó:

a) \(MN//(SBC)\).

b) \(MN//(SAD)\).

c) \(SB\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).

d) \(SC\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(AD\) sao cho \(AD = 3AM\). Gọi \(G,N\) theo thứ tự là trọng tâm các tam giác \(SAB,ABC\). Khi đó:

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AC,BD\).

b) \[\frac{{DN}}{{DB}} = \frac{1}{3}\].

c) \(MN\) song song với mặt phẳng \((SCD)\).

d)\(NG\) cắt với mặt phẳng \((SAC)\).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho tứ diện ABCD. Gọi G₁, G₂ lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng G₁G₂ song song với bao nhiêu mặt của tứ diện ABCD?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD và M là điểm thuộc cạnh BC sao cho GM song song với mặt phẳng (SCD). Khi đó tỉ số diện tích của hai tam giác MAB và MAC bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm cạnh BC, (α) là mặt phẳng qua A, M và song song với SD. Mặt phẳng (α) cắt SB tại N, tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SB}}\) (làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho \(DM = \frac{1}{3}SD\). Mặt phẳng (α) chứa AM và song song với BD cắt cạnh SC tại K. Tính \(\frac{{KC}}{{SC}}.\)

Trong không gian, cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P).