22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập ôn tập chương 1 (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

48 người thi tuần này 4.6 721 lượt thi 22 câu hỏi 60 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

134 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

123 lượt thi 21 câu hỏi

40 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

139 lượt thi 22 câu hỏi

69 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.6 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

216 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

97 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Chọn góc lượng giác (OM, ON) có số đo bằng \(\frac{\pi }{7}\). Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OM, ON)?

A. \(\frac{{6\pi }}{7}\).

B. \(\frac{{ - 11\pi }}{7}\).

C. \(\frac{{9\pi }}{7}\).

D. \(\frac{{29\pi }}{7}\).

Lời giải

Ta có (OM, ON) \( = \frac{\pi }{7} + k2\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Với k = 2 \( \Rightarrow \left( {OM,ON} \right) = \frac{{29\pi }}{7}\).

Câu 2/22

Biết \(\sin a = - \frac{1}{2}\). Giá trị của sin(π – a) là

A. \(\sin \left( {\pi - a} \right) = \frac{1}{2}\).

B. \(\sin \left( {\pi - a} \right) = - \frac{1}{2}\).

C. \(\sin \left( {\pi - a} \right) = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(\sin \left( {\pi - a} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải

\(\sin \left( {\pi - a} \right) = \sin a = - \frac{1}{2}\).

Câu 3/22

Rút gọn biểu thức \(T = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) ta được kết quả là:

A. \(T = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

B. T = sinx.

C. \(T = \sqrt 3 \cos x\).

D. T = sin2x.

Lời giải

\(T = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) \( = 2\cos \frac{\pi }{3}\sin x\)\( = \sin x\).

Câu 4/22

Biết tana = 2 và \(0 < a < \frac{\pi }{2}\). Tính cosa.

A. \(\cos a = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(\cos a = - \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

C. \(\cos a = \frac{1}{2}\).

D. \(\cos a = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

Lời giải

Ta có \(\frac{1}{{{{\cos }^2}a}} = 1 + {\tan ^2}a = 1 + 4 = 5 \Rightarrow {\cos ^2}a = \frac{1}{5}\).

Mà \(0 < a < \frac{\pi }{2}\) nên \(\cos a = \frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

Câu 5/22

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \cos x}}{{\sin x}}\) là

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Điều kiện \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Câu 6/22

Rút gọn biểu thức \(\sin \left( {a - 19^\circ } \right).\cos \left( {a + 11^\circ } \right) - \sin \left( {a + 11^\circ } \right)\cos \left( {a - 19^\circ } \right)\) ta được

A. sin2a.

B. cos2a.

C. \(\frac{1}{2}\).

D. \( - \frac{1}{2}\).

Lời giải

\(\sin \left( {a - 19^\circ } \right).\cos \left( {a + 11^\circ } \right) - \sin \left( {a + 11^\circ } \right)\cos \left( {a - 19^\circ } \right)\)

\( = \sin \left[ {\left( {a - 19^\circ } \right) - \left( {a + 11^\circ } \right)} \right]\)\( = - \sin 30^\circ = - \frac{1}{2}\).

Câu 7/22

Cho đồ thị hàm số y = cosx có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0; π).

B. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

C. (π; 2π).

D. \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \pi } \right)\).

Lời giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng (π; 2π).

Câu 8/22

Số đo theo đơn vị rađian của góc 315° là

A. \(\frac{{2\pi }}{7}\).

B. \(\frac{{7\pi }}{2}\).

C. \(\frac{{4\pi }}{7}\).

D. \(\frac{{7\pi }}{4}\).

Lời giải

\(315^\circ = \frac{{315\pi }}{{180}} = \frac{{7\pi }}{4}rad\).

Câu 9/22

Hàm số y = 2coss2024x – 1 có tập giá trị T là

A. \(T = \left[ { - 3;1} \right]\).

B. T = [−1; 1].

C. T = [1; 3].

D. T = [−2023; 2023].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Nghiệm của phương trình \(\sin \frac{x}{2} = 1\) là

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

B. \(x = \pi + k4\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

D. \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}\) ta được

A. A = sin3a.

B. A = cos3a.

C. A = 1 – tan3a.

D. A = tan3a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Phương trình \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = - 1\) có nghiệm là

A. \(x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

B. \(x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

D. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho cosx = −0,3 và \( - 3\pi < x < - \frac{{5\pi }}{2}\).

a) sinx < 0.

b) cotx < 0.

c) \(\tan x = \frac{{91}}{9}\).

d) \({\cot ^2}x = \frac{9}{{91}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ

a) Hàm số y = cosx là hàm số chẵn trên đoạn [−3π; 3π].

b) Trên đoạn [−3π; 3π] phương trình \(\cos x = \frac{1}{3}\) có 6 nghiệm phân biệt.

c) \(f\left( {\frac{{3\pi }}{2}} \right) = 1\).

d) Hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \).

a) \(1 - 2{\sin ^2}\alpha = - \frac{1}{9}\).

b) \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

c) \(\sin 2\alpha = - \frac{{4\sqrt 5 }}{9}\).

d) \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 5 - 2\sqrt 3 }}{6}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hàm số y = tan²x – 1.

a) Tập xác định của hàm số trên là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

b) Hàm số trên là hàm số chẵn.

c) Tập giá trị của hàm số trên là [0; +∞).

d) Chỉ có duy nhất một giá trị x Î [0; π] sao cho y = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = \frac{3}{2} + 3\cos x\) và g(x) = sinx + cosx.

a) Hàm số g(x) là hàm số lẻ.

b) Hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất khi x = π + k2π (k ∈ ℤ).

c) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) bằng \(\frac{9}{2}\).

d) Có 4 giá trị của x thuộc đoạn [0; 2π] sao cho f(x) = 3g(x).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Nếu tanα = 2 thì giá trị \(25{\cos ^2}\alpha + \tan \left( {\alpha + \frac{\pi }{4}} \right)\) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = \sin 2x\) là \(\frac{\pi }{a}\) với a là số nguyên dương. Giá trị của a bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Mực nước của một dòng sông lên xuống theo thủy chiều trong ngày. Độ sâu h (m) của mực nước trên sông tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày (0 £ t < 24) cho bởi công thức \(h = 2\sin \left( {\frac{{\pi t}}{6}} \right) + 11\). Có bao nhiêu thời điểm trong ngày thì độ sâu của mực nước là 12 m.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Chọn góc lượng giác (OM, ON) có số đo bằng \(\frac{\pi }{7}\). Hỏi trong các số sau, số nào là số đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác (OM, ON)?