Câu hỏi:

14/06/2025 20

Phương trình \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = - 1\) có nghiệm là

A. \(x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

B. \(x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(x = \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

D. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Câu hỏi trong đề: 22 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài tập ôn tập chương I (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Điều kiện \(\cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) \ne 0\)\( \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{6} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

\(\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = - 1\)\( \Leftrightarrow x + \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{4} + k\pi \)\( \Leftrightarrow x = - \frac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\) (thỏa mãn điều kiện).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho cosx = −0,3 và \( - 3\pi < x < - \frac{{5\pi }}{2}\).

a) sinx < 0.

b) cotx < 0.

c) \(\tan x = \frac{{91}}{9}\).

d) \({\cot ^2}x = \frac{9}{{91}}\).

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì \( - 3\pi < x < - \frac{{5\pi }}{2}\) nên sinx < 0.

b) Vì cosx < 0 và sinx < 0 nên cotx > 0.

c) Có \({\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x = 1 - {\left( { - 0,3} \right)^2} = \frac{{91}}{{100}}\) mà sinx < 0 nên \(\sin x = - \frac{{\sqrt {91} }}{{10}}\).

Suy ra \(\tan x = \frac{{\sin x}}{{\cos x}} = \frac{{ - \sqrt {91} }}{{10}}: - 0,3 = \frac{{\sqrt {91} }}{3}\).

d) Vì tanx.cotx = 1 \( \Rightarrow \cot x = \frac{1}{{\tan x}} = \frac{3}{{\sqrt {91} }}\). Do đó \({\cot ^2}x = \frac{9}{{91}}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.

Câu 2

Rút gọn biểu thức \(T = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) ta được kết quả là:

A. \(T = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

B. T = sinx.

C. \(T = \sqrt 3 \cos x\).

D. T = sin2x.

Lời giải

\(T = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) \( = 2\cos \frac{\pi }{3}\sin x\)\( = \sin x\).

Câu 3

Rút gọn biểu thức \(\sin \left( {a - 19^\circ } \right).\cos \left( {a + 11^\circ } \right) - \sin \left( {a + 11^\circ } \right)\cos \left( {a - 19^\circ } \right)\) ta được

A. sin2a.

B. cos2a.

C. \(\frac{1}{2}\).

D. \( - \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) với \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \).

a) \(1 - 2{\sin ^2}\alpha = - \frac{1}{9}\).

b) \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).

c) \(\sin 2\alpha = - \frac{{4\sqrt 5 }}{9}\).

d) \(\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{\sqrt 5 - 2\sqrt 3 }}{6}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số y = tan²x – 1.

a) Tập xác định của hàm số trên là \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

b) Hàm số trên là hàm số chẵn.

c) Tập giá trị của hàm số trên là [0; +∞).

d) Chỉ có duy nhất một giá trị x Î [0; π] sao cho y = 0.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của phương trình \(\sin \frac{x}{2} = 1\) là

A. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

B. \(x = \pi + k4\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

C. \(x = k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

D. \(x = \pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}\) ta được

A. A = sin3a.

B. A = cos3a.

C. A = 1 – tan3a.

D. A = tan3a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Phương trình \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) = - 1\) có nghiệm là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI Cho cosx = −0,3 và \( - 3\pi < x < - \frac{{5\pi }}{2}\). a) sinx < 0. b) cotx < 0. c) \(\tan x = \frac{{91}}{9}\). d) \({\cot ^2}x = \frac{9}{{91}}\).

Rút gọn biểu thức \(T = \sin \left( {\frac{\pi }{3} + x} \right) - \sin \left( {\frac{\pi }{3} - x} \right)\) ta được kết quả là:

Rút gọn biểu thức \(\sin \left( {a - 19^\circ } \right).\cos \left( {a + 11^\circ } \right) - \sin \left( {a + 11^\circ } \right)\cos \left( {a - 19^\circ } \right)\) ta được

Nghiệm của phương trình \(\sin \frac{x}{2} = 1\) là

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sin a + \sin 3a + \sin 5a}}{{\cos a + \cos 3a + \cos 5a}}\) ta được

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho cosx = −0,3 và \( - 3\pi < x < - \frac{{5\pi }}{2}\).

a) sinx < 0.

b) cotx < 0.

c) \(\tan x = \frac{{91}}{9}\).

d) \({\cot ^2}x = \frac{9}{{91}}\).