10 Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

44 người thi tuần này 4.6 222 lượt thi 10 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng

A. cos(x – y);

B. cos(x + y);

C. sin(x – y);

D. sin(y – x).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Áp dụng công thức cộng lượng giác, ta có: sinxcosy – cosxsiny = sin(x − y).

Câu 2

Biểu thức $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\sin a + \sin b}{\sin a - \sin b}$ ;

B. $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\sin a - \sin b}{\sin a + \sin b}$ ;

C. $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\tan a + \tan b}{\tan a - \tan b}$ ;

\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\cot a + \cot b}{\cot a - \cot b}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Có $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\sin a \cos b + \cos a \sin b}{\sin a \cos b - \cos a \sin b}$ $= \frac{\frac{\sin a \cos b}{\cos a \cos b} + \frac{\cos a \sin b}{\cos a \cos b}}{\frac{\sin a \cos b}{\cos a \cos b} - \frac{\cos a \sin b}{\cos a \cos b}}$

$= \frac{\frac{\sin a}{\cos a} + \frac{\sin b}{\cos b}}{\frac{\sin a}{\cos a} - \frac{\sin b}{\cos b}}$ $= \frac{\tan a + \tan b}{\tan a - \tan b}$

Câu 3

Cho hai góc $α$ , $β$ thỏa mãn $\sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ và $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của cos( $α$ − $β$ ).

A. $\frac{16}{65}$ ;

B. $- \frac{18}{65}$ ;

C. $\frac{18}{65}$ ;

- \frac{16}{65}

Lời giải

Cho hai góc a, b thỏa mãn sin alpha = 5/ 13, ( pi/2 < a< pi) và cos beta = 3/5 ( 0; beta< pi/2). Tính giá trị của cos(a − b). (ảnh 1)

Câu 4

Rút gọn biểu thức sin(a − 17°)cos(a + 13°) − sin(a + 13°)cos(a − 17°) ta được

A. sin2a;

B. cos2a;

C. $- \frac{1}{2}$ ;

\frac{1}{2}

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: sin(a − 17°)cos(a + 13°) − sin(a + 13°)cos(a − 17°)

= sin[(a − 17°) − (a + 13°)] = sin (−30°) = $- \frac{1}{2}$ .

Câu 5

Cho x, y là các góc nhọn, $\cot x = \frac{4}{3}$ ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

A. $\frac{π}{3}$ ;

B. $\frac{π}{4}$ ;

C. $\frac{π}{6}$ ;

\frac{2 π}{3}

Lời giải

Cho x, y là các góc nhọn,cot x =4/3 ; cot y = 7. Tổng x + y bằng (ảnh 1)

Câu 6

Đẳng thức nào không đúng với mọi x?

A. $c o s^{2} 3 x = \frac{1 + c o s 6 x}{2}$ ;

B. cos2x = 1 – 2sin²x;

C. sin2x = 2sinxcosx;

\sin^{2} 2 x = \frac{1 + c o s 4 x}{2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

A. $\frac{24}{25}$ ;

B. $- \frac{24}{25}$ ;

C. $- \frac{1}{5}$ ;

\frac{1}{5}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. $\cot 2 x = \frac{\cot^{2} x - 1}{2 \cot x}$ ;

B. $\tan 2 α = \frac{2 \tan α}{1 + \tan^{2} α}$ ;

C. sin3 $α$ = 3sin $α$ − 4sin³ $α$ ;

D. cos3

α

= 4cos³

α

− 3cos

α

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì sin2x bằng

A. $\frac{3}{4}$ ;

B. $\frac{3}{8}$ ;

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

\frac{- 3}{4}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tan $α$ + cot $α$

A. $\frac{2}{3}$ ;

B. $\frac{4}{3}$ ;

C. $\frac{8}{3}$ ;

\frac{16}{3}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

10 Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Số đo của góc lượng giác và hệ thức Chasles (có lời giải)

10 Bài tập Đổi đơn vị giữa độ và rađian (có lời giải)

19 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Góc lượng giác có đáp án

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Góc lượng giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Tính giá trị của biểu thức liên quan đến các giá trị lượng giác

10 Bài tập Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác (có lời giải)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng

Biểu thức $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hai góc $α$ , $β$ thỏa mãn $\sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ và $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của cos( $α$ − $β$ ).

Rút gọn biểu thức sin(a − 17°)cos(a + 13°) − sin(a + 13°)cos(a − 17°) ta được

Cho x, y là các góc nhọn, $\cot x = \frac{4}{3}$ ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

Đẳng thức nào không đúng với mọi x?

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì sin2x bằng

Cho $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tan $α$ + cot $α$

10 Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Số đo của góc lượng giác và hệ thức Chasles (có lời giải)

10 Bài tập Đổi đơn vị giữa độ và rađian (có lời giải)

19 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Góc lượng giác có đáp án

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 1. Góc lượng giác (Đúng sai - Trả lời ngắn) có đáp án

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Tính giá trị của biểu thức liên quan đến các giá trị lượng giác

10 Bài tập Rút gọn biểu thức và chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Tính các giá trị lượng giác của một góc lượng giác (có lời giải)

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng

Biểu thức sina+bsina−b bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hai góc α, β thỏa mãn sinα=513,π2<α<π và cosβ=35,0<β<π2. Tính giá trị của cos( α− β).

Rút gọn biểu thức sin(a − 17°)cos(a + 13°) − sin(a + 13°)cos(a − 17°) ta được

Cho x, y là các góc nhọn, cotx=43; cot y = 7. Tổng x + y bằng

Đẳng thức nào không đúng với mọi x?

Cho cosx=45,x∈−π2;0. Giá trị của sin2x là

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Nếu sinx+cosx=12 thì sin2x bằng

Cho sin2α=34. Tính giá trị biểu thức A = tanα + cot α

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Biểu thức $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hai góc $α$ , $β$ thỏa mãn $\sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ và $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của cos( $α$ − $β$ ).

Cho x, y là các góc nhọn, $\cot x = \frac{4}{3}$ ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

Cho $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

Nếu $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì sin2x bằng

Cho $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tan $α$ + cot $α$