Cho x, y là các góc nhọn, \(\cot x = \frac{4}{3}\); cot y = 7. Tổng x + y bằng
Cho x, y là các góc nhọn, \(\cot x = \frac{4}{3}\); cot y = 7. Tổng x + y bằng
A. \(\frac{\pi }{3}\);
B. \(\frac{\pi }{4}\);
C. \(\frac{\pi }{6}\);
D. \(\frac{{2\pi }}{3}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \(\cot x = \frac{4}{3}\); cot y = 7 nên \(\tan x = \frac{3}{4}\); \(\tan y = \frac{1}{7}\).
Có \(\tan (x + y)\,\, = \,\,\frac{{\tan x + \tan y}}{{1 - \tan x \cdot \tan y}}\)\( = \,\,\frac{{\frac{3}{4} + \frac{1}{7}}}{{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{7}}} = 1\) \( \Rightarrow x + y = \frac{\pi }{4}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Có
.
Câu 2
A. \(\frac{{16}}{{65}}\);
B. \( - \frac{{18}}{{65}}\);
C. \(\frac{{18}}{{65}}\);
D. \( - \frac{{16}}{{65}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Có sin2a + cos2a = 1 mà \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\) nên \(co{s^2}\alpha = \frac{{144}}{{169}}\).
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên cosa < 0. Do đó \(cos\alpha = - \frac{{12}}{{13}}\).
Có sin2b + cos2b = 1 mà \(cos\beta = \frac{3}{5}\) nên \({\sin ^2}\beta = \frac{{16}}{{25}}\).
Vì \(0 < \beta < \frac{\pi }{2}\) nên sinb > 0. Do đó \(\sin \beta = \frac{4}{5}\).
Áp dụng công thức cộng lượng giác
cos(a − b) = cosa×cosb + sina×sinb = \( - \frac{{12}}{{13}} \cdot \frac{3}{5} + \frac{5}{{13}} \cdot \frac{4}{5} = - \frac{{16}}{{65}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. cos(x – y);
B. cos(x + y);
C. sin(x – y);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập