Nếu sinx+cosx=12 thì sin2x bằng A. 34; B. 38; C. 22; D. -34.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: D Có sinx+cosx=12⇔sinx+cosx2=14⇔sin2x+2sinxcosx+cos2x=14 ⇔1+sin2x=14⇔sin2x=−34.

Câu hỏi:

01/12/2023 48,238

Nếu $sin x + cos x = \frac{1}{2}$ $\sin x + \cos x = \frac{1}{2}$ thì sin2x bằng

A. $\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}$ ;

B. $\frac{3}{8}$ $\frac{3}{8}$ ;

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$ $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ;

\frac{- 3}{4}

$\frac{- 3}{4}$ .

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi (có lời giải) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Có $sin x + cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {(sin x + cos x)}^{2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {sin}^{2} x + 2 sin x cos x + {cos}^{2} x = \frac{1}{4}$ $\sin x + \cos x = \frac{1}{2} \Leftrightarrow {(\sin x + \cos x)}^{2} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \sin^{2} x + 2 \sin x \cos x + \cos^{2} x = \frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow 1 + sin 2 x = \frac{1}{4} \Leftrightarrow sin 2 x = - \frac{3}{4}$ $\Leftrightarrow 1 + \sin 2 x = \frac{1}{4} \Leftrightarrow \sin 2 x = - \frac{3}{4}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai góc $α$ $α$ , $β$ $β$ thỏa mãn $sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ $\sin α = \frac{5}{13}, (\frac{π}{2} < α < π)$ và $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ $c o s β = \frac{3}{5}, (0 < β < \frac{π}{2})$ . Tính giá trị của cos( $α$ $α$ − $β$ $β$ ).

A. $\frac{16}{65}$ $\frac{16}{65}$ ;

B. $- \frac{18}{65}$ $- \frac{18}{65}$ ;

C. $\frac{18}{65}$ $\frac{18}{65}$ ;

- \frac{16}{65}

$- \frac{16}{65}$ .

Xem đáp án » 01/12/2023 23,663

Câu 2:

Cho $cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ $\cos x = \frac{4}{5}, x \in (- \frac{π}{2}; 0)$ . Giá trị của sin2x là

A. $\frac{24}{25}$ $\frac{24}{25}$ ;

B. $- \frac{24}{25}$ $- \frac{24}{25}$ ;

C. $- \frac{1}{5}$ $- \frac{1}{5}$ ;

\frac{1}{5}

$\frac{1}{5}$ .

Xem đáp án » 01/12/2023 17,156

Câu 3:

Biểu thức $\frac{sin (a + b)}{sin (a - b)}$ $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)}$ bằng biểu thức nào sau đây?

A. $\frac{sin (a + b)}{sin (a - b)} = \frac{sin a + sin b}{sin a - sin b}$ $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\sin a + \sin b}{\sin a - \sin b}$ ;

B. $\frac{sin (a + b)}{sin (a - b)} = \frac{sin a - sin b}{sin a + sin b}$ $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\sin a - \sin b}{\sin a + \sin b}$ ;

C. $\frac{sin (a + b)}{sin (a - b)} = \frac{tan a + tan b}{tan a - tan b}$ $\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\tan a + \tan b}{\tan a - \tan b}$ ;

\frac{sin (a + b)}{sin (a - b)} = \frac{cot a + cot b}{cot a - cot b}

$\frac{\sin (a + b)}{\sin (a - b)} = \frac{\cot a + \cot b}{\cot a - \cot b}$ .

Xem đáp án » 01/12/2023 15,114

Câu 4:

Cho x, y là các góc nhọn, $cot x = \frac{4}{3}$ $\cot x = \frac{4}{3}$ ; cot y = 7. Tổng x + y bằng

A. $\frac{π}{3}$ $\frac{π}{3}$ ;

B. $\frac{π}{4}$ $\frac{π}{4}$ ;

C. $\frac{π}{6}$ $\frac{π}{6}$ ;

\frac{2 π}{3}

$\frac{2 π}{3}$ .

Xem đáp án » 01/12/2023 7,354

Câu 5:

Biểu thức sinxcosy – cosxsiny bằng

A. cos(x – y);

B. cos(x + y);

C. sin(x – y);

D. sin(y – x).

Xem đáp án » 01/12/2023 7,231

Câu 6:

Cho $sin 2 α = \frac{3}{4}$ $\sin 2 α = \frac{3}{4}$ . Tính giá trị biểu thức A = tan $α$ $α$ + cot $α$ $α$

A. $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ ;

B. $\frac{4}{3}$ $\frac{4}{3}$ ;

C. $\frac{8}{3}$ $\frac{8}{3}$ ;

\frac{16}{3}

$\frac{16}{3}$ .

Xem đáp án » 01/12/2023 5,709

Xem thêm các câu hỏi khác »