12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Công thức lượng giác có đáp án

58 người thi tuần này 4.6 2 K lượt thi 12 câu hỏi 45 phút

Câu 1

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\sin (2018 a) = 2018 \sin a . \cos a .$

B. $\sin (2018 a) = 2018 \sin (1009 a) . \cos (1009 a) .$

C. $\sin (2018 a) = 2 \sin a \cos a .$

\sin (2018 a) = 2 \sin (1009 a) . \cos (1009 a) .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Áp dụng công thức $\sin 2 α = 2 \sin α . \cos α$ ta được

\sin (2018 a) = 2 \sin (1009 a) . \cos (1009 a)

Câu 2

Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?

A. $\sin^{2} x = \frac{1 - \cos 2 x}{2} .$

B. $\sin^{2} x = \frac{1 + \cos 2 x}{2} .$

\sin x = 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} .

\cos 3 x = \cos^{3} x - \sin^{3} x .

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\cos 3 x = 4 \cos^{3} x - 3 \cos x$ .

Câu 3

Công thức nào sau đây đúng?

A. $\cos 3 a = 3 \cos a - 4 \cos^{3} a .$

B. $\cos 3 a = 4 \cos^{3} a - 3 \cos a .$

\cos 3 a = 3 \cos^{3} a - 4 \cos a .

\cos 3 a = 4 \cos a - 3 \cos^{3} a .

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu 4

Cho $0 < α, β < \frac{π}{2}$ và thỏa mãn $\tan α = \frac{1}{7}, \tan β = \frac{3}{4}$ . Góc $α + β$ có giá trị bằng

\frac{π}{3} .

\frac{π}{4} .

\frac{π}{6} .

\frac{π}{2} .

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\tan (α + β) = \frac{\tan α + \tan β}{1 - \tan α . \tan β} = \frac{\frac{1}{7} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{1}{7} . \frac{3}{4}} = 1$ suy ra $a + b = \frac{π}{4} .$

Câu 5

Nếu $\tan (a + b) = 7, \tan (a - b) = 4$ thì giá trị đúng của tan 2a là

- \frac{11}{27} .

\frac{11}{27} .

- \frac{13}{27} .

\frac{13}{27} .

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có

\tan 2 a = \tan [(a + b) + (a - b)] = \frac{\tan (a + b) + \tan (a - b)}{1 + \tan (a + b) . \tan (a - b)} = \frac{7 + 4}{1 - 7.4} = - \frac{11}{27} .

Câu 6

Rút gọn biểu thức $M = \tan x - \tan y$ .

A. $M = \tan (x - y) .$

B. $M = \frac{\sin (x + y)}{\cos x . \cos y} .$

M = \frac{\sin (x - y)}{\cos x . \cos y} .

M = \frac{\tan x - \tan y}{1 + \tan x . \tan y} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin \frac{5 π}{18} \cos \frac{π}{9} - \sin \frac{π}{9} \cos \frac{5 π}{18}}{\cos \frac{π}{4} \cos \frac{π}{12} - \sin \frac{π}{4} \sin \frac{π}{12}}$ là

A. 1 .

\frac{1}{2} .

\frac{\sqrt{2}}{2} .

\frac{\sqrt{3}}{2} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong $Δ A B C$ , nếu $\frac{\sin B}{\sin C} = 2 \cos A$ thì $Δ A B C$ là tam giác có tính chất nào sau đây?

A. Cân tại B

B. Cân tại A

C. Cân tại C

D. Vuông tại B

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho góc $α$ thỏa mãn $\frac{π}{2} < α < π$ và $\sin α = \frac{4}{5}$ . Tính $P = \sin 2 (α + π) .$

A. $P = - \frac{24}{25} .$

P = \frac{24}{25} .

P = - \frac{12}{25} .

P = \frac{12}{25} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho x,y là các góc nhọn và dương thỏa mãn $\cot x = \frac{3}{4}, \cot y = \frac{1}{7} .$ Tổng x + y bằng

\frac{π}{4} .

\frac{3 π}{4} .

\frac{π}{3} .

π

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Nếu $\tan α$ và $\tan β$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} + p x + q = 0 (q \neq 1)$ thì $\tan (α + β)$ bằng

\frac{p}{q - 1} .

- \frac{p}{q - 1} .

\frac{2 p}{1 - q} .

- \frac{2 p}{1 - q} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Nếu $α + β + γ = \frac{π}{2}$ và $\cot α + \cot γ = 2 \cot β$ thì $\cot α . \cot γ$ bằng

\sqrt{3} .

- \sqrt{3} .

C. 3

D. -3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý