Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

Cho hai tia $Oa$ và $Ob,$ hỏi tất cả có bao nhiêu góc lượng giác có tia đầu là $Oa$ và tia cuối là $Ob?$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ đường tròn lượng giác là đường tròn

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

Khẳng định nào sau đây đúng?

Tập xác định của hàm số y=sinx là

Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

Cho các hàm số: y=cosx,y=sinx,y=tanx,y=cotx. Có bao nhiêu hàm số tuần hoàn với chu kỳ T=2\pi?

Phương trình sinx=1 có một nghiệm là

Trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình $x^2-1=0$ là

Tất cả nghiệm của phương trình $tanx=\sqrt{3}$ là

Cho dãy số \left(u_n\right) là dãy số tự nhiên chẵn theo thứ tự tăng dần và $u_1=2$. Năm số hạng đầu của dãy số \left(u_n\right) là

Cho dãy số \left(u_n\right) được xác định bởi \{\begin{array}{l}{u}_1=-3\\ u_{n+1}=u_n+2\end{array},\forall n\in {\mathbb{N}}^{*}. Khẳng định nào sau đây đúng?

Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_n=3n-7$. Tìm số hạng đầu $u{}_1$ và công sai $d$ của cấp số cộng trên.

Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

Dãy số $2,8,32,128,512$ là một cấp số nhân với công bội $q$ là

Điều tra về chiều cao của 100 học sinh lớp 10 trường THPT Lý Thường Kiệt, ta được kết quả:

Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 20 vận động viên tham gia giải chạy Marathon “Bước chạy tới đỉnh thiêng”.

Khảo sát thời gian xem ti vi trong một ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm $\left[60;80\right)$ là

Nhóm chứa trung vị trong mẫu số liệu ghép nhóm ở là

Cho cos15°=\frac{\sqrt{2+\sqrt{3}}}{2}. Giá trị của $tan15°$ bằng

Cho tan\alpha =2. Tính tan\left(\alpha -\frac{\pi }{4}\right)?

Biết sinx=\frac{1}{2} thì cos2x có giá trị là

Cho 4 mệnh đề

\left(1\right): Hàm số y=2cosx-1 có tập giá trị là \left[-2;2\right].

\left(2\right): Đồ thị hàm số y=sinx nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

\left(3\right): Hàm số y=sin2x có chu kì là 2\pi.

\left(4\right): Hàm số y=cosx là hàm số chẵn trên ℝ.

Số mệnh đề đúng là

Cho hàm số f\left(x\right)=cotx có đồ thị như hình vẽ

Trên đoạn \left[-\frac{\pi }{2};2\pi \right], tìm số các giá trị của x để cotx=0.

Tất cả nghiệm của phương trình $cot2x=cot\frac{\pi }{3}$ là

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cosx-m=0 vô nghiệm.

Xét dãy số: $2,5,10,17,26,...$. Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy số trên.

Biết năm số hạng đầu của dãy số $\left(u_n\right)$ là $1,1,2,3,5,8...$. Tìm một công thức truy hồi của dãy số trên.

Số hạng thứ 20 của cấp số cộng $\left(u{}_n\right)$ bằng 135 và số hạng thứ 35 bằng 240. Tìm số hạng thứ 90 của cấp số cộng đó.

Cho cấp số cộng $\left(u{}_n\right)$ có $u{}_1=\frac{1}{4}$ và $d=-\frac{1}{4}.$ Gọi $S{}_5$ là tổng $5$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng đã cho. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân \left(u_n\right) có u_4=-108 và u_5=-324. Khi đó, số hạng đầu u_1 và công bội q là bao nhiêu ?

Cho cấp số nhân \left(u_n\right)có u_1=5 và u_2=\frac{5}{2}. Tổng 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân trên là ?

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập ( đơn vị: phút) của một số học sinh thu được kết quả sau:

Thời gian trung bình (phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của $25$ cây dừa giống như sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này là

(1 điểm) Giải các phương trình sau:

(a) $si{n}^{2}x-3sinx+2=0$.

(b) {\left(sin2x+cos2x\right)}^2+\sqrt{3}cos4x=2.

(1 điểm) Tìm tất cả các giá trị thực của a để phương trình x^4+2\left(2a+1\right)x^2-3a=0 có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng.

(1 điểm) Cho mẫu số liệu ghép nhóm về khối lượng (đơn vị: gam) của $30$ củ khoai tây như sau:

Hãy cho biết 75% số lượng khoai tây nặng ít nhất bao nhiêu gam?