Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 6

✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

🔥 Đề thi HOT:

2838 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

42.4 K lượt thi 30 câu hỏi

1160 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

19.5 K lượt thi 30 câu hỏi

781 người thi tuần này

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1)

16 K lượt thi 30 câu hỏi

741 người thi tuần này

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải (P1)

8.8 K lượt thi 20 câu hỏi

739 người thi tuần này

105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải (P1)

8.9 K lượt thi 25 câu hỏi

715 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

7.9 K lượt thi 12 câu hỏi

690 người thi tuần này

17 bài trắc nghiệm Lượng giác từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P1)

2.7 K lượt thi 8 câu hỏi

679 người thi tuần này

75 Bài tập Tổ Hợp - Xác Suất cơ bản nâng cao có lời giải chi tiết (P1)

9.4 K lượt thi 25 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Bộ 3 đề KSCL đầu năm Toán 11 có đáp án

lượt thi

3 đề

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 19 đề thi Giữa kì 1 Toán 11 có đáp án

lượt thi

19 đề

Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 5 đề thi Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án

lượt thi

5 đề

Bộ 2 Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án

lượt thi

2 đề

Bộ 2 Đề kiểm tra Cuối kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án

lượt thi

2 đề

Bộ 2 Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức có đáp án

lượt thi

2 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Góc có số đo \(105^\circ \) đổi ra radian là

A. \(\frac{7}{{12}}\) rad.

B. \(\frac{{7\pi }}{{12}}\) rad.

C. \[\frac{{2\pi }}{3}\] rad.

D. \(\frac{{7\pi }}{{24}}\) rad.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(180^\circ = \pi \) (rad) \( \Rightarrow 105^\circ = \frac{{105}}{{180}}\pi = \frac{{7\pi }}{{12}}\)(rad).

Câu 2

Biểu diễn các góc \(\alpha = \frac{\pi }{8};\) \(\beta = \frac{{9\pi }}{8};\) \(\gamma = \frac{{17\pi }}{8};\) \(\delta = - \frac{{15\pi }}{8}\) trên đường tròn lượng giác. Các góc có điểm biểu diễn trùng nhau là

A. \(\alpha ,\gamma ,\delta \).

B. \(\beta ,\gamma ,\delta \).

C. \[\alpha ;\beta ;\delta \].

D. \(\beta ,\delta \).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Vì \(\gamma = \alpha + 2\pi \) nên \(\alpha \) và \(\gamma \) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

Vì \(\alpha = \delta + 2\pi \) nên \(\alpha \) và \(\delta \) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

Vậy \(\alpha ,\gamma ,\delta \) có cùng điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác.

Ngoài ra, \(\alpha + \pi = \beta \) nên điểm biểu diễn \(\alpha \) và điểm biểu diễn \(\beta \) đối xứng với nhau qua gốc toạ độ.

Ở hình vẽ bên, điểm \(B\) biểu diễn các góc \(\alpha ,\gamma ,\delta \) trên đường tròn lượng giác.

Điểm \(B'\) biểu diễn góc \(\beta \) trên đường tròn lượng giác.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Câu 3

Cho hai góc lượng giác có $sđ (O x, O u) = \frac{π}{4} + m 2 π, m \in ℤ$ và $sđ (O x, O v) = - \frac{3 π}{4} + n 2 π (n \in ℤ)$ . Ta có hai tia \(Ou\) và \(Ov\)

A. Trùng nhau.

B. Đối nhau.

C. Vuông góc với nhau.

D. Tạo với nhau góc \(45^\circ \).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: với \(k \in \mathbb{Z}\), nên \(Ou\) và \(Ov\) là hai tia đối nhau. (hình vẽ dưới đây)

$Cho hai góc lượng giác có và . Ta có hai tia \(Ou\) và \(Ov\) A. Trùng nhau. B. Đối nhau. C. Vuông góc với nhau. D. Tạo với nhau góc \(45^\circ \). (ảnh 1)$

Câu 4

Cho \(u = \sin \alpha \), \(v = \cos \alpha \). Giá trị của biểu thức \[{\rm{cos}}\left( {2\alpha } \right)\] là

A. \({u^2} + {v^2}\).

B. \({u^2} - {v^2}\).

C. \[2uv\].

D. \({v^2} - {u^2}\).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

\(\cos \left( {2\alpha } \right) = {\cos ^2}\alpha - {\sin ^2}\alpha = {v^2} - {u^2}\).

Câu 5

Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A. \(\sin \left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \alpha .\sin \beta + {\rm{cos}}\alpha .{\rm{cos}}\beta \).

B. \({\rm{sin}}\left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \alpha .{\rm{cos}}\beta + {\rm{cos}}\alpha {\rm{.sin}}\beta \).

C. \({\rm{sin}}\left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \alpha .{\rm{cos}}\beta - {\rm{cos}}\alpha .{\rm{sin}}\beta \).

D. \({\rm{sin}}\left( {\alpha + \beta } \right) = {\rm{cos}}\alpha .{\rm{sin}}\beta - \sin \alpha .{\rm{cos}}\beta \).

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: \({\rm{sin}}\left( {\alpha + \beta } \right) = \sin \alpha .{\rm{cos}}\beta + {\rm{cos}}\alpha {\rm{.sin}}\beta \).

Câu 6

Rút gọn biểu thức \[S = \sqrt 3 \sin x + \cos x\], ta được:

A. \(2\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\).

B. \(2\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\).

C. \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)\).

D. \(2\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho \[{\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{4}\] với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Giá trị của \(\tan \alpha \) là

A. 15.

B. \(\frac{{\sqrt {15} }}{{15}}\).

C. \(\sqrt {15} \).

D. \(\sqrt 8 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A.\(y = \sin x\).

B. \(y = \cos x\).

C. \(y = \tan x\).

D. \(y = \cot x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Hàm số\(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.\(\left( {0;\frac{{2\pi }}{3}} \right)\).

B. \(\left( {\frac{\pi }{6};\pi } \right)\).

C. \(\left( { - \frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right)\).

D. \(\left( { - \frac{{2\pi }}{3};\frac{\pi }{3}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. Hàm số \(y = \tan x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số \(y = \tan x\) có tập giá trị là \(\mathbb{R}\).

C. Hàm số \(y = \tan x\) nhận gốc toạ độ là tâm đối xứng.

D. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Chu kì của hàm số \(y = {\rm{cos}}\left( {2x + \frac{\pi }{3}} \right)\) là

A. \(T = \frac{\pi }{2}\).

B. \(T = \pi \).

C. \(T = 2\pi \).

D. \(T = 4\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt 5 \sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)\) là

A. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).

B. \(5\).

C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\).

D. \(\sqrt 5 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Phương trình \(\sin \left( {4x} \right) = 0\) có nghiệm là

A. \(x = k\frac{\pi }{4}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(x = k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \(x = k\frac{\pi }{2}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

D. \(x = k\frac{\pi }{6}\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Nghiệm của phương trình \[\sqrt 2 \sin x - 1 = 0\] được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình dưới đây là những điểm nào?

A. Điểm \(A\) và điểm \(B\).

B. Điểm \(B\) và điểm \(F\).

C. Điểm \(B\) và điểm \(D\).

D. Điểm \(B\) và điểm \(H\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Phương trình \[{\rm{cos}}\left( {\frac{x}{2}} \right) = \cos \left( {135^\circ - x} \right)\] có tập nghiệm là

A.\(S = \left\{ {90^\circ + k360^\circ ;270^\circ + k360^\circ ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(S = \left\{ {90^\circ + k240^\circ ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(S = \left\{ {90^\circ + k240^\circ ;270^\circ + k720^\circ ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. Phương trình vô nghiệm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Phương trình \[2\cos x + 1 = 0\] có bao nhiêu nghiệm trong đoạn \(\left[ {0;3\pi } \right]\)?

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\frac{{5\pi }}{2}} \right]\) của phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\) là

A.\(\frac{{4\pi }}{3}\).

B. \(\pi \).

C. \(\frac{{10\pi }}{3}\).

D.\(\frac{{8\pi }}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Dãy số nào dưới đây là một dãy vô hạn?

A. Dãy các số tự nhiên có tận cùng là 5 nhỏ hơn 30.

B. Dãy các số chính phương lẻ nhỏ hơn 100.

C. Dãy các số tự nhiên không chia hết cho 3.

D. Dãy các số tự nhiên chẵn có nhỏ hơn 20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) gồm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số chia hết cho 5. Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có bao nhiêu số hạng?

A. 18.

B. 19.

C. 20.

D. 21.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \[\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 1,{u_2} = 2\\{u_{n + 2}} = {u_{n + 1}} + {u_n}\end{array} \right.\]. Giá trị của \({u_6}\) là

A. 21.

B. 34.

C. 13.

D. 29.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau, dãy số nào là dãy tăng?

A. \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = 2n + 1\).

B. \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = - 2n + 3\).

C. \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{1}{{n + 1}}\).

D. \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \sin \left( {n\pi } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 7\) và công sai \(d = 2\). Số hạng tổng quát của cấp số cộng là:

A. \({u_n} = 2 + 7\left( {n - 1} \right)\).

B. \({u_n} = 7 + 2\left( {n - 1} \right)\).

C. \({u_n} = 7 + 2\left( {n + 1} \right)\).

D. \({u_n} = 7 + 2n\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 5\) và công sai \(d = - 3\). Tính \({u_7}\).

A. \( - 13\).

B. \( - 17\).

C. \( - 15\).

D. \( - 20\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\), \({u_{10}} = 30\). Công sai của cấp số cộng này là

A. \(d = 9\).

B. \(d = \frac{{10}}{3}\).

C. \(d = \frac{{27}}{{10}}\).

D. \(d = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 10\), \(d = 2\). Tổng của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là

A. \(320\).

B. \(390\).

C. \(360\).

D. \(300\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có các số hạng đầu là 1; 2; 4; 8;… Công bội của cấp số nhân là

A. \(q = 2\).

B. \(q = 5\).

C. \(q = 4\).

D. \(q = \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = 5\), \({u_2} = 10\). Công thức tổng quát của cấp số nhân là

A. \({u_n} = {5.2^n}\).

B. \({u_n} = {5.2^{n - 1}}\).

C. \[{u_n} = {2.5^n}\].

D. \[{u_n} = {2.5^{n - 1}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Cho cấp số nhân có \({u_1} = 3\) và \(q = 2\). Biết rằng tổng của \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số nhân là 3069. Giá trị của \(n\) là

A. \(n = 5\).

B. \(n = 10\).

C. \[n = 11\].

D. \[n = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là \({8.10^5}\) m³. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng là \(4,5\% \) mỗi năm. Hỏi sau 10 năm, khu rừng đó sẽ có bao nhiêu m³ gỗ (làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. 1247263 m³.

B. 1188876 m³.

C. 1242376 m³.

D. 1818867 m³.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

A. Qua 2 điểm phân biệt ta xác định được duy nhất một mặt phẳng.

B. Qua 3 điểm phân biệt bất kì ta xác định được duy nhất một mặt phẳng.

C. Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng ta xác định được duy nhất một mặt phẳng.

D. Qua 4 điểm phân biệt bất kì ta xác định được duy nhất một mặt phẳng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Cho tam giác \(ABC\) và \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\).

Qua 4 điểm \(A,B,C,G\) ta xác định được bao nhiêu mặt phẳng?

A. 1.

B. 3.

C. 6.

D. 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho tứ diện \(SABC\) có \(M\) là trung điểm \(BC\). Giao tuyến giữa mặt phẳng \(\left( {SAM} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) là

A. Đường thẳng \(SM\).

B. Đường thẳng \(SA\).

C. Đường thẳng \(AM\).

D. Đường thẳng \(BC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

B. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.

C. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng.

D. Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng đồng phẳng và không có điểm chung.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\), \(\left( \beta \right)\) và \(\left( \gamma \right)\). Biết \(\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = {d_1}\), \(\left( \beta \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_2}\) và \(\left( \alpha \right) \cap \left( \gamma \right) = {d_3}\). Khi đó \({d_1}\), \({d_2}\) và \({d_3}\):

A. Đôi một cắt nhau.

B. Đôi một song song.

C. Đồng quy.

D. Đôi một song song hoặc đồng quy.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(BC\), \(CD\) và \(AD\). Trong các cặp đường thẳng dưới đây, cặp đường thẳng song song với nhau là

A. \(MN\) và \(CD\).

B. \(MP\) và \(NQ\).

C. \(MQ\) và \(AC\).

D. \(MQ\) và \(NP\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

III. Hướng dẫn giải tự luận

Giải các phương trình sau:

a) \[\cos x.\left( {2\sin x - \sqrt 3 } \right) = 0\];

b) \(5\sin x - \sin 2x = 0\);

c) \(2{\sin ^2}x - 5\sin x + 2 = 0\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho tứ giác \(ABCD\) trong đó không có cặp cạnh đối nào song song. Điểm \(S\) không nằm trên mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\).

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\), \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).

b) Gọi \(N\) là trung điểm của \(SD\). Tìm giao điểm của đường thẳng \(BN\) với mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

Tìm ba số thực phân biệt \(x\), \(y\), \(z\) lập thành một cấp số nhân, biết rằng \(x\), \(2y\) và \(3z\) cũng lập thành một cấp số cộng và \(x + 1\), \(y + 2\) và \(z + 1\) cũng lập thành một cấp số nhân.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP