Bài tập Tính giá trị của lôgarit và giá trị của biểu thức số có chứa lôgarit lớp 11 (có lời giải)

99 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

96 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

225 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. log1 = 1;

B. lne = 1;

C. log₂2 = 1;

D. ln1 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Theo tính chất của lôgarit ta có: log_a 1 = 0.

Suy ra log1 = 0.

Như vậy mệnh đề A sai.

Câu 2/25

Giá trị của log9 – log3 bằng

A. log6;

B. log27;

\frac{\log 9}{\log 3};

D. log3.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: log9 – log3 = log $\frac{9}{3}$ = log3.

Câu 3/25

Giá trị của log₂9 – log₂36 bằng:

A. 2;

B. 4;

C. –4;

D. –2.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: $\log_{2} 9 - \log_{2} 36 = \log_{2} \frac{9}{36} = \log_{2} \frac{1}{4} = \log_{2} 2^{- 2} = - 2.$

Câu 4/25

Giá trị của biểu thức $L = \log_{2^{2 024}} 4 - \frac{1}{1 012} + \ln e^{2 024}$ bằng

A. 2 024;

B. 1 012;

C. 1 000;

D. 2 000.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$L = \log_{2^{2 024}} 4 - \frac{1}{1 012} + \ln e^{2 024} = \frac{1}{2 024} \log_{2} 2^{2} - \frac{1}{1 012} + 2 024 \ln e$

$= \frac{2}{2 024} - \frac{1}{1 012} + 2 024 = \frac{1}{1 012} - \frac{1}{1 012} + 2 024 = 2 024.$

Câu 5/25

Giá trị của biểu thức P = ln(2e) – log100 là

A. ln2 – ln1;

B. ln2 – 2;

C. ln2 + 1;

D. ln2 – 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: P = ln(2e) – log100 = ln2 + lne – log10² = ln2 + 1 – 2log10

= ln2 + 1 – 2 = ln2 – 1.

Câu 6/25

Biểu thức $\log_{2} (2 \sin \frac{π}{12}) + \log_{2} (\cos \frac{π}{12})$ có giá trị bằng

A. –2;

B. –1;

C. 1;

\log_{2} \sqrt{3} - 1

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\log_{2} (2 \sin \frac{π}{12}) + \log_{2} (\cos \frac{π}{12}) = \log_{2} (2 \sin \frac{π}{12} . \cos \frac{π}{12})

= \log_{2} (\sin \frac{π}{6}) = \log_{2} \frac{1}{2} = \log_{2} 2^{- 1} = - 1.

Câu 7/25

Giá trị của biểu thức D = log₄ 2 . log₆ 4 . log₈ 6 = $\frac{a}{b}$ , (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*). Khi đó a² + b² bằng

A. 4;

B. 10;

C. 2;

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu 8/25

Nếu log₂3 = a thì log₆9 bằng:

A. $\frac{a}{a + 1};$

B. $\frac{a}{a + 2};$

C. $\frac{2 a}{a + 2};$

D. $\frac{2 a}{a + 1} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Nếu log₂3 = a thì $\log_{6} 9 = \frac{\log_{2} 9}{\log_{2} 6} = \frac{\log_{2} 3^{2}}{\log_{2} 3 + l o g_{2} 2}$

$= \frac{2 \log_{2} 3}{\log_{2} 3 + 1} = \frac{2 a}{a + 1} .$

Câu 9/25

Nếu log₃₀ 3 = a và log₃₀ 5 = b thì

A. log₃₀ 1 350 = a + 2b + 1;

B. log₃₀ 1 350 = a + 2b + 2;

C. log₃₀ 1 350 = 2a + b + 1;

D. log₃₀ 1 350 = 2a + b + 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho a = ln2 và b = ln5. Giá trị của biểu thức $I = \ln \frac{1}{2} + \ln \frac{2}{3} + ... + \ln \frac{98}{99} + \ln \frac{99}{100}$ theo a và b là

A. I = –2(a + b);

B. I = 2(a + b);

C. I = –2(a – b);

D. I = 2(a – b).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Tính giá trị của biểu thức A = log₂16.

A. 2.

B. 4.

C. 8.

D. 16.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Tính giá trị của biểu thức M = log₃27 + log₅$\left( {\frac{1}{{25}}} \right)$.

A. 1.

B. 5.

C. –1.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Tính giá trị của biểu thức log₂9 – log₂36 bằng:

A. 2.

B. 4.

C. –4.

D. –2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Giá trị của biểu thức L = ${\log _{{2^{2024}}}}4$ – $\frac{1}{{1012}}$ + ln e²⁰²⁴ bằng:

A. 2024.

B. 1012.

C. 1000.

D. 2000.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Giá trị của biểu thức D = log₃9 ⋅ log₆27 ⋅ log₂₇81 = a (với a ∈ ℕ*). Khi đó a² bằng:

A. 7.

B. 16.

C. 10.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Giá trị của log₃1 bằng 0.

Đúng

Sai

b) Giá trị của log₂0 bằng 0.

Đúng

Sai

c) Biểu thức ln (–e) không xác định.

Đúng

Sai

d) Giá trị của log₅5 bằng 1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho biểu thức A = log₂16 + ${\log _{\frac{1}{3}}}9$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Số hạng log₂16 có giá trị bằng 4.

Đúng

Sai

b) Số hạng ${\log _{\frac{1}{3}}}9$ có giá trị bằng 2.

Đúng

Sai

c) Giá trị thu gọn của biểu thức A bằng 2.

Đúng

Sai

d) Biểu thức A có giá trị thu được là một số nguyên tố.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho biểu thức B = log₅2 ⋅ log₂25 + ln e³. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Tích lôgarit ở số hạng thứ nhất có thể viết gọn lại thành log₅25.

Đúng

Sai

b) Giá trị của số hạng ln e³ bằng 3.

Đúng

Sai

c) Giá trị của biểu thức B bằng 5.

Đúng

Sai

d) Biểu thức B có giá trị là một số chẵn.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho các biểu thức sau: P = log₂8 + log₃27 – log₅5³; Q = ln(2e) – log100. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) P + Q = 2ln2.

Đúng

Sai

b) Q – P = ln2 – 4.

Đúng

Sai

c) 3Q + P = 3ln2.

Đúng

Sai

d) 2Q + P = 2ln2 + 1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho các biểu thức sau: A = ${\log _{{2^{2030}}}}4$ – $\frac{1}{{1015}}$ + ln e²⁰³⁵; B = log₅3 ⋅ log₂5 – $\frac{{\ln 9}}{{\ln 4}}$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) A chia hết cho 5.

Đúng

Sai

b) A – B = 2036.

Đúng

Sai

c) A + 2026B = 2035.

Đúng

Sai

d) A – 2026B = 2035.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán