Trắc nghiệm Khoảng cách lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên B'D. Khi đó:

a) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng DB' là BH.

b) Độ dài đoạn \(BH = \frac{{a\sqrt 6 }}{4}\).

c) d(B, AC) \( = \frac{1}{2}AC\).

d) d(B, AA') = BA'.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) (tham khảo hình vẽ).

a) Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là đoạn \(BC\).                                            

b) \[BC \bot \left( {SAB} \right)\].

c) Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là đoạn \(AB\).                                            

d) \[SB \bot BC\].

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\).

a) \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA}\). 

b) \(d\left( {D,\left( {SAC} \right)} \right) = DO\).

c) \[\left( {SC,\left( {SAD} \right)} \right) = \widehat {CSD}\].                                                                           

d) \[d\left( {CD,SB} \right) = BD\].

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot (ABCD),SA = a\sqrt 3 ,ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Khi đó:

a) \[d(A,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}a\].

b) \(AD//(SBC)\).

c) \(d(D,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).

d) Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\). Khi đó: \(d(M,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{4}a\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA ^ (ABCD). Biết góc phẳng nhị diện [S, BC, A] = 60°.

a) BD ^ SC.

b) [S, BC, A] = \(\widehat {SBA}\).

c) d(S, (ABCD)) = \(a\sqrt 2 \).

d) \(d\left( {C,(SBD)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = \(\sqrt 3 \). Khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC) bằng bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC = 6, AB = 12. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (A'BD), (CB'D'). (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ABC vuông tại A có BC = 2, \(AB = \sqrt 3 \). Tính khoảng cách từ AA' đến mặt phẳng (BCC'B') (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp đều \(S.ABC\) có độ dài cạnh đáy bằng 1 và độ dài cạnh bên là 2. Tính khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \((SBC)\) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).