Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {BCD} \right)\) bằng:     

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot (ABCD),SA = a\sqrt 3 ,ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\). Khi đó:

a) \[d(A,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{3}a\].

b) \(AD//(SBC)\).

c) \(d(D,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}a\).

d) Gọi \(M\) là trung điểm \(SA\). Khi đó: \(d(M,(SBC)) = \frac{{\sqrt 3 }}{4}a\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, SA ^ (ABCD). Biết góc phẳng nhị diện [S, BC, A] = 60°.

a) BD ^ SC.

b) [S, BC, A] = \(\widehat {SBA}\).

c) d(S, (ABCD)) = \(a\sqrt 2 \).

d) \(d\left( {C,(SBD)} \right) = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\).

a) \(\left( {\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \widehat {SBA}\). 

b) \(d\left( {D,\left( {SAC} \right)} \right) = DO\).

c) \[\left( {SC,\left( {SAD} \right)} \right) = \widehat {CSD}\].                                                                           

d) \[d\left( {CD,SB} \right) = BD\].

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC = 6, AB = 12. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 3. Gọi M là trung điểm của AB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC.

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) (tham khảo hình vẽ).

a) Khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) là đoạn \(BC\).                                            

b) \[BC \bot \left( {SAB} \right)\].

c) Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là đoạn \(AB\).                                            

d) \[SB \bot BC\].