Đề kiểm tra Cấp số cộng lớp 11 (có lời giải) - Đề 1

127 người thi tuần này 4.6 1.6 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 11 Lịch sử

1,690 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

1,264 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30 câu 64.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

986 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

745 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm GDQP 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

670 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án (Phần 2)

23 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

670 người thi tuần này

Trắc nghiệm Dao động điều hòa lớp 11 (có đáp án)

10 câu 13.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

546 người thi tuần này

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đáp án)

12 câu 12.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

531 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 9.2 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Trong các dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với số hạng tổng quát sau, dãy số nào là cấp số cộng?

A. ${u_n} = {3^n}$.

B. ${u_n} = 1 - 3n$.

C. ${u_n} = {3^n} + 1$.

D. ${u_n} = 3 + {n^2}$.

Lời giải

Chọn B

Câu 2/22

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_1} = \frac{1}{3};{u_8} = 26$. Công sai $d$ của cấp số cộng đó là:

A. $\frac{{11}}{3}$.

B. $\frac{{10}}{3}$.

C. $\frac{3}{{10}}$.

D. $\frac{3}{{11}}$.

Lời giải

Chọn A

Câu 3/22

Viết ba số hạng xen giữa các số 2 và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng. Ba số hạng đó lần lượt là:

A. $7;12;17$.

B. $6;10;14$.

C. $8;13;18$.

D. \[6;12;18.\]

Lời giải

Chọn A

Câu 4/22

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ biết ${u_5} + {u_7} = 19$. Giá trị của ${u_2} + {u_{10}}$ là:

A. 38.

B. 29.

C. 12.

D. 19.

Lời giải

Chọn D

Câu 5/22

Cho $\left( {{u_n}} \right)$ là cấp số cộng có số hạng đầu ${u_1} = 2$, công sai $d = - 5$. Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là:

A. \[ - 410\].

B. \[ - 205\].

C. 245.

D. \[ - 230\].

Lời giải

Chọn B

Câu 6/22

Viết ba số hạng xen giữa các số $2$ và 22 để được một cấp số cộng có năm số hạng.

A. 7; 12; 17,

B. 6; 10; 14.

C. 8; 13; 18.

D. 6; 12; 18.

Lời giải

Chọn A

Giữa $2$ và $22$ có thêm ba số hạng nữa lập thành cấp số cộng, xem như ta có một cấp số cộng có 5 số hạng với ${u_1} = 2;\,\,{u_5} = 22;$ta cần tìm ${u_2},\,\,{u_3},\,\,{u_4}.$

Ta có $u_{5} = u_{1} + 4 d \Leftrightarrow d = \frac{u_{5} - u_{1}}{4} = \frac{22 - 2}{4} = 5 \underset{}{\to} \{\begin{cases} u_{2} = u_{1} + d = 7 \\ u_{3} = u_{1} + 2 d = 12 \\ u_{4} = u_{1} + 3 d = 17 \end{cases}$

Câu 7/22

Cho $a,b,c$theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết $a + b + c = 15$. Giá trị của $b$ bằng

A. $10$.

B. $8$.

C. $5$.

D. $6$.

Lời giải

Chọn C

$a,b,c$theo thứ tự là cấp số cộng và $a + b + c = 15 \Rightarrow 3b = 15 \Rightarrow b = 5$.

Câu 8/22

Bốn số $x,\,\, - 2,\,\,y,\,\,6$ theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $x = - 6;y = 3$.

B. $x = - 5;y = 3$.

C. $x = - 6;y = 2$.

D. $x = - 5;y = 2$.

Lời giải

Chọn C

Ta có bốn số $x, - 2,\,\,y,\,\,6$ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi: $\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 4\\2y = - 2 + 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 6\\y = 2\end{array} \right.$.

Câu 9/22

Cho cấp số cộng có số hạng đầu ${u_1} = - \frac{1}{2},$ công sai $d = \frac{1}{2}.$ Năm số hạng liên tiếp đầu tiên của cấp số này là:

A. $ - \frac{1}{2};0;1;\frac{1}{2};1.$

B. $ - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};0;\frac{1}{2}.$

C. $\frac{1}{2};1;\frac{3}{2};2;\frac{5}{2}.$

D. $ - \frac{1}{2};0;\frac{1}{2};1;\frac{3}{2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Cho hai số $ - 3$ và 23. Xen kẽ giữa hai số đã cho $n$ số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai $d = 2.$ Tìm n.

A. $n = 12.$

B. $n = 13.$

C. $n = 14.$

D. $n = 15.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Tìm công sai \[d\] của cấp số cộng hữu hạn biết số hạng đầu \[{u_1} = 10\] và số hạng cuối \[{u_{21}} = 50\].

A. $d = 3$.

B. $d = 2$.

C. $d = 4$.

D. $d = - 2$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho cấp số cộng $({u_n})$có ${u_1} = 4;\,{u_2} = 1$. Giá trị của ${u_{10}}$bằng

A. ${u_{10}} = - 31$.

B. ${u_{10}} = - 23$.

C. ${u_{10}} = - 20$.

D. ${u_{10}} = 15$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho dãy số hữu hạn gồm các số hạng: $ - 1;2;5;8;11;14;17$. Khi đó:

a) Dãy số đã cho là không phải cấp số cộng.

b) Số hạng ${u_1} = - 1$

c) Nếu dãy số đã cho là một cấp số cộng thì công sai của cấp số cộng là $d = 2$

d) Tổng tất cả số hạng của dãy số bằng $56$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} = \frac{3}{2}$, công sai $d = \frac{1}{2}$. Khi đó:

a) Công thức cho số hạng tổng quát ${u_n} = 1 + \frac{n}{3}$

b) 5 là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho

c) $\frac{{15}}{4}$ một số hạng của cấp số cộng đã cho

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ bằng $2620$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho các dãy số có số hạng tổng quát ${a_n} = 4n - 3$;${b_n} = \frac{{2 - 3n}}{4}$; ${c_n} = {n^2}$. Khi đó

a) $\left( {{a_n}} \right)$ là một cấp số cộng với số hạng đầu ${a_1} = 1$

b) $\left( {{a_n}} \right)$ là một cấp số cộng với công sai $d = 4$.

c) $\left( {{b_n}} \right)$ là một cấp số cộng với số hạng đầu ${b_1} = - \frac{1}{4}$ và công sai $d = \frac{3}{4}$

d) $\left( {{c_n}} \right)$ là một cấp số cộng với công sai $d = 2$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho cấp số cộng $ - 2;x;6;y$. Khi đó

a) $x = 2$

b) $y = 8$

c) ${\rm{ }}P = y - x = 6$

d) ${\rm{ }}P = {x^2} + {y^2} = 104.$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Cho ba số $\frac{1}{{b + c}},\frac{1}{{c + a}},\frac{1}{{a + b}}$ theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng ba số ${a^2},{b^2},{c^2}$ theo thứ tự cũng lập thành một cấp số cộng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Tổng 20 số hạng đầu của một cấp số cộng với công sai bằng 3 là 650 . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng này.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Tìm $x$ để $2x,3x + 2$ và $5x + 3$ là các số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của một cấp số cộng có số hạng đầu là 78 và công sai là \[ - 4\] để được tổng là 702?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán