B. Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ thì $d$ vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.

C. Nếu đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ thì $d$ vuông góc với bất kỳ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.

D. Nếu $d \bot \left( \alpha \right)$ và đường thẳng $a\,{\rm{//}}\left( \alpha \right)$ thì $d \bot a$.

Lời giải

Khẳng định $B$ sai vì: đường thẳng $d$ vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ mà hai đường thẳng đó song song thì $d$ không vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$.

Câu 4/20

Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Nếu a // (P) và b

⊥

(P) thì a

⊥

B. Nếu a

\in

(P) và b

⊥

(P) thì a

⊥

C. Nếu a

⊥

(P) và b

⊥

a thì b // (P) hoặc b

\subset

(P).

D. Nếu a // (P) và b

⊥

a thì b

⊥

(P).

Lời giải

Nếu a // (P) và b $⊥$ a thì b $⊥$ (P). Mệnh đề sai vì đường thẳng b có thể nằm trong mặt phẳng (P).

Câu 5/20

Cho hình chóp S.ABC, biết SA, SB, SC đôi một vuông góc. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $AB \bot \left( {SAC} \right)$.

B. SA

⊥

(SBC).

C. SB

⊥

(ABC).

D. AC

⊥

(SAB).

Lời giải

Vì SA, SB, SC đôi một vuông góc nên SA $⊥$ SB và SA $⊥$ SC. Suy ra SA $⊥$ (SBC).

Câu 6/20

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $SA = SC,SB = SD$. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. $SA \bot \left( {ABCD} \right)$.

B. $SO \bot \left( {ABCD} \right)$.

C. $SC \bot \left( {ABCD} \right)$.

D. $SB \bot \left( {ABCD} \right)$.

Lời giải

Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? (ảnh 1)

Ta có $O$ là trung điểm của $AC,BD$

Mà $SA = SC,SB = SD \Rightarrow SO \bot AC,SO \bot BD$

$ \Rightarrow SO \bot \left( {ABCD} \right)$.

Câu 7/20

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy $(ABCD)$. Khẳng định nào sau đây sai?

A. \[CD \bot (SBC)\].

B. \[SA \bot (ABC)\].

C. \[BC \bot (SAB)\].

D. \[BD \bot (SAC)\].

Lời giải

Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

Từ giả thiết, ta có : $SA \bot (ABC) \Rightarrow $ B đúng.

Ta có : $\left\{ \begin{array}{l}BC \bot AB\\BC \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot (SAB) \Rightarrow $ C đúng.

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\\BD \bot SA\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot (SAC) \Rightarrow \] D đúng.

Do đó: A sai.

Câu 8/20

Cho hình chóp S.ABC biết SA $⊥$ (ABC) và tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng nào?

A. AB

⊥

(SAC).

B. AB

⊥

(ABC).

C. AB

⊥

(SBC).

D. AB

⊥

(SAB).

Lời giải

Cho hình chóp S.ABC biết SA  (ABC) và tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng AB vuông góc với mặt phẳng nào? (ảnh 1)

Do SA $⊥$ (ABC) $\Rightarrow$ SA $⊥$ AB mà AB $⊥$ AC nên AB $⊥$ (SAC).

Câu 9/20

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $S$ lên $BC$. Hãy chọn khẳng định đúng.

A. $BC \bot SC$.

B. $BC \bot AH$.

C. $BC \bot AB$.

D. $BC \bot AC$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\]là hình vuông, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Gọi $M$ là hình chiếu của $A$ trên $SB$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $AM \bot SD$.

B. $AM \bot \left( {SCD} \right)$.

C. $AM \bot CD$.

D. $AM \bot \left( {SBC} \right)$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA $⊥$ (ABCD). Khi đó:

a) BC $⊥$ (SAB).

Đúng

Sai

b) CD $⊥$ (SAD).

Đúng

Sai

c) AC $⊥$ (SBD).

Đúng

Sai

d) BD $⊥$ (SAC).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Cho hình chóp $S.ABCD$có đáy $ABCD$là hình thang vuông tại $A$và $B$, $AD = 2a$,$AB = BC = a$, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $AB \bot \left( {SAD} \right)$.

Đúng

Sai

b) $BC \bot \left( {SAB} \right)$.

Đúng

Sai

c) $CD \bot \left( {SAC} \right)$.

Đúng

Sai

d) $CD \bot \left( {SBC} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên SAB là tam giác đều và SH $⊥$ (ABCD), với H là trung điểm AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, AD.

a) (SA, AB) = 60°.

Đúng

Sai

b) SA $⊥$ CD.

Đúng

Sai

c) SH $⊥$ AD.

Đúng

Sai

d) AD $⊥$ (SAB).

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và SA $⊥$ (ABCD).

a) (SA, CD) = 90°.

Đúng

Sai

b) CD $⊥$ (SAD).

Đúng

Sai

c) BD $⊥$ (SAC).

Đúng

Sai

d) DSAC vuông tại A.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a, tâm O. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}$. Điểm M là trung điểm cạnh SO. Khi đó:

a) BD $⊥$ (SAC).

Đúng

Sai

b) BD $⊥$ SC.

Đúng

Sai

c) CD $⊥$ (SBC).

Đúng

Sai

d) AM

⊥

SB.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/20

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a,SC \bot (ABCD)$ và $SB = 2a$. Góc giữa hai đường thẳng $SA$ và $DC$ bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/20

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh \[a\], $A'A \bot (ABC)$ và $A'A = 2a$. Gọi $I$ là trung điểm $BC$. Góc giữa hai đường thẳng $AI$ và $BC'$ bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/20

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA \bot (ABC)$ và đáy $ABC$ là tam giác cân ở $B$. Gọi $H$ và $K$ lần lượt là trung điểm của $AC$ và $SC$. Góc giữa hai đường thẳng $BH,SC$bằng bao nhiêu độ?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/20

Hình chóp S.ABCD có cạnh SA $⊥$ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 cm, SA = 1 cm. Tính độ dài cạnh SC (đơn vị cm).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/20

Cho hình chóp S.ABCD có cạnh SA = 2 cm và vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D với AD = CD = $\frac{{AB}}{2}$ = 1 cm. Gọi a là tỉ số giữa hai cạnh bên SC và SD (a > 1). Xác định a (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hai đường thẳng phân biệt \(a,\,\,b\)và mặt phẳng \(\left( P \right)\), trong đó \(a \bot \left( P \right)\). Chọn mệnh đề sai.