Bài tập Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm đơn giản lớp 11 (có lời giải)
106 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 25 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
A. 36(3x – 5)2;
B. 108(3x – 5)2;
C. 36(3x – 5)3;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: y'(x) = [(3x – 5)4]' = 4. (3x – 5)' . (3x – 5)3 = 12(3x – 5)3.
Khi đó, y''(x) = [12(3x – 5)3]' = 12 . 3 . (3x – 5)' . (3x – 5)2 = 108(3x – 5)2.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Với mọi x > – 1, ta có y'(x) = = .
Khi đó, y''(x) = .
Vậy y''(0) =.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Với mọi , ta có y'(x) = (tanx)' = .
Khi đó, y''(x) = .
Lời giải
Câu 5/25
A. 2y + y'' = – 7sin3x;
B. ;
C. y'' – y = – 8sin3x;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = (sin3x)' = 3cos3x.
y''(x) = (3cos3x)' = – 9sin3x.
Đáp án A: 2y + y'' = 2sin3x – 9sin3x = – 7sin3x nên A đúng.
Đáp án B: nên B sai.
Đáp án C: y'' – y = – 9sin3x – sin3x = – 10sin3x nên C sai.
Đáp án D: nên D sai.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có y'(x) = 5(x – 2)4.
y''(x) = 20(x – 2)3.
Vậy y''(0) = 20(0 – 2)3 = –160.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có y'(x) = (sin2x)' + (x2)' = 2sinxcosx + 2x.
y''(x) = (2sinxcosx)' + (2x)' = 2(cos2x – sin2x) + 2.
Vậy .
Câu 8/25
A. ∅;
B. ;
C. {0};
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có y'(x) = [(3x – 2)3]' + (7x)' + (8)' = 3 . 3 . (3x – 2)2 + 7 = 9(3x – 2)2 + 7.
y''(x) = [9(3x – 2)2]' + (7)' = 9 . 2 . 3 . (3x – 2) = 54(3x – 2).
Có y''(x) = 0, tức là 54(3x – 2) = 0.
Suy ra 3x – 2 = 0.
Suy ra .
Câu 9/25
A. Chỉ (I) đúng;
B. Chỉ (II) đúng;
C. Cả (I), (II) đều đúng;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
A. 0;
B. 1;
C. 2;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
y′′ = 12x2 – 6.
y′′ = 4x3 – 6x + 2.
y′′ = 12x2 – 6x.
y′′ = 24x.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
y′′ = 3cos(3x – 1).
y′′ = –9sin(3x – 1).
y′′ = –3sin(3x – 1).
y′′ = 9sin(3x – 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
\( - \frac{9}{{16}}\).
\(\frac{3}{4}\).
\(\frac{{ - 3}}{{16}}\).
\(\frac{9}{{16}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
f′′(x) = 3e3x(3x + 2).
f′′(x) = e3x(3x + 1).
f′′(x) = 9xe3x.
f′′(x) = e3x(9x + 3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
6.
–6.
3.
–3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a. f′(x) = 3x2 – 6x + 5.
b. Đạo hàm cấp hai của hàm số là f′′(x) = 6x – 6.
c. Phương trình f′′(x) = 0 có nghiệm x = 2.
d. Giá trị của f′′(2) bằng 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a. y′ = –2sin2x.
b. y′′ = –4cos2x.
c. y′′ + 4y = 0 với mọi x ∈ ℝ.
d. y′′\(\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) = 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a. y′ = –2x\({e^{ - {x^2}}}\).
b. y′′ = (4x2 – 2)\({e^{ - {x^2}}}\).
c. y′′(0) = 2.
d. Bất phương trình y′′ > 0 có tập nghiệm là \(\left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
a. f′(x) = \(\frac{1}{{2x - 1}}\).
b. f′′(x) = \(\frac{{ - 4}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\)
c. f′′(1) = –4.
d. f′′(x) < 0 với mọi x ∈ \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a. y′ = \(\frac{1}{{\sqrt {2x + 3} }}\).
b. y′′ = \( - \frac{1}{{\sqrt {{{\left( {2x + 3} \right)}^3}} }}\)
c. Giá trị y′′(3) = \( - \frac{1}{{27}}\).
d. y′′ ⋅ (2x + 3) + (y′)2 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập