Bài tập Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm đơn giản lớp 11 (có lời giải)
115 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 25 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
A. 36(3x – 5)2;
B. 108(3x – 5)2;
C. 36(3x – 5)3;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có: y'(x) = [(3x – 5)4]' = 4. (3x – 5)' . (3x – 5)3 = 12(3x – 5)3.
Khi đó, y''(x) = [12(3x – 5)3]' = 12 . 3 . (3x – 5)' . (3x – 5)2 = 108(3x – 5)2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Với mọi x > – 1, ta có y'(x) = = .
Khi đó, y''(x) = .
Vậy y''(0) =.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Với mọi , ta có y'(x) = (tanx)' = .
Khi đó, y''(x) = .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Câu 5/25
A. 2y + y'' = – 7sin3x;
B. ;
C. y'' – y = – 8sin3x;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y'(x) = (sin3x)' = 3cos3x.
y''(x) = (3cos3x)' = – 9sin3x.
Đáp án A: 2y + y'' = 2sin3x – 9sin3x = – 7sin3x nên A đúng.
Đáp án B: nên B sai.
Đáp án C: y'' – y = – 9sin3x – sin3x = – 10sin3x nên C sai.
Đáp án D: nên D sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có y'(x) = 5(x – 2)4.
y''(x) = 20(x – 2)3.
Vậy y''(0) = 20(0 – 2)3 = –160.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có y'(x) = (sin2x)' + (x2)' = 2sinxcosx + 2x.
y''(x) = (2sinxcosx)' + (2x)' = 2(cos2x – sin2x) + 2.
Vậy .
Câu 8/25
A. ∅;
B. ;
C. {0};
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có y'(x) = [(3x – 2)3]' + (7x)' + (8)' = 3 . 3 . (3x – 2)2 + 7 = 9(3x – 2)2 + 7.
y''(x) = [9(3x – 2)2]' + (7)' = 9 . 2 . 3 . (3x – 2) = 54(3x – 2).
Có y''(x) = 0, tức là 54(3x – 2) = 0.
Suy ra 3x – 2 = 0.
Suy ra .
Câu 9/25
A. Chỉ (I) đúng;
B. Chỉ (II) đúng;
C. Cả (I), (II) đều đúng;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
A. 0;
B. 1;
C. 2;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
y′′ = 12x2 – 6.
y′′ = 4x3 – 6x + 2.
y′′ = 12x2 – 6x.
y′′ = 24x.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
y′′ = 3cos(3x – 1).
y′′ = –9sin(3x – 1).
y′′ = –3sin(3x – 1).
y′′ = 9sin(3x – 1).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
\( - \frac{9}{{16}}\).
\(\frac{3}{4}\).
\(\frac{{ - 3}}{{16}}\).
\(\frac{9}{{16}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
f′′(x) = 3e3x(3x + 2).
f′′(x) = e3x(3x + 1).
f′′(x) = 9xe3x.
f′′(x) = e3x(9x + 3).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
6.
–6.
3.
–3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a. f′(x) = 3x2 – 6x + 5.
b. Đạo hàm cấp hai của hàm số là f′′(x) = 6x – 6.
c. Phương trình f′′(x) = 0 có nghiệm x = 2.
d. Giá trị của f′′(2) bằng 6.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a. y′ = –2sin2x.
b. y′′ = –4cos2x.
c. y′′ + 4y = 0 với mọi x ∈ ℝ.
d. y′′\(\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) = 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a. y′ = –2x\({e^{ - {x^2}}}\).
b. y′′ = (4x2 – 2)\({e^{ - {x^2}}}\).
c. y′′(0) = 2.
d. Bất phương trình y′′ > 0 có tập nghiệm là \(\left( { - \infty ;\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right) \cup \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
a. f′(x) = \(\frac{1}{{2x - 1}}\).
b. f′′(x) = \(\frac{{ - 4}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\)
c. f′′(1) = –4.
d. f′′(x) < 0 với mọi x ∈ \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a. y′ = \(\frac{1}{{\sqrt {2x + 3} }}\).
b. y′′ = \( - \frac{1}{{\sqrt {{{\left( {2x + 3} \right)}^3}} }}\)
c. Giá trị y′′(3) = \( - \frac{1}{{27}}\).
d. y′′ ⋅ (2x + 3) + (y′)2 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập