Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án
Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án
Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
A. sin x = 5;
B. cos x = ;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì –1 ≤ sin x ≤ 1 với mọi số thực x nên phương trình sin x = 5 vô nghiệm.
Câu 2/25
A. , k ∈ ℤ;
B. x = k2π, k ∈ ℤ;
C. x = kπ, k ∈ ℤ;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
sin x = 1 ⇔ , k ∈ ℤ.
Câu 3/25
A. 90°;
B. – 90°;
C. 30°;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: cos 30° = ≠ 0.
Do đó, 30° không phải là nghiệm của phương trình cos x = 0.
Câu 4/25
A. ;
B. ;
C. ;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có: sin = 1 ≠ – 1.
Do đó, không phải là nghiệm của phương trình sin x = –1.
Câu 5/25
A. x = 45° + k360°, k ∈ ℤ;
B. x = 45° + k180°, k ∈ ℤ;
C. x = 60° + k360°, k ∈ ℤ;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
tan x = ⇔ tan x = tan 60° ⇔ x = 60° + k180°, k ∈ ℤ.
Câu 6/25
A. x = 2 + k2π, k ∈ ℤ;
B. x = arccot 2 + k2π, k ∈ ℤ;
C. x = 2 + kπ, k ∈ ℤ;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
cot x = 2 ⇔ x = arccot 2 + kπ, k ∈ ℤ.
Câu 7/25
A. x = 0;
B. x = ;
C. x = π;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Do đó, x = không phải là một nghiệm của phương trình .
Câu 8/25
A. x = kπ, k ∈ ℤ ;
B. x = \(\frac{{4\pi }}{3}\) + kπ, k ∈ ℤ;
C. x = \(\frac{\pi }{3}\) + kπ, k ∈ ℤ;
D. x = \(\frac{\pi }{2}\) + kπ, k ∈ ℤ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
\(\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \sqrt 3 \)
⇔ \(\tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \tan \frac{\pi }{3}\)
⇔ \(x + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{3} + k\pi \), k ∈ ℤ
⇔ \(x = k\pi \), k ∈ ℤ.
Câu 9/25
A. x = kπ, k ∈ ℤ;
B. x = \(\frac{{4\pi }}{3}\) + k2π, k ∈ ℤ;
C. x = \(\frac{\pi }{3}\) + k2π và x = –\(\frac{\pi }{3}\) + k2π, k ∈ ℤ;
D. x = \(\frac{{2\pi }}{3}\) + k2π và x = k2π, k ∈ ℤ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/25
A. x = + kπ, k ∈ ℤ;
B. x = + kπ, k ∈ ℤ;
C. x = + k2π và x = – + k2π, k ∈ ℤ;
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
x = π + k2π, k ∈ ℤ.
x = k2π, k ∈ ℤ.
\(x = \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
x = π + kπ, k ∈ ℤ.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
sinx = 0,99.
\(\cos x = - \frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
tanx = 2026.
cotx = −0,001.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
1.
2.
3.
4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
\(x = \frac{\pi }{{12}} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
\(x = \frac{{7\pi }}{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
\( - \frac{\pi }{2}\).
\( - \frac{\pi }{{10}}\).
\( - \frac{{3\pi }}{{10}}\).
\( - \frac{\pi }{6}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a. Nếu |m| > 1, phương trình đã cho luôn vô nghiệm.
b. Nếu m = 0, phương trình có họ nghiệm là x = k2π, k ∈ ℤ.
c. Nếu m = 1, phương trình có họ nghiệm là \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
d. Với mọi m ∈ [−1; 1], nếu x = α là một nghiệm thì x = −α cũng là một nghiệm của phương trình.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a. Phương trình đã cho tương đương với phương trình cơ bản \(\cos \left( {2x + \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
b. Giá trị góc lượng giác đặc biệt thỏa mãn cosin bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) là \(\frac{\pi }{3}\).
c. Phương trình có một họ nghiệm là \(x = - \frac{\pi }{{24}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
d. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình đã cho là \(x = \frac{{7\pi }}{{24}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a. Điều kiện xác định của phương trình là \(3x - \frac{\pi }{6} \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
b. Phương trình đã cho tương đương với hệ thức \(3x - \frac{\pi }{6} = - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
c. Họ nghiệm thu gọn hoàn chỉnh của phương trình là \(x = - \frac{\pi }{{36}} + \frac{{k\pi }}{3},k \in \mathbb{Z}\).
d. Trong khoảng (0; π), phương trình này có tất cả là 3 nghiệm phân biệt.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
a. Khi \(m = 2\), phương trình đã cho trở thành \(\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) = 0\).
b. Với \(m = \sqrt 3 \), phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \( - \frac{\pi }{{12}}\).
c. Với \(m \in \left( { - \infty ; - \sqrt 5 } \right) \cup \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right) \cup \left( {\sqrt 5 ; + \infty } \right)\) thì phương trình vô nghiệm.
d. Có tất cả 3 giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a. Phương trình đã cho có hai họ nghiệm phân biệt.
b. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình lượng giác này có giá trị bằng \(x = \frac{{3\pi }}{{20}}\).
c. Trên khoảng (0; π), Phương trình đã cho có tổng cộng đúng 4 nghiệm phân biệt.
d. Tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng (0; π) của phương trình bằng \(\frac{{37\pi }}{{20}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập