Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 11 cấu trúc mới (có đáp án) - Chương 1. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

187 người thi tuần này 4.6 2.2 K lượt thi 66 câu hỏi

Dành cho bạn Hot Vào phòng luyện đề →

Lớp 11 Lịch sử

1,690 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

1,264 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

30 câu 64.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

986 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.6 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

745 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm GDQP 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 6.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

670 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án (Phần 2)

23 câu 4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

670 người thi tuần này

Trắc nghiệm Dao động điều hòa lớp 11 (có đáp án)

10 câu 13.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Toán

546 người thi tuần này

Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của góc lượng giác lớp 11 (có đáp án)

12 câu 12.5 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

531 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

25 câu 9.2 K lượt thi Thi ngay →

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/66

Góc có số đo \[108^\circ \] đổi ra radian là

A. \[\frac{{3\pi }}{5}.\]

B. \[\frac{\pi }{{10}}.\]

C. \[\frac{{3\pi }}{2}.\]

D. \[\frac{\pi }{4}.\]

Lời giải

Chọn A.

Cách 1. Áp dụng công thức đổi độ ra rad \[\alpha = \frac{{n.\pi }}{{180}}\].

Cách 2.

\[\frac{{3\pi }}{5}\] tương ứng \[108^\circ \].

\[\frac{\pi }{{10}}\] tương ứng \[18^\circ \].

\[\frac{{3\pi }}{2}\] tương ứng \[270^\circ \].

\[\frac{\pi }{4}\] tương ứng \[45^\circ \].

Câu 2/66

Góc có số đo \[\frac{{2\pi }}{5}\] đổi sang độ là

A. \[240^\circ \].

B. \[135^\circ \].

C. \[72^\circ \].

D. \[270^\circ \].

Lời giải

Chọn C.

Áp dụng công thức đổi rad sang độ \[n = \frac{{\alpha .180}}{\pi }\].

Câu 3/66

Biết một số đo của góc \[\left( {Ox,Oy} \right) = \frac{{3\pi }}{2} + 2001\pi \]. Giá trị tổng quát của góc \[\left( {Ox,Oy} \right)\] là

A. \[\left( {Ox,Oy} \right) = \frac{{3\pi }}{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

B. \[\left( {Ox,Oy} \right) = \pi + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

C. \[\left( {Ox,Oy} \right) = \frac{\pi }{2} + k\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

D. \[\left( {Ox,Oy} \right) = \frac{\pi }{2} + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\].

Lời giải

Chọn A.

Câu 4/66

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. \[\sin \left( {180^\circ -a} \right) = -\cos a\].

B. \[\sin \left( {180^\circ -a} \right) = - \sin a\]

C. \[\sin \left( {180^\circ -a} \right) = \sin a\].

D. \[\sin \left( {180^\circ -a} \right) = \cos a\].

Lời giải

Chọn C.

Câu 5/66

Cho \(\left( {Ox,Oy} \right) = 22^\circ 30' + k360^\circ \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Với \(k\) bằng bao nhiêu thì \(\left( {Ox,Oy} \right) = 1822^\circ 30'\)?

A. \(k \in \emptyset \).

B. \(k = 3\).

C. \(k = - 5\).

D. \(k = 5\).

Lời giải

Chọn D.

\(\left( {Ox,Oy} \right) = 1822^\circ 30' = 22^\circ 30' + 5.360^\circ \)\( \Rightarrow k = 5\).

Câu 6/66

Chọn hệ thức sai trong các hệ thức sau.

A. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right) = \cot x\).

B. \(\sin \left( {3\pi - x} \right) = \sin x\).

C. \(\cos \left( {3\pi - x} \right) = \cos x\).

D. \(\cos \left( { - x} \right) = \cos x\).

Lời giải

Chọn C.

\(\cos \left( {3\pi - x} \right) = \cos \left( {\pi - x} \right) = - \cos x\).

Câu 7/66

Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Giá trị của \[{\rm{cos}}\alpha \] là

A. \(\frac{4}{5}\).

B. \( - \frac{4}{5}\).

C. \( \pm \frac{4}{5}\).

D. \(\frac{{16}}{{25}}\).

Lời giải

Chọn B.

Ta có \[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\]\[ \Rightarrow {\cos ^2}\alpha {\rm{ = 1}} - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - \frac{9}{{25}} = \frac{{16}}{{25}}\] \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos \alpha = \frac{4}{5}\\\cos \alpha = - \frac{4}{5}\end{array} \right.\) .

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \)\( \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha = - \frac{4}{5}\).

Câu 8/66

Cho \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\) với \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\). Tính \(\sin \alpha \).

A. \(\sin \alpha = \frac{1}{5}\).

B. \(\sin \alpha = - \frac{1}{5}\).

C. \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\).

D. \(\sin \alpha = \pm \frac{3}{5}\).

Lời giải

Chọn C.

Ta có: \({\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = \frac{9}{{25}}\)\( \Rightarrow \sin \alpha = \pm \frac{3}{5}\). Do \(0 < \alpha < \frac{\pi }{2}\) nên \(\sin \alpha > 0\).

Suy ra, \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\).

Câu 9/66

Cho \(\tan \alpha = 2\). Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là

A. \(5\).

B. \(\frac{5}{3}\).

C. \(7\).

D. \(\frac{7}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/66

Cho \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\) và \({\rm{90}}^\circ < \alpha < 180^\circ \). Giá trị của biểu thức \(E = \frac{{\cot \alpha - 2\tan \alpha }}{{\tan \alpha + 3\cot \alpha }}\) là

A. \(\frac{2}{{57}}\).

B. \( - \frac{2}{{57}}\).

C. \(\frac{4}{{57}}\) .

D. \( - \frac{4}{{57}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/66

Tính giá trị của biểu thức \[A = {\sin ^6}x + {\cos ^6}x + 3{\sin ^2}x{\cos ^2}x\].

A. \[A = -1\].

B. \[A = 1\].

C. \[A = 4\].

D. \[A = -4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/66

Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài \(10,57{\rm{cm}}\) và kim phút dài \(13,34{\rm{cm}}\). Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là

A. \(2,78\,{\rm{cm}}\).

B. \(2,77\,{\rm{cm}}\).

C. \(2,76\,{\rm{cm}}\).

D. \(2,8\,{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/66

Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng. Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút, biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng \(6,5cm\) (\(\pi = 3,1416\)).

A. \(22043\,{\rm{cm}}\).

B. \(22055\,{\rm{cm}}\).

C. \(22042\,{\rm{cm}}\).

D. \(22054\,{\rm{cm}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/66

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)

B. \(\cos a-\cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)

C. \(\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}.\cos \frac{{a - b}}{2}.\)

D. \(\sin a-\sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}.\sin \frac{{a - b}}{2}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/66

Rút gọn biểu thức \[\cos \left( {120^\circ -{\rm{ }}x} \right) + \cos \left( {120^\circ + {\rm{ }}x} \right)-\cos x\] ta được kết quả là

A. \(0.\)

B. \[-\cos x.\]

C. \[-2\cos x.\]

D. \[\sin x-\cos x.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/66

Rút gọn biểu thức \[\cos 54^\circ .\cos 4^\circ -\cos 36^\circ .\cos 86^\circ \], ta được

A. \[\cos 50^\circ .\]

B. \[\cos 58^\circ .\]

C. \[\sin 50^\circ .\]

D. \[\sin 58^\circ .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/66

Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A. \[\cot 2x = \frac{{{{\cot }^2}x + 1}}{{2\cot x}}\].

B. \[\tan 2x = \frac{{2\tan x}}{{1 + {{\tan }^2}x}}\].

C. \[\cos 2x = 1 - 2{\cos ^2}x\].

D. \[\sin 2x = \sin x\cos x\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/66

Cho \[\cot a = 15\], giá trị \[\sin 2a\] có thể nhận giá trị nào dưới đây?

A. \[\frac{{11}}{{113}}.\]

B. \[\frac{{13}}{{113}}.\]

C. \[\frac{{15}}{{113}}.\]

D. \[\frac{{17}}{{113}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/66

Cho \[A\], \[B\] , \[C\] là ba góc của một tam giác. Hãy chỉ ra hệ thức sai.

A. \[\sin \frac{{A + B + 3C}}{2} = \cos C.\]

B. \[\cos \left( {A + B--C} \right) = -\cos 2C.\]

C. \[\tan \frac{{A + B - 2C}}{2} = \cot \frac{{3C}}{2}.\]

D. \[\cot \frac{{A + B + 2C}}{2} = \tan \frac{C}{2}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/66

Cho \[\cos a = \frac{3}{4}\]; \[\sin a > 0\]; \[\sin b = \frac{3}{5}\]; \[\cos b < 0\]. Giá trị của \[\cos \left( {a + b} \right)\] bằng

A. \[\frac{3}{5}\left( {1 + \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\]

B. \[ - \frac{3}{5}\left( {1 + \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\]

C. \[\frac{3}{5}\left( {1 - \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\]

D. \[ - \frac{3}{5}\left( {1 - \frac{{\sqrt 7 }}{4}} \right).\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 58/66 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán