Bài tập Tính giá trị của biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa lớp 11 (có lời giải)

108 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

🔥 Học sinh cũng đã học

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

287 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

281 lượt thi 21 câu hỏi

25 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

282 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

287 lượt thi 21 câu hỏi

28 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

285 lượt thi 22 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

287 lượt thi 21 câu hỏi

26 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án

283 lượt thi 21 câu hỏi

24 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án

281 lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Mệnh đề nào sau đây sai?

\sqrt[3]{- 27} = - 3;

B. (4,27)⁰ = 0;

{(- 4)}^{- 3} = - \frac{1}{64};

{(\frac{1}{27})}^{- \frac{1}{3}} = 3.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu 2/25

Giá trị của biểu thức $K = {(\frac{1}{49})}^{- 1, 5} - {(\frac{1}{125})}^{- \frac{2}{3}}$ là

A. 318;

B. 319;

C. 320;

D. 321.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: $K = {(\frac{1}{49})}^{- 1, 5} - {(\frac{1}{125})}^{- \frac{2}{3}} = 49^{1, 5} - 125^{\frac{2}{3}} = {(7^{2})}^{1, 5} - {(5^{3})}^{\frac{2}{3}}$

$= 7^{2.1, 5} - 5^{3. \frac{2}{3}} = 7^{3} - 5^{2} = 318.$

Câu 3/25

Giá trị của biểu thức $M = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$ là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

4 \sqrt{3} .

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $M = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} = \sqrt{3 + 2 \sqrt{3} + 1} - \sqrt{3 - 2 \sqrt{3} + 1}$

$= \sqrt{{(\sqrt{3} + 1)}^{2}} - \sqrt{{(\sqrt{3} - 1)}^{2}} = |\sqrt{3} + 1| - |\sqrt{3} - 1|$

$= (\sqrt{3} + 1) - (\sqrt{3} - 1) = 2.$

Câu 4/25

Rút gọn biểu thức $N = \frac{\sqrt[5]{98} . \sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}} = \frac{a}{b}$ (trong đó là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*). Khi đó a – b bằng

A. 1;

B. 5;

C. 10;

D. 2.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Câu 5/25

Giá trị của biểu thức $P = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}}$ bằng

A. 17;

B. 20;

C. 16;

D. 18.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

$P = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} = \frac{{(2.3)}^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}} = \frac{2^{3 + \sqrt{5}} {.3}^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}}$

$= 2^{(3 + \sqrt{5}) - (2 + \sqrt{5})} {.3}^{(3 + \sqrt{5}) - (1 + \sqrt{5})} = 2^{1} {.3}^{2} = 18.$

Câu 6/25

Giá trị của biểu thức là $Q = 2^{2 - \sqrt{3}} {.2}^{3 + \sqrt{3}} {.4}^{\frac{1}{2}}$ bằng

A. 128;

B. 64;

C. 16;

D. 32.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$Q = 2^{2 - \sqrt{3}} {.2}^{3 + \sqrt{3}} {.4}^{\frac{1}{2}} = 2^{2 - \sqrt{3} + 3 + \sqrt{3}} . {(2^{2})}^{\frac{1}{2}} = 2^{5} {.2}^{2 \cdot \frac{1}{2}}$ = 2⁵.2¹ = 2⁵⁺¹ = 2⁶ = 64.

Câu 7/25

Cho biểu thức $E = \sqrt[7]{3. \sqrt[5]{\frac{1}{3}}} = 3^{\frac{a}{b}}$ , với là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*. Khi đó a + b bằng

A. 10;

B. 38;

C. 39;

D. 11.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $E = \sqrt[7]{3. \sqrt[5]{\frac{1}{3}}} = {(3. \sqrt[5]{3^{- 1}})}^{\frac{1}{7}} = {({3.3}^{- \frac{1}{5}})}^{\frac{1}{7}} = {(3^{1 - \frac{1}{5}})}^{\frac{1}{7}} = {(3^{\frac{4}{5}})}^{\frac{1}{7}} = 3^{\frac{4}{5} . \frac{1}{7}} = 3^{\frac{4}{35}} .$

Như vậy a = 4; b = 35. Suy ra a + b = 4 + 35 = 39.

Câu 8/25

Giá trị của biểu thức $L = {(\frac{2}{5})}^{(\sqrt{3} + 2) \sqrt[4]{{(\sqrt{3} - 2)}^{4}}} - {(\frac{25}{4})}^{- \frac{1}{2}} + {(\frac{2}{3})}^{\sqrt[5]{32}}$ bằng

\frac{2}{5};

- \frac{2}{5};

\frac{4}{9};

D. 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Câu 9/25

Giá trị của biểu thức $M = {(\frac{1}{3})}^{12} . {(\frac{1}{27})}^{- 5} + {(0, 4)}^{- 4} {.25}^{- 2} . {(\frac{1}{32})}^{- 1}$ là

A. 29;

B. 30;

C. 28;

D. 31.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Giá trị của biểu thức $D = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2 022} . {(1 - \sqrt{3})}^{2 020}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2 024}}$ là

A. 2² ⁰²⁰;

B. 2² ⁰²⁴;

C. 1;

3 + \sqrt{3} .

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Tính giá trị của biểu thức số A = ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 8}}$∙ 8^-2 + 0,2^-4∙ 25^-2.

A. 4.

B. 5.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Tính giá trị của biểu thức số B = $\sqrt[3]{{ - 64}} - \sqrt[4]{{\frac{1}{{16}}}}$.

A. $ - \frac{7}{2}$.

B. $ - \frac{9}{2}$.

C. $\frac{9}{2}$.

D. $ - \frac{{15}}{4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Tính giá trị của biểu thức số C = ${16^{\frac{3}{2}}} - {8^{ - \frac{2}{3}}}$.

A. 64.

B. $\frac{{255}}{4}$.

C. $\frac{1}{4}$.

D. $\frac{{253}}{4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Tính giá trị của biểu thức số H = ${0,125^{ - \frac{2}{3}}} + {\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{ - 0,75}}$.

A. 12.

B. 10.

C. 8.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Tính giá trị của biểu thức số M = $\frac{{{{27}^{\frac{2}{3}}} + {8^{\frac{1}{3}}}}}{{{{100}^{0,5}}}}$.

A. 1,1.

B. 11.

C. 1,5.

D. 0,9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho biểu thức số D = $\frac{{\left( {{3^{\sqrt 5 - 1}} \cdot {3^{3 - \sqrt 5 }}} \right)}}{{{3^2}}}$. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a) Khi nhân hai lũy thừa ở tử số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ với nhau.

Đúng

Sai

b) Giá trị rút gọn của tử số là 3².

Đúng

Sai

c) Biểu thức D sau khi tính toán có giá trị bằng 1.

Đúng

Sai

d) Giá trị của biểu thức D là một số vô tỉ.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Dựa vào nội dung viết số liệu dưới dạng kí hiệu khoa học x = a∙10^m (với 1 ≤ a < 10 và m là số nguyên). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau đối với số liệu khối lượng Trái Đất khoảng 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg:

a) Có thể viết số liệu trên dưới dạng kí hiệu khoa học là 59,8 ∙ 10²³ kg.

Đúng

Sai

b) Số liệu trên viết chuẩn dưới dạng kí hiệu khoa học là 5,98 ∙ 10²⁴ kg.

Đúng

Sai

c) Phần hệ số a trong kí hiệu khoa học của số liệu này là 5,98.

Đúng

Sai

d) Phần số mũ m trong kí hiệu khoa học của số liệu này bằng 21.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho biểu thức số N = ${\left( {\frac{1}{{64}}} \right)^{ - \frac{1}{6}}}$ + $\sqrt[4]{{625}}$. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a) ${\left( {\frac{1}{{64}}} \right)^{ - \frac{1}{6}}}$ = 2.

Đúng

Sai

b) $\sqrt[4]{{625}}$ = 25.

Đúng

Sai

c) Biểu thức N có giá trị bằng 7.

Đúng

Sai

d) Giá trị của biểu thức N là một số vô tỉ.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho biểu thức số E = ${\left( {{5^{\sqrt 3 - 1}}} \right)^{\sqrt 3 + 1}} - {27^{\frac{1}{3}}}$. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a) Theo tính chất lũy thừa của lũy thừa, số mũ mới của cơ số 5 trong biểu thức E có giá trị bằng $\left( {\sqrt 3 - 1} \right) + \left( {\sqrt 3 + 1} \right)$

Đúng

Sai

b) Số mũ của cơ số 5 sau khi được rút gọn bằng 2.

Đúng

Sai

c) Số hạng ${27^{\frac{1}{3}}}$ có giá trị bằng 9.

Đúng

Sai

d) Giá trị của toàn bộ biểu thức E = 22.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho biểu thức số K = ${\left( {{3^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 2 }} - \left( {{2^{3 - \sqrt 5 }}} \right) \cdot \left( {{2^{\sqrt 5 - 1}}} \right)$Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

a) Số hạng thứ nhất ${\left( {{3^{\sqrt 2 }}} \right)^{\sqrt 2 }}$ có giá trị bằng 9.

Đúng

Sai

b) Khi rút gọn số hạng thứ hai, ta được cơ số 2 với số mũ bằng 1.

Đúng

Sai

c) Số hạng thứ hai có giá trị bằng 4.

Đúng

Sai

d) Giá trị tổng quát của biểu thức K = 5.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Giá trị của biểu thức $K = {(\frac{1}{49})}^{- 1, 5} - {(\frac{1}{125})}^{- \frac{2}{3}}$ là

Giá trị của biểu thức $M = \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}$ là

Rút gọn biểu thức $N = \frac{\sqrt[5]{98} . \sqrt[5]{343}}{\sqrt[5]{64}} = \frac{a}{b}$ (trong đó là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*). Khi đó a – b bằng

Giá trị của biểu thức $P = \frac{6^{3 + \sqrt{5}}}{2^{2 + \sqrt{5}} {.3}^{1 + \sqrt{5}}}$ bằng

Giá trị của biểu thức là $Q = 2^{2 - \sqrt{3}} {.2}^{3 + \sqrt{3}} {.4}^{\frac{1}{2}}$ bằng

Cho biểu thức $E = \sqrt[7]{3. \sqrt[5]{\frac{1}{3}}} = 3^{\frac{a}{b}}$ , với là phân số tối giản và a, b ∈ ℕ^*. Khi đó a + b bằng

Giá trị của biểu thức $L = {(\frac{2}{5})}^{(\sqrt{3} + 2) \sqrt[4]{{(\sqrt{3} - 2)}^{4}}} - {(\frac{25}{4})}^{- \frac{1}{2}} + {(\frac{2}{3})}^{\sqrt[5]{32}}$ bằng

Giá trị của biểu thức $M = {(\frac{1}{3})}^{12} . {(\frac{1}{27})}^{- 5} + {(0, 4)}^{- 4} {.25}^{- 2} . {(\frac{1}{32})}^{- 1}$ là

Giá trị của biểu thức $D = \frac{{(4 + 2 \sqrt{3})}^{2 022} . {(1 - \sqrt{3})}^{2 020}}{{(1 + \sqrt{3})}^{2 024}}$ là

Tính giá trị của biểu thức số A = \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 8}}\)∙ 8^-2 + 0,2^-4∙ 25^-2.

Dựa vào nội dung viết số liệu dưới dạng kí hiệu khoa học x = a∙10^m (với 1 ≤ a < 10 và m là số nguyên). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau đối với số liệu khối lượng Trái Đất khoảng 5 980 000 000 000 000 000 000 000 kg: