Bài tập Áp dụng công thức cộng, công thức nhân đôi lớp 11 (có lời giải)
168 người thi tuần này 4.6 2.3 K lượt thi 25 câu hỏi 45 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Hoài Đức A (Hà Nội) có đáp án
Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phan Huy Chú (Đống Đa-Hà Nội) có đáp án
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/25
A. cos(x – y);
B. cos(x + y);
C. sin(x – y);
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Áp dụng công thức cộng lượng giác, ta có: sinxcosy – cosxsiny = sin(x − y).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Có
Câu 3/25
A. \(\frac{{16}}{{65}}\);
B. \( - \frac{{18}}{{65}}\);
C. \(\frac{{18}}{{65}}\);
D. \( - \frac{{16}}{{65}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Có sin2a + cos2a = 1 mà \(\sin \alpha = \frac{5}{{13}}\) nên \(co{s^2}\alpha = \frac{{144}}{{169}}\).
Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên cosa < 0. Do đó \(cos\alpha = - \frac{{12}}{{13}}\).
Có sin2b + cos2b = 1 mà \(cos\beta = \frac{3}{5}\) nên \({\sin ^2}\beta = \frac{{16}}{{25}}\).
Vì \(0 < \beta < \frac{\pi }{2}\) nên sinb > 0. Do đó \(\sin \beta = \frac{4}{5}\).
Áp dụng công thức cộng lượng giác
cos(a − b) = cosa×cosb + sina×sinb = \( - \frac{{12}}{{13}} \cdot \frac{3}{5} + \frac{5}{{13}} \cdot \frac{4}{5} = - \frac{{16}}{{65}}\).
Câu 4/25
A. sin2a;
B. cos2a;
C. ;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có: sin(a − 17°)cos(a + 13°) − sin(a + 13°)cos(a − 17°)
= sin[(a − 17°) − (a + 13°)] = sin (−30°) = .
Câu 5/25
A. \(\frac{\pi }{3}\);
B. \(\frac{\pi }{4}\);
C. \(\frac{\pi }{6}\);
D. \(\frac{{2\pi }}{3}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì \(\cot x = \frac{4}{3}\); cot y = 7 nên \(\tan x = \frac{3}{4}\); \(\tan y = \frac{1}{7}\).
Có \(\tan (x + y)\,\, = \,\,\frac{{\tan x + \tan y}}{{1 - \tan x \cdot \tan y}}\)\( = \,\,\frac{{\frac{3}{4} + \frac{1}{7}}}{{1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{7}}} = 1\) \( \Rightarrow x + y = \frac{\pi }{4}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Vì sin2x + cos2x = 1 mà nên .
Mà nên sinx < 0. Do đó .
Áp dụng công thức nhân đôi có sin2x = 2sinxcosx = .
Câu 8/25
A. ;
B. ;
C. sin3 = 3sin − 4sin3 ;
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/25
cos2a = 1 – sin2a.
cos2a = cos2a – sin2a.
cos2a = 2cos2a + 1.
cos2a = 2sin2a – 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/25
cos(a + b) = cosacosb + sinasinb.
sin(a + b) = sinacosb + cosasinb.
sin(a – b) = sinacosb − cosasinb.
cos2a = 1 – 2sin2a.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 13/25
sin(a + b) = sinasinb – cosacosb.
cos(a + b) = cosacosb + sinasinb.
sin(a – b) = sinasinb + cosacosb.
cos(a – b) = cosacosb + sinasinb.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/25
1.
\(\frac{2}{3}\).
\(\frac{{ - 1}}{3}\).
\(\frac{1}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/25
A. \(\frac{2}{7}\).
B. \(\frac{{ - 1}}{7}\).
C. \(\frac{{ - 2}}{7}\).
D. \(\frac{1}{7}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/25
a. \(\cos \alpha = \frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}\).
b. \(\sin 2\alpha = \frac{{ - 4\sqrt 2 }}{9}\).
c. \(\cos 2\alpha = \frac{7}{9}\).
d. \(\cot 2\alpha = \frac{{7\sqrt 2 }}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/25
a. \(\cot a = \frac{{ - 1}}{2}\).
b. \[\cos 2a = \frac{{ - 3}}{5}\].
c. \(\sin 2a = \frac{4}{5}\).
d. \(\tan 2a = \frac{{ - 4}}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/25
a) cosα < 0.
b) 2sinαcosα = \(\frac{{ - 4}}{5}\).
c) \(\cos \alpha = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}\), \(\sin \alpha = \frac{1}{{\sqrt 5 }}\).
d) \(\cos \alpha = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 5 }}\), \(\sin \alpha = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 5 }}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/25
a. sinα = \(\frac{{\sqrt {28} }}{9}\).
b. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt {53} }}{9}\).
c. \(\tan \alpha = \frac{{\sqrt {371} }}{{53}}\).
d. \(\cot \alpha = \frac{{\sqrt {371} }}{{14}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/25
a. Giá trị của \[\tan a = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\].
b. Giá trị của \(\cot b = \frac{{ - 2}}{3}\).
c. Giá trị của cos(a + b) thuộc khoảng \(\left( {\frac{{ - 1}}{2};\frac{{ - 1}}{3}} \right)\).
d. Giá trị của cos2a + cos2b thuộc khoảng \(\left( {\frac{1}{2};1} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập