Bài tập Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích lớp 11 (có lời giải)

38 người thi tuần này 4.6 1.8 K lượt thi 10 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

77 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.2 K lượt thi 10 câu hỏi

56 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

40 người thi tuần này

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

1.1 K lượt thi 10 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

62 người thi tuần này

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

49 người thi tuần này

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi

49 người thi tuần này

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

42 người thi tuần này

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

4.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/10

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. sin10° + sin11° + sin15° + sin16° = 4sin13°cos2°30'cos0°30';

B. $\sin a + \sin 2 a + \sin 3 a + \sin 4 a = 4 \sin a \sin \frac{5 a}{2} c o s \frac{a}{2}$ ;

C. $c o s a + c o s 2 a + c o s 3 a + c o s 4 a = 4 c o s a c o s \frac{5 a}{2} c o s \frac{a}{2}$ ;

D. $1 + \sin a + \cos a + \tan a = \frac{2 \sqrt{2} {cos}^{2} \frac{a}{2} \sin (a + \frac{π}{4})}{\cos a}$ .

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xét đáp án A

Có sin10° + sin11° + sin15° + sin16° = (sin10° + sin16°) + (sin11° + sin15°)

= 2sin13°cos3° + 2sin13°cos2°

= 2sin13°(cos3° + cos2°)

= 2sin13°×2cos2°30'cos0°30'

= 4sin13°cos2°30'cos0°30'.

Vậy đáp án A đúng

Xét đáp án B

sina + sin2a + sin3a + sin4a = (sina + sin4a) + (sin2a + sin3a)

= $2 \sin \frac{5 a}{2} c o s \frac{3 a}{2} + 2 \sin \frac{5 a}{2} c o s \frac{a}{2}$

$= 2 \sin \frac{5 a}{2} (c o s \frac{3 a}{2} + c o s \frac{a}{2})$

$= 2 \sin \frac{5 a}{2} \cdot 2 \cos a c o s \frac{a}{2}$

$= 4 \sin \frac{5 a}{2} \cos a c o s \frac{a}{2}$ .

Vậy đáp án B sai

Xét đáp án C

cosa + cos2a + cos3a + cos4a = (cosa + cos4a) + (cos2a + cos3a)

= $2 \cos \frac{5 a}{2} c o s \frac{3 a}{2} + 2 \cos \frac{5 a}{2} \cos \frac{a}{2}$

$= 2 \cos \frac{5 a}{2} (c o s \frac{3 a}{2} + \cos \frac{a}{2})$

$= 2 \cos \frac{5 a}{2} (2 \cos a \cos \frac{a}{2})$

$= 4 \cos \frac{5 a}{2} \cos a \cos \frac{a}{2}$ .

Vậy đáp án C đúng

Xét đáp án D

1 + sina + cosa + tana = $1 + \sin a + \cos a + \frac{\sin a}{\cos a}$

$= \frac{c osa + \sin a \cos a + \cos^{2} a + \sin a}{\cos a}$

$= \frac{c osa + \sin a + \cos a (\sin a + \cos a)}{\cos a}$

$= \frac{(1 + \cos a) (\sin a + \cos a)}{\cos a}$

$= \frac{\sqrt{2} (1 + \cos a) (\frac{\sqrt{2}}{2} \sin a + \frac{\sqrt{2}}{2} \cos a)}{\cos a}$

$= \frac{2 \sqrt{2} \cos^{2} \frac{a}{2} (\sin a c o s \frac{π}{4} + \cos a \sin \frac{π}{4})}{\cos a}$

$= \frac{2 \sqrt{2} \cos^{2} \frac{a}{2} \sin (a + \frac{π}{4})}{\cos a}$ .

Vậy đáp án D đúng.

Câu 2/10

Viết biểu thức sin70° − sin20° + sin50° dưới dạng tích ta được kết quả là

A. 4cos10°cos35°cos65°;

B. 2cos10°cos35°cos65°;

C. 4cos10°sin35°cos65°;

D. 2cos10°sin35°cos65°.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

sin70° − sin20° + sin50° = (sin70° − sin20°) + sin50°

= 2cos45°sin25° + 2sin25°cos25°

= 2sin25°(cos45° + cos25°)

= 2sin25°(2cos35°cos10°)

= 4sin25°cos35°cos10°

= 4cos65°cos35°cos10°.

Câu 3/10

Viết biểu thức cosa – cos5a dưới dạng tích ta được kết quả

A. 2sin6acos4a;

B. 2sin3acos2a;

C. 2sin3asin2a;

D. −2sin3asin2a.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

cosa – cos5a = $- 2 \sin \frac{a + 5 a}{2} \sin \frac{a - 5 a}{2} = - 2 \sin 3 a \sin (- 2 a) = 2 \sin 3 a \sin 2 a$ .

Câu 4/10

Biến đổi thành tích biểu thức $\frac{\sin 7 α - \sin 5 α}{\sin 7 α + \sin 5 α}$ ta được

A. tan5 $α$ tan $α$ ;

B. cos $α$ sin $α$ ;

C. cos2 $α$ sin3 $α$ ;

D. cot6

α

tan

α

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

$\frac{\sin 7 α - \sin 5 α}{\sin 7 α + \sin 5 α} = \frac{2 \cos \frac{7 α + 5 α}{2} \sin \frac{7 α - 5 α}{2}}{2 \sin \frac{7 α + 5 α}{2} cos \frac{7 α - 5 α}{2}} = \frac{2 \cos 6 α \sin α}{2 \sin 6 α cos α}$ = cot6 $α$ tan $α$ .

Câu 5/10

Biết $\tan x = \frac{1}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $I = \frac{c o s 5 x + c o s 3 x}{\sin 5 x - \sin 3 x}$

A. $I = \frac{1}{3}$ ;

B. $I = - \frac{1}{3}$ ;

C. I = 3;

D. I = −3.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

$I = \frac{c o s 5 x + c o s 3 x}{\sin 5 x - \sin 3 x} = \frac{2 c o s \frac{5 x + 3 x}{2} c o s \frac{5 x - 3 x}{2}}{2 c o s \frac{5 x + 3 x}{2} \sin \frac{5 x - 3 x}{2}} = \frac{2 c o s 4 x \cos x}{2 c o s 4 x \sin x} = \cot x = \frac{1}{\tan x} = 3$ .

Câu 6/10

Rút gọn biểu thức $c o s (x + \frac{π}{4}) - c o s (x - \frac{π}{4})$ ta được

A. $\sqrt{2} sinx$ ;

B. $- \sqrt{2} sinx$ ;

C. $\sqrt{2} cosx$ ;

- \sqrt{2} cosx

Lời giải

Rút gọn biểu thức cos ( x+ pi/ 4) - cos ( x- pi/4) ta được (ảnh 1)

Câu 7/10

Rút gọn biểu thức P = cos(120° + x) + cos(120° − x) – cosx ta được kết quả là:

A. 0;

B. −cosx;

C. −2cosx;

D. sinx – cosx.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Biểu thức $\frac{\sin 10 ° + \sin 20 °}{c o s 10 ° + c o s 20 °}$ bằng

A. tan10° + tan20°;

B. tan30°;

C. cot10° + cot20°;

D. tan15°.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho cos18° = cos78° + cos $α$ °, giá trị dương nhỏ nhất của $α$ là

A. 62;

B. 28;

C. 32;

D. 42.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Giá trị của $\frac{1}{\sin 18 °} - \frac{1}{\sin 54 °}$ bằng

A. $\frac{1 + \sqrt{2}}{2}$ ;

B. $\frac{1 - \sqrt{2}}{2}$ ;

C. 2;

D. −2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

ĐGNL-ĐGTD

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Bài tập Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích lớp 11 (có lời giải)

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Các bài toán thực tiễn vận dụng công thức nhân xác suất lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp lớp 11 (có lời giải)

Bài tập Biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải)

Danh sách câu hỏi:

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Viết biểu thức sin70° − sin20° + sin50° dưới dạng tích ta được kết quả là

Viết biểu thức cosa – cos5a dưới dạng tích ta được kết quả

Biến đổi thành tích biểu thức sin7α−sin5αsin7α+sin5α ta được

Biết tanx=13. Tính giá trị của biểu thức I=cos5x+cos3xsin5x−sin3x

Rút gọn biểu thức cosx+π4−cosx−π4 ta được

Rút gọn biểu thức P = cos(120° + x) + cos(120° − x) – cosx ta được kết quả là:

Biểu thức sin10°+sin20°cos10°+cos20° bằng

Cho cos18° = cos78° + cosα°, giá trị dương nhỏ nhất của α là

Giá trị của 1sin18°−1sin54° bằng

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Biến đổi thành tích biểu thức $\frac{\sin 7 α - \sin 5 α}{\sin 7 α + \sin 5 α}$ ta được

Biết $\tan x = \frac{1}{3}$ . Tính giá trị của biểu thức $I = \frac{c o s 5 x + c o s 3 x}{\sin 5 x - \sin 3 x}$

Rút gọn biểu thức $c o s (x + \frac{π}{4}) - c o s (x - \frac{π}{4})$ ta được

Biểu thức $\frac{\sin 10 ° + \sin 20 °}{c o s 10 ° + c o s 20 °}$ bằng

Cho cos18° = cos78° + cos $α$ °, giá trị dương nhỏ nhất của $α$ là

Giá trị của $\frac{1}{\sin 18 °} - \frac{1}{\sin 54 °}$ bằng