Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Xét đáp án A

Có sin10° + sin11° + sin15° + sin16° = (sin10° + sin16°) + (sin11° + sin15°)

= 2sin13°cos3° + 2sin13°cos2°

= 2sin13°(cos3° + cos2°)

= 2sin13°×2cos2°30'cos0°30'

= 4sin13°cos2°30'cos0°30'.

Vậy đáp án A đúng

Xét đáp án B

sina + sin2a + sin3a + sin4a = (sina + sin4a) + (sin2a + sin3a)

= $2\sin \frac{5a}{2}cos\frac{3a}{2}+2\sin \frac{5a}{2}cos\frac{a}{2}$

$=2\sin \frac{5a}{2}\left(cos\frac{3a}{2}+cos\frac{a}{2}\right)$

$=2\sin \frac{5a}{2}\cdot 2\cos acos\frac{a}{2}$

$=4\sin \frac{5a}{2}\cos acos\frac{a}{2}$.

Vậy đáp án B sai

Xét đáp án C

cosa + cos2a + cos3a + cos4a = (cosa + cos4a) + (cos2a + cos3a)

Vậy đáp án C đúng

Xét đáp án D

Vậy đáp án D đúng.