$\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ $= \frac{\sin (\frac{π}{15} + \frac{π}{10})}{c o s (\frac{2 π}{15} + \frac{π}{5})} = \frac{\sin (\frac{π}{6})}{c o s (\frac{π}{3})} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$ .

Câu 2/25

Cho góc a thỏa mãn $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$ và $\sin \alpha = \frac{2}{3}$. Tính $P = \frac{{1 + \sin 2\alpha + cos2\alpha }}{{\sin \alpha + cos\alpha }}$.

A. $P = - \frac{{2\sqrt 5 }}{3}$;

B. $P = \frac{3}{2}$;

C. $P = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}$;

D. $P = - \frac{3}{2}$.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

$P = \frac{{1 + \sin 2\alpha + cos2\alpha }}{{\sin \alpha + cos\alpha }}$$ = \frac{{\left( {1 + cos2\alpha } \right) + \sin 2\alpha }}{{\sin \alpha + cos\alpha }}$$ = \frac{{2co{s^2}\alpha + 2\sin \alpha cos\alpha }}{{\sin \alpha + cos\alpha }}$

$ = \frac{{2cos\alpha \left( {\sin \alpha + cos\alpha } \right)}}{{\sin \alpha + cos\alpha }}$$ = 2cos\alpha $.

Có sin²a + cos²a = 1 mà $\sin \alpha = \frac{2}{3}$ nên $co{s^2}\alpha = \frac{5}{9}$.

Vì $0 < \alpha < \frac{\pi }{2}$ nên cosa > 0. Do đó $cos\alpha = \frac{{\sqrt 5 }}{3}$.

Vậy $P = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}$.

Câu 3/25

Đơn giản biểu thức $A = \frac{2 c o s^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$ ta được kết quả là

A. A = sinx – cosx;

B. A = cosx + sinx;

C. A = −sinx – cosx;

D. A = cosx – sinx.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

$A = \frac{2 c o s^{2} x - 1}{\sin x + \cos x} = \frac{c o s 2 x}{\sin x + \cos x} = \frac{c o s^{2} x - \sin^{2} x}{\sin x + \cos x}$

$= \frac{(c o s x - \sin x) (c o s x + \sin x)}{\sin x + \cos x} = c o s x - \sin x$ .

Câu 4/25

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\cos a - c o s 5 a}{\sin 4 a + \sin 2 a}$ với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được

A. P = 2cota;

B. P = 2cosa;

C. P = 2tana

D. P = 2sina.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D.

$P = \frac{\cos a - c o s 5 a}{\sin 4 a + \sin 2 a} = \frac{2 \sin 3 a \sin 2 a}{2 \sin 3 a \cos a} = \frac{\sin 2 a}{\cos a} = \frac{2 \sin a \cos a}{\cos a} = 2 \sin a$

Câu 5/25

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{1 + cos\alpha + cos2\alpha + cos3\alpha }}{{2co{s^2}\alpha + cos\alpha - 1}}$ bằng

A. P = −2cosa;

B. P = cosa;

C. P = 2cosa;

D. P = 2sina.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

$A = \frac{{1 + cos\alpha + cos2\alpha + cos3\alpha }}{{2co{s^2}\alpha + cos\alpha - 1}}$

$ = \frac{{\left( {1 + cos2\alpha } \right) + \left( {cos\alpha + cos3\alpha } \right)}}{{2co{s^2}\alpha + cos\alpha - 1}}$

$ = \frac{{2co{s^2}\alpha + 2cos2\alpha cos\alpha }}{{\left( {2co{s^2}\alpha - 1} \right) + cos\alpha }}$

$ = \frac{{2cos\alpha \left( {cos2\alpha + cos\alpha } \right)}}{{cos2\alpha + cos\alpha }}$

$ = 2cos\alpha $.

Câu 6/25

Với điều kiện xác định, hãy rút gọn biểu thức

$A = \frac{{{{\left( {tanx + \cot x} \right)}^2} - {{\left( {tanx - \cot x} \right)}^2}}}{{\cot x - tanx}}$.

A. $A = \frac{2}{{\cot 2x}}$;

B. A = 4;

C. $A = \frac{4}{{\cot 2x}}$;

D. $A = \frac{8}{{\cot 2x}}$.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

$A = \frac{{{{\left( {tanx + \cot x} \right)}^2} - {{\left( {tanx - \cot x} \right)}^2}}}{{\cot x - tanx}}$

$ = \frac{{ta{n^2}x + 2\tan x\cot x + {{\cot }^2}x - \left( {ta{n^2}x - 2\tan x\cot x + {{\cot }^2}x} \right)}}{{\frac{{{\rm{cosx}}}}{{\sin x}} - \frac{{\sin x}}{{{\rm{cosx}}}}}}$

$ = \frac{{ta{n^2}x + 2\tan x\cot x + {{\cot }^2}x - ta{n^2}x + 2\tan x\cot x - {{\cot }^2}x}}{{\frac{{{\rm{cosx}}}}{{\sin x}} - \frac{{\sin x}}{{{\rm{cosx}}}}}}$

$ = \frac{4}{{\frac{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}{\rm{x}} - {{\sin }^2}x}}{{\sin x{\rm{cosx}}}}}}$

$ = \frac{{4\sin x{\rm{cosx}}}}{{{\rm{cos2x}}}}$

$ = \frac{{2\sin 2x}}{{{\rm{cos2x}}}} = 2\tan 2x = \frac{2}{{\cot 2x}}$.

Câu 7/25

Biểu thức thu gọn của biểu thức $B = \left( {\frac{1}{{cos2x}} + 1} \right) \cdot \tan x$ là

A. cot2x;

B. tan2x;

C. cos2x;

D. sinx.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

$B = \left( {\frac{1}{{cos2x}} + 1} \right) \cdot \tan x$\[ = \frac{{1 + cos2x}}{{cos2x}} \cdot \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\]\[ = \frac{{2{{\cos }^2}x}}{{cos2x}} \cdot \frac{{\sin x}}{{\cos x}}\]\[ = \frac{{2\cos x\sin x}}{{cos2x}}\]\[ = \frac{{\sin 2x}}{{cos2x}} = \tan 2x\]

Câu 8/25

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\sqrt 3 - 2\cos x = 4\sin \left( {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right)\sin \left( {\frac{x}{2} - 15^\circ } \right)$;

B. ${\tan ^2}x - 3 = \frac{{4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}$;

C. sin²7x – cos²5x = cos12xcos2x;

D. 1 + sinx + cosx = $2\sqrt 2 {\rm{cos}}\frac{x}{2}cos\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right)$.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Xét đáp án A.

Ta có $4\sin \left( {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right)\sin \left( {\frac{x}{2} - 15^\circ } \right)$

$ = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left\{ {co{\mathop{\rm s}\nolimits} \left[ {\left( {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right) - \left( {\frac{x}{2} - 15^\circ } \right)} \right] - cos\left[ {\left( {\frac{x}{2} + 15^\circ } \right) + \left( {\frac{x}{2} - 15^\circ } \right)} \right]} \right\}$

$ = 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( {cos30^\circ - c{\rm{os}}x} \right)$

$ = \sqrt 3 - 2c{\rm{os}}x$.

Vậy đáp án A đúng

Xét đáp án B

$\frac{{4\sin \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}$

$ = \frac{{4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left\{ {co{\mathop{\rm s}\nolimits} \left[ {\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) - \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)} \right] - co{\mathop{\rm s}\nolimits} \left[ {\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) + \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right)} \right]} \right\}}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}$

$ = \frac{{4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( {co{\mathop{\rm s}\nolimits} \frac{{2\pi }}{3} - co{\mathop{\rm s}\nolimits} 2x} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}$

$ = \frac{{4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \left( { - \frac{1}{2} - co{\mathop{\rm s}\nolimits} 2x} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}$

$ = \frac{{ - 1 - 2co{\mathop{\rm s}\nolimits} 2x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}$

$ = \frac{{ - \left( {si{n^2}x + co{s^2}x} \right) - 2\left( {co{s^2}x - si{n^2}x} \right)}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}$

$ = \frac{{si{n^2}x - 3co{s^2}x}}{{{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x}}$

$ = {\tan ^2}x - 3$.

Vậy đáp án B đúng.

Xét đáp án C

cos12xcos2x = $\frac{1}{2}\left( {cos10x + cos14x} \right)$

$ = \frac{1}{2}\left( {2{{\cos }^2}5x - 1 + 2co{s^2}7x - 1} \right)$

$ = co{s^2}5x + co{s^2}7x - 1$.

Vậy đáp án C sai.

Xét đáp án D

$2\sqrt 2 {\rm{cos}}\frac{x}{2}cos\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right)$

$ = 2\sqrt 2 \cdot \frac{1}{2}\left\{ {{\rm{cos}}\left[ {\frac{x}{2} - \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right)} \right] + {\rm{cos}}\left[ {\frac{x}{2} + \left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right)} \right]} \right\}$

$ = 2\sqrt 2 \cdot \frac{1}{2}\left[ {{\rm{cos}}\frac{\pi }{4} + {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)} \right]$

$ = 2\sqrt 2 \cdot \frac{1}{2}\left[ {\frac{{\sqrt 2 }}{2} + {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)} \right]$

$ = 1 + \sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)$

$ = 1 + \sqrt 2 \left( {\cos x\cos \frac{\pi }{4} + \sin x\sin \frac{\pi }{4}} \right)$

$ = 1 + \sqrt 2 \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}\cos x + \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin x} \right)$

$ = 1 + \cos x + \sin x$.

Vậy đáp án D đúng.

Câu 9/25

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\frac{{\tan 30^\circ + \tan 40^\circ + \tan 50^\circ + \tan 60^\circ }}{{cos20^\circ }} = \frac{4}{{\sqrt 3 }}$;

B. $cos\frac{\pi }{5} - cos\frac{{2\pi }}{5} = \frac{1}{2}$;

C. $cos\frac{\pi }{7} - cos\frac{{2\pi }}{7} + cos\frac{{3\pi }}{7} = \frac{1}{2}$;

D. $cos\frac{{2\pi }}{5} + cos\frac{{4\pi }}{5} + cos\frac{{6\pi }}{5} + cos\frac{{8\pi }}{5} = - 1$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)cos\left( {x - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{2\sin 2x + \sqrt 3 }}{4}$;

B. $\sin \frac{\pi }{5}\sin \frac{{2\pi }}{5} = \frac{1}{2}\left( {cos\frac{\pi }{5} + cos\frac{{2\pi }}{5}} \right)$;

C. $\sin \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right)\sin \left( {x - \frac{\pi }{6}} \right)cos2x = \frac{1}{4}cos2x - \frac{1}{8}cos4x - \frac{1}{8}$;

D. 8cosxsin2xsin3x = 2(cos2x– cos4x – cos6x + 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Chọn hệ thức sai trong các hệ thức dưới đây?

sin2a∙tana + cos2a∙cota + 2sina∙cosa = tana + cota.

3(sin4a + cos4a) – 2(sin6a + cos6a) = 1.

$\frac{{\sin a}}{{\cos a + \sin a}} - \frac{{\cos a}}{{\cos a - \sin a}} = \frac{{1 - {{\cot }^2}a}}{{1 + {{\cot }^2}a}}$.

$\frac{{1 + 2\sin a \cdot \cos a}}{{{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a}} = \frac{{\tan a + 1}}{{\tan a - 1}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Biểu thức $D = \frac{{{{\cot }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \frac{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} \cdot \cos x}}{{\cot x}}$ bằng?

−1.

$\frac{1}{2}$.

$\frac{{ - 1}}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Biểu thức $\frac{{1 + \sin 4a - \cos 4a}}{{1 + \sin 4a + \cos 4a}}$ có kết quả rút gọn bằng bao nhiêu?

sin2a.

cos2a.

tan2a.

cot 2a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Kết quả biến đổi nào dưới đây là sai?

$1 + \cos x + \cos 2x = 4\cos x \cdot {\cos ^2}\frac{x}{2}$.

sinxcos3x + sin4xcos2x = sin5x∙cosx.

cos2x + cos²2x + cos²3x – 1 = 2cos3x∙cos2x∙cosx.

sin²x – sin²2x – sin²3x = 2sin3x∙sin2x∙sinx.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Gọi M = cos⁴15° − sin⁴15°có giá trị bằng?

$\frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

$\frac{1}{4}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a. $A = \frac{{{{\cos }^3}a + {{\sin }^3}a}}{{\cos a + \sin a}} + \sin a \cdot \cos a = 1$.

Đúng

Sai

b. $B = 2\left( {{{\sin }^6}a + {{\cos }^6}a} \right) - 3\left( {{{\sin }^4}a + {{\cos }^4}a} \right) = 1$.

Đúng

Sai

c. C = 8(cos⁸a – sin⁸a) – cos6a – 7cos2a = 8.

Đúng

Sai

d. D = cos²x – 2cosa∙cosx∙cos(a + x) + cos²(a + x) = cos²a.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a. ${S_n} = {\sin ^3}\frac{a}{3} + 3{\sin ^3}\frac{a}{{{3^2}}} + ... + {3^{n - 1}}{\sin ^3}\frac{a}{{{3^n}}}$$ = \frac{1}{4}\left( {{3^n}\sin \frac{a}{{{3^n}}} - \sin a} \right)$.

Đúng

Sai

b. $S = \frac{1}{{\sin \alpha }} + \frac{1}{{\sin 2\alpha }} + ... + \frac{1}{{\sin {2^{n - 1}}\alpha }}$= $\cot \frac{\alpha }{2} - \cot {2^{n - 1}}\alpha $.

Đúng

Sai

c. ${S_n} = {\tan ^2}\frac{a}{2} \cdot \tan a + 2{\tan ^2}\frac{a}{{{2^2}}} \cdot \tan \frac{a}{2} + ... + {2^{n - 1}}{\tan ^2}\frac{a}{{{2^n}}} \cdot \tan \frac{a}{{{2^{n - 1}}}} = \tan a - {2^n}\tan \frac{a}{{{2^n}}}$ .

Đúng

Sai

d. ${P_n} = \cos \frac{x}{2} \cdot \cos \frac{x}{{{2^2}}} \cdot ... \cdot c{\rm{os}}\frac{x}{{{2^n}}}$$ = \frac{{\sin x}}{{{2^n} \cdot \sin \frac{x}{{{2^n}}}}}$ .

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Xét tính đúng sai của mệnh đề sai.

a. $\cot x - \tan x - 2\tan 2x = 4\cot 4x$.

Đúng

Sai

b. sin²(a + b) – sin²a – sin²b = 2sina∙sinb∙cos(a + b).

Đúng

Sai

c. $\sin \alpha \cdot \sin \left( {\frac{\pi }{3} - \alpha } \right) \cdot \sin \left( {\frac{\pi }{3} + \alpha } \right) = \frac{1}{4} \cdot \cos 3\alpha $.

Đúng

Sai

d. cos(a + b)∙sin(a – b) + cos(b + c)∙sin(b – c) + cos(a + c)∙sin(c – a) = 1.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a. ${\sin ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + {\sin ^2}\left( {x + \frac{\pi }{2}} \right) = 2 - {\sin ^2}\left( {x + \frac{{3\pi }}{4}} \right) - {\sin ^2}\left( {x + \pi } \right)$.

Đúng

Sai

b. ${\sin ^4}x\left( {1 + {{\sin }^2}x} \right) + {\cos ^4}x\left( {1 + {{\cos }^2}x} \right) + 5\left( {404 + {{\sin }^2}x \cdot {{\cos }^2}x} \right) = 2020$.

Đúng

Sai

c. ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} \cdot \cos x \cdot \cos 2x \cdot \cos 4x = \frac{1}{8}\cos 8x$.

Đúng

Sai

d. $\cos \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) \cdot \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \cos \left( {x + \frac{\pi }{6}} \right) \cdot \cos \left( {x + \frac{{3\pi }}{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \cdot \left( {\frac{{1 - \sqrt 3 }}{2}} \right)$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho tam giác ABC

Khi đó:

a. $\sin B \cdot \cos C + \sin C \cdot \cos B = \sin A$.

Đúng

Sai

b. cos²A + cos²B + cos²C = 1 − 2cosA∙cosB∙cosC.

Đúng

Sai

c. \[\tan A + \tan B + \tan C = \tan A \cdot \tan B \cdot \tan C\].

Đúng

Sai

d. $\tan \frac{A}{2} \cdot \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{B}{2} \cdot \tan \frac{C}{2} + \tan \frac{C}{2} \cdot \tan \frac{A}{2} = 1$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giá trị biểu thức $\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ bằng

Đơn giản biểu thức $A = \frac{2 c o s^{2} x - 1}{\sin x + \cos x}$ ta được kết quả là

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\cos a - c o s 5 a}{\sin 4 a + \sin 2 a}$ với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được

Với điều kiện xác định, hãy rút gọn biểu thức

\(A = \frac{{{{\left( {tanx + \cot x} \right)}^2} - {{\left( {tanx - \cot x} \right)}^2}}}{{\cot x - tanx}}\).

Gọi M = cos⁴15° − sin⁴15°có giá trị bằng?

Cho tam giác ABC

Khi đó: