Giá trị biểu thức sinπ15cosπ10+sinπ10cosπ15cos2π15cosπ5−sin2π15sinπ5 bằng A. 1; B. −1; C. −32; D. 32.

Hướng dẫn giải: Đáp án đúng là: A sinπ15cosπ10+sinπ10cosπ15cos2π15cosπ5−sin2π15sinπ5=sinπ15+π10cos2π15+π5=sinπ6cosπ3=1212=1.

Câu hỏi:

01/12/2023 1,973

Giá trị biểu thức $\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ bằng

A. 1;

Đáp án chính xác

B. −1;

C. $- \frac{3}{2}$ ;

D.

\frac{\sqrt{3}}{2}

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10 Bài tập Áp dụng công thức lượng giác vào các bài toán rút gọn, chứng minh đẳng thức lượng giác (có lời giải) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

$\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ $= \frac{\sin (\frac{π}{15} + \frac{π}{10})}{c o s (\frac{2 π}{15} + \frac{π}{5})} = \frac{\sin (\frac{π}{6})}{c o s (\frac{π}{3})} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}} = 1$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho góc a thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{2}$ và $\sin α = \frac{2}{3}$ . Tính $P = \frac{1 + \sin 2 α + c o s 2 α}{\sin α + c o s α}$ .

A. $P = - \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ ;

B. $P = \frac{3}{2}$ ;

C. $P = \frac{2 \sqrt{5}}{3}$ ;

D.

P = - \frac{3}{2}

.

Xem đáp án » 01/12/2023 19,979

Câu 2:

Biểu thức thu gọn của biểu thức $B = (\frac{1}{c o s 2 x} + 1) \cdot \tan x$ là

A. cot2x;

B. tan2x;

C. cos2x;

D. sinx.

Xem đáp án » 01/12/2023 3,866

Câu 3:

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\sin (x + \frac{π}{6}) c o s (x - \frac{π}{6}) = \frac{2 \sin 2 x + \sqrt{3}}{4}$ ;

B. $\sin \frac{π}{5} \sin \frac{2 π}{5} = \frac{1}{2} (c o s \frac{π}{5} + c o s \frac{2 π}{5})$ ;

C. $\sin (x + \frac{π}{6}) \sin (x - \frac{π}{6}) c o s 2 x = \frac{1}{4} c o s 2 x - \frac{1}{8} c o s 4 x - \frac{1}{8}$ ;

D. 8cosxsin2xsin3x = 2(cos2x– cos4x – cos6x + 1).

Xem đáp án » 01/12/2023 2,273

Câu 4:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α + c o s 3 α}{2 c o s^{2} α + c o s α - 1}$ bằng

A. P = −2cosa;

B. P = cosa;

C. P = 2cosa;

D. P = 2sina.

Xem đáp án » 01/12/2023 2,086

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\cos a - c o s 5 a}{\sin 4 a + \sin 2 a}$ với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được

A. P = 2cota;

B. P = 2cosa;

C. P = 2tana

D. P = 2sina.

Xem đáp án » 01/12/2023 1,755

Câu 6:

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

A. $\sqrt{3} - 2 \cos x = 4 \sin (\frac{x}{2} + 15 °) \sin (\frac{x}{2} - 15 °)$ ;.

B. $\tan^{2} x - 3 = \frac{4 \sin (x + \frac{π}{3}) \sin (x - \frac{π}{3})}{{cos}^{2} x}$ ;

C. sin²7x – cos²5x = cos12xcos2x;

D. 1 + sinx + cosx = $2 \sqrt{2} cos \frac{x}{2} c o s (\frac{x}{2} - \frac{π}{4})$

Xem đáp án » 01/12/2023 1,182

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giá trị biểu thức $\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho góc a thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{2}$ và $\sin α = \frac{2}{3}$ . Tính $P = \frac{1 + \sin 2 α + c o s 2 α}{\sin α + c o s α}$ .

Biểu thức thu gọn của biểu thức $B = (\frac{1}{c o s 2 x} + 1) \cdot \tan x$ là

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Rút gọn biểu thức $A = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α + c o s 3 α}{2 c o s^{2} α + c o s α - 1}$ bằng

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\cos a - c o s 5 a}{\sin 4 a + \sin 2 a}$ với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Giá trị biểu thức sinπ15cosπ10+sinπ10cosπ15cos2π15cosπ5−sin2π15sinπ5 bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho góc a thỏa mãn 0<α<π2 và sinα=23. Tính P=1+sin2α+cos2αsinα+cosα.

Biểu thức thu gọn của biểu thức B=1cos2x+1⋅tanx là

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Rút gọn biểu thức A=1+cosα+cos2α+cos3α2cos2α+cosα−1 bằng

Rút gọn biểu thức P=cosa−cos5asin4a+sin2a với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được

Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giá trị biểu thức $\frac{\sin \frac{π}{15} c o s \frac{π}{10} + \sin \frac{π}{10} c o s \frac{π}{15}}{c o s \frac{2 π}{15} c o s \frac{π}{5} - \sin \frac{2 π}{15} \sin \frac{π}{5}}$ bằng

Cho góc a thỏa mãn $0 < α < \frac{π}{2}$ và $\sin α = \frac{2}{3}$ . Tính $P = \frac{1 + \sin 2 α + c o s 2 α}{\sin α + c o s α}$ .

Biểu thức thu gọn của biểu thức $B = (\frac{1}{c o s 2 x} + 1) \cdot \tan x$ là

Rút gọn biểu thức $A = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α + c o s 3 α}{2 c o s^{2} α + c o s α - 1}$ bằng

Rút gọn biểu thức $P = \frac{\cos a - c o s 5 a}{\sin 4 a + \sin 2 a}$ với (sin4a + sin2a ≠ 0) ta được