Bài tập ôn tập Toán 11 Kết nối tri thức Chương 1 có đáp án

102 người thi tuần này 4.6 688 lượt thi 55 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

35 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

35 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.3 K lượt thi 20 câu hỏi

242 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

113 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

56 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề lẻ

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

69 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THCS & THPT Lương Thế Vinh (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 22 câu hỏi

70 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Nguyễn Gia Thiều (Hà Nội) có đáp án

2.7 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/55

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Chọn khẳng định đúng.

A. \(\sin \left( {\pi - \alpha } \right) = - \sin \alpha \).

B. \(\cot \left( {\pi - \alpha } \right) = \cot \alpha \).

C. \(\tan \left( {\pi - \alpha } \right) = \tan \alpha \).

D. \(\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \).

Lời giải

Ta có \(\cos \left( {\pi - \alpha } \right) = - \cos \alpha \). Chọn D.

Câu 2/55

Đổi số đo của góc 70° sang đơn vị radian.

A. \(\frac{7}{{18}}\).

B. \(\frac{{7\pi }}{{18}}\).

C. \(\frac{{70}}{\pi }\).

D. \(\frac{7}{{18\pi }}\).

Lời giải

\(70^\circ = 70.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{{18}}\). Chọn B.

Câu 3/55

Đổi số đo của góc \(\frac{\pi }{{12}}\) rad sang đơn vị độ.

A. \(6^\circ \).

B. \(15^\circ \).

C. \(10^\circ \).

D. \(5^\circ \).

Lời giải

\(\frac{\pi }{{12}} = \frac{\pi }{{12}}.{\left( {\frac{{180}}{\pi }} \right)^^\circ } = 15^\circ \). Chọn B.

Câu 4/55

Chọn khẳng định đúng?

A. \(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha \left( {\alpha \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right)\).

B. \(\frac{1}{{{{\tan }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha \left( {\alpha \ne \frac{{k\pi }}{2},k \in \mathbb{Z}} \right)\).

C. \({\sin ^2}a + {\cos ^2}b = 1\).

D. \({\cos ^4}\alpha + {\sin ^4}\alpha = 1\).

Lời giải

\(\frac{1}{{{{\sin }^2}\alpha }} = 1 + {\cot ^2}\alpha \left( {\alpha \ne k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chọn A.

Câu 5/55

Chọn câu sai.

A. Hàm số \(y = \tan x\) là hàm số lẻ.

B. Hàm số \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.

C. Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số chẵn.

D. Hàm số \(y = \cos x\) là hàm số chẵn.

Lời giải

Hàm số \(y = \sin x\) là hàm số lẻ. Chọn C.

Câu 6/55

Chọn câu sai?

A. Hàm số \(y = \tan x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

B. Hàm số \(y = \cot x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \).

C. Hàm số \(y = \sin x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

D. Hàm số \(y = \cos x\) tuần hoàn với chu kì \(2\pi \).

Lời giải

Hàm số \(y = \tan x\) tuần hoàn với chu kì \(\pi \). Chọn A.

Câu 7/55

Rút gọn biểu thức \(A = \sin \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)\). Chọn đáp án đúng?

A. \(A = - 2\sin x\).

B. \(A = - 2\cot x\).

C. \(A = 0\).

D. \(A = - 2\sin x - 2\cot x\).

Lời giải

\(A = \sin \left( {\pi + x} \right) + \cos \left( {\frac{\pi }{2} - x} \right) + \cot \left( {2\pi - x} \right) + \tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - x} \right)\)\( = - \sin x + \sin x - \cot x + \cot x = 0\). Chọn C.

Câu 8/55

Cho \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{3}{5}\). Tính giá trị biểu thức \(P = \cos \alpha \).

A. \(\frac{4}{5}\).

B. \( - \frac{4}{5}\).

C. \( - \frac{2}{5}\).

D. \(\frac{2}{5}\).

Lời giải

Vì \(\alpha \in \left( {\frac{\pi }{2};\pi } \right)\) nên \(\cos \alpha < 0\).

Có \({\cos ^2}\alpha = 1 - {\sin ^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{3}{5}} \right)^2} = \frac{{16}}{{25}}\) \( \Rightarrow \cos \alpha = - \frac{4}{5}\). Chọn B.

Câu 9/55

Giá trị của biểu thức \(\sin \frac{\pi }{5}.\cos \frac{\pi }{{30}} + \sin \frac{\pi }{{30}}\cos \frac{{4\pi }}{5}\) bằng

A. \(1\).

B. \(\frac{1}{2}\).

C. \(\sqrt 3 \).

D. \(0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/55

Giá trị của biểu thức \(A = \frac{{\sin \frac{\pi }{9} + \sin \frac{{5\pi }}{9}}}{{\cos \frac{\pi }{9} + \cos \frac{{5\pi }}{9}}}\) bằng

A. \(\frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

B. \( - \frac{1}{{\sqrt 3 }}\).

C. \(\sqrt 3 \).

D. \( - \sqrt 3 \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/55

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{2{{\cos }^2}x - 1}}{{\sin x + \cos x}}\) (giả sử biểu thức A có nghĩa).

A. \(A = \cos x + \sin x\).

B. \(A = \cos x - \sin x\).

C. \(A = \sin x - \cos x\).

D. \(A = - \sin x - \cos x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/55

Cho \(P = \sin \left( {\pi + \alpha } \right)\cos \left( {\pi - \alpha } \right)\) và \(Q = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - \alpha } \right)\cos \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. \(P + Q = 0\).

B. \(P + Q = - 1\).

C. \(P + Q = 1\).

D. \(P + Q = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/55

Cho \(\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) < 0\).

B. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} - \alpha } \right) > 0\).

C. \(\tan \left( {\frac{{3\pi }}{2} + \alpha } \right) > 0\).

D. \(\tan \left( {\pi - \alpha } \right) \ge 0\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/55

Cho biết \(\tan x = 5\). Tính giá trị biểu thức \(Q = \frac{{3\sin x - 4\cos x}}{{\cos x + 2\sin x}}\).

A. \(Q = 1\).

B. \(Q = \frac{{19}}{{11}}\).

C. \(Q = - 1\).

D. \(Q = \frac{{11}}{9}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/55

Điều kiện xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\tan x}}\) là

A. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \).

B. \(x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi \).

C. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\frac{\pi }{2}\).

D. \(x \ne k\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/55

Chu kì của hàm số \(y = 3\sin \frac{x}{2}\) là

A. 0.

B. \(2\pi \).

C. \(4\pi \).

D. \(\pi \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/55

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{1 + \cos x}}\) là

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\pi + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/55

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3{\sin ^2}\left( {x + \frac{\pi }{{12}}} \right) + 4\) bằng

A. 7.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/55

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 2\cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\). Tính \(P = M - m\).

A. \(P = 2\sqrt 2 \).

B. \(P = 4\).

C. \(P = \sqrt 2 \).

D. \(P = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/55

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Phương trình \(\sin x = m\)có nghiệm khi và chỉ khi m > 1.

B. Phương trình \(\sin x = m\)có nghiệm khi và chỉ khi \(\left| m \right| > 1\).

C. Phương trình \(\sin x = m\)có nghiệm khi và chỉ khi \(m \le 1\).

D. Phương trình \(\sin x = m\)có nghiệm khi và chỉ khi \(\left| m \right| \le 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 47/55 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

A. Trắc nghiệm

Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Chọn khẳng định đúng.