Trắc nghiệm Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

194 người thi tuần này 4.6 1.1 K lượt thi 22 câu hỏi 45 phút

Đề số 1

Bài giảng / Lý thuyết:

Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

🔥 Học sinh cũng đã học

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

96 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

225 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/22

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

A. \(x = \frac{8}{5}\).

B. \(x = 9\).

C. \(x = \frac{9}{5}\).

D. \(x = 8\).

Lời giải

TXĐ: \(D = \left( {0; + \infty } \right)\).

Ta có: \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2 \Leftrightarrow 5x = {3^2} \Leftrightarrow x = \frac{9}{5}\).

Câu 2/22

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2\) là

A. \(x = 8\).

B. \(x = 9\).

C. \(x = 7\).

D. \(x = 10\).

Lời giải

TXĐ: \(D = \left( {1; + \infty } \right)\)

\({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 2 \Leftrightarrow x - 1 = {3^2} \Leftrightarrow x = 10\).

Câu 3/22

Cho phương trình \({\log _2}{(2x - 1)^2} = 2{\log _2}(x - 2).\)Số nghiệm thực của phương trình là:

A. \(1.\)

B. \(0.\)

C. \(3.\)

D. \(2.\)

Lời giải

Điều kiện: \(x > 2.\)

Phương trình đã cho tương đương với: \(2{\log _2}(2x - 1) = 2{\log _2}(x - 2)\)

\( \Leftrightarrow 2x - 1 = x - 2 \Leftrightarrow x = - 1\)

Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm.

Câu 4/22

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là

A. \(6\)

B. \(5\)

C. \(4\)

D. \(0\)

Lời giải

Điều kiện \(x \ne 0\).

Có \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1 \Leftrightarrow \frac{1}{2}{\log _2}{x^2} = 1 + {\log _2}3 \Leftrightarrow {\log _2}{x^2} = 2.{\log _2}6 \Leftrightarrow {x^2} = {6^2}\)

Dó đó, tổng các nghiệm sẽ bằng \(0\).

Câu 5/22

Nghiệm của phương trình \({5^{2x - 4}} = 25\) là

A. \(x = 3\).

B. \(x = 2\).

C. \(x = 1\).

D. \(x = - 1\).

Lời giải

Ta có \({5^{2x - 4}} = 25 \Leftrightarrow {5^{2x - 4}} = {5^2} \Leftrightarrow 2x - 4 = 2 \Leftrightarrow x = 3.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ 3 \right\}.\)

Câu 6/22

Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 4}} = {2^x}\) là

A. \(x = 16\).

B. \(x = - 16\).

C. \(x = - 4\).

D. \(x = 4\).

Lời giải

Ta có: \({2^{2x - 4}} = {2^x} \Leftrightarrow 2x - 4 = x \Leftrightarrow x = 4.\)

Câu 7/22

Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là

\{3; 2\}

B. \[\left\{ 2 \right\}\].

C. \[\left\{ 3 \right\}\].

D. \[\left\{ {3\,;\,5} \right\}\].

Lời giải

\({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\)\( \Leftrightarrow {4.4^x} + \frac{{{4^x}}}{4} = 272\)\( \Leftrightarrow {4^x} = 64\)\( \Leftrightarrow x = 3\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \[S = \left\{ 3 \right\}\].

Câu 8/22

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log x \ge 1\) là

A. \(\left( {10; + \infty } \right)\).

B. \(\left( {0; + \infty } \right)\).

C. \(\left[ {10; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ;10} \right)\).

Lời giải

\(\log x \ge 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x \ge 10\end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge 10.\)

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là \(\left[ {10; + \infty } \right).\)

Câu 9/22

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) > 3\).

A. \(x > 3\)

B. \(\frac{1}{3} < x < 3\)

C. \(x < 3\)

D. \(x > \frac{{10}}{3}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Tìm tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

A. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).

B. \(S = \left( { - 1;2} \right)\).

C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).

D. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} < 5\) là

A. \(\left( { - \infty ;{{\log }_2}5} \right)\).

B. \(\left( {{{\log }_2}5; + \infty } \right)\).

C. \(\left( { - \infty ;{{\log }_5}2} \right)\).

D. \(\left( {{{\log }_5}2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là

A. \(\left[ { - 2;4} \right]\).

B. \(\left[ { - 4;2} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số mũ \(f\left( x \right) = {9^{2x}}{.27^{{x^2}}}\). Xét phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}\).

a) x = 0 là một nghiệm của phương trình.

Đúng

Sai

b) \(f\left( x \right) = {3^{3{x^2} + 4x}}\).

Đúng

Sai

c) Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

Đúng

Sai

d) \({\left( {{x_1}} \right)^2} + {\left( {{x_2}} \right)^2} = \frac{{10}}{9}\) với x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình trên.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho phương trình \({2^{{x^2} + 2x}} = {2^3}\) và phương trình \({3^{3{x^2} - x}} = {3^{x + 5}}\).

a) x = 1 là nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + 2x}} = {2^3}\).

Đúng

Sai

b) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + 2x}} = {2^3}\) bằng 16.

Đúng

Sai

c) Phương trình \({3^{3{x^2} - x}} = {3^{x + 5}}\) có tích các nghiệm bằng \( - \frac{5}{3}\).

Đúng

Sai

d) Hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho hàm số y = f(x) = 2^x.

a) Tập xác định của hàm số đã cho là ℝ.

Đúng

Sai

b) Hàm số đã cho có đồ thị là đường đi lên từ trái sang phải.

Đúng

Sai

c) Phương trình f(x) = 4 có nghiệm x = 2.

Đúng

Sai

d) Có đúng 3 số nguyên x thỏa mãn log₂(f(x)) – x² + 2 > 0.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Cho hàm số f(x) = 2log₂(2x + 4) – 1.

a) Hàm số có tập xác định là ℝ.

Đúng

Sai

b) Đồ thị hàm số qua điểm M(2; 5).

Đúng

Sai

c) Phương trình f(x) = 1 có nghiệm x = −1.

Đúng

Sai

d) Bất phương trình f(x) ≤ 3 có 3 nghiệm nguyên.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

Người ta dùng thuốc để khử khuẩn cho một thùng nước. Biết rằng nếu lúc đầu mỗi mililít nước chứa P0 vi khuẩn thì sau t giờ (kể từ khi cho thuốc vào thùng), số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là P = P0.10-αt với α là một hằng số dương nào đó. Biết rằng ban đầu mỗi mililít nước có 4000 vi khuẩn và sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước là 1000.

a) α nằm trong khoảng (1; 2).

Đúng

Sai

b) Sau 3 giờ 30 phút thì lượng vi khuẩn trong mỗi mililít nước ít hơn 500.

Đúng

Sai

c) Lượng vi khuẩn mất đi trong mỗi mililít trong khoảng thời gian từ 1 giờ đến 2,5 giờ tính từ lúc dùng thuốc thì lớn hơn 1200.

Đúng

Sai

d) Lượng vi khuẩn sau khoảng 1,32 giờ sẽ bằng 40% lượng vi khuẩn ban đầu.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tính tổng các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2}}} = \frac{1}{{{4^{x - 4}}}}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Bất phương trình log₃(2x – 1) ≤ log₃5 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Giả sử giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc ô tô sau t năm sử dụng được mô hình hóa bằng công thức V(t) = A.(0,905)t, trong đó A là giá xe (tính theo triệu đồng) lúc mới mua. Hỏi nếu theo mô hình này, sau bao nhiêu năm sử dụng thì giá trị của chiếc xe đó còn lại không quá 300 triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Biết A = 780 (triệu đồng).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là