Câu hỏi:

30/05/2025 11

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số mũ \(f\left( x \right) = {9^{2x}}{.27^{{x^2}}}\). Xét phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}\).

a) x = 0 là một nghiệm của phương trình.

b) \(f\left( x \right) = {3^{3{x^2} + 4x}}\).

c) Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.

d) \({\left( {{x_1}} \right)^2} + {\left( {{x_2}} \right)^2} = \frac{{10}}{9}\) với x1; x2 là hai nghiệm của phương trình trên.

Câu hỏi trong đề: 22 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 21. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}\)\( \Leftrightarrow {9^{2x}}{.27^{{x^2}}} = \frac{1}{3}\).

Thay x = 0 vào phương trình ta được \({9^{2.0}}{.27^{{0^2}}} = \frac{1}{3}\) (vô lí).

Vậy x = 0 không là nghiệm của phương trình.

b) Ta có \(f\left( x \right) = {9^{2x}}{.27^{{x^2}}}\)\( = {3^{4x}}{.3^{3{x^2}}}\)\( = {3^{3{x^2} + 4x}}\).

c) Đồ thị hàm số f(x) luôn nằm phía trên trục hoành.

d) Có \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}\)\( \Leftrightarrow {3^{3{x^2} + 4x}} = \frac{1}{3}\)\( \Leftrightarrow {3^{3{x^2} + 4x}} = {3^{ - 1}}\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} + 4x = - 1\)\( \Leftrightarrow x = - \frac{1}{3}\) hoặc x = −1.

Khi đó \({\left( {{x_1}} \right)^2} + {\left( {{x_2}} \right)^2} = {\left( { - \frac{1}{3}} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^2} = \frac{{10}}{9}\).

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Bình luận

Câu 1:

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là

A. \(6\)

B. \(5\)

C. \(4\)

D. \(0\)

Xem đáp án » 30/05/2025 29

Câu 2:

Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là

A.

\{3; 2\}

B. \[\left\{ 2 \right\}\].

C. \[\left\{ 3 \right\}\].

D. \[\left\{ {3\,;\,5} \right\}\].

Xem đáp án » 30/05/2025 19

Câu 3:

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

A. \(x = \frac{8}{5}\).

B. \(x = 9\).

C. \(x = \frac{9}{5}\).

D. \(x = 8\).

Xem đáp án » 30/05/2025 18

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là

A. \(\left[ { - 2;4} \right]\).

B. \(\left[ { - 4;2} \right]\).

C. \(\left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 4} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\).

Xem đáp án » 30/05/2025 18

Câu 5:

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) > 3\).

A. \(x > 3\)

B. \(\frac{1}{3} < x < 3\)

C. \(x < 3\)

D. \(x > \frac{{10}}{3}\)

Xem đáp án » 30/05/2025 17

Câu 6:

Tìm tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

A. \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).

B. \(S = \left( { - 1;2} \right)\).

C. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\).

D. \(S = \left( {\frac{1}{2};2} \right)\).

Xem đáp án » 30/05/2025 13

Câu 7:

Cho phương trình \({2^{{x^2} + 2x}} = {2^3}\) và phương trình \({3^{3{x^2} - x}} = {3^{x + 5}}\).

a) x = 1 là nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + 2x}} = {2^3}\).

b) Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} + 2x}} = {2^3}\) bằng 16.

c) Phương trình \({3^{3{x^2} - x}} = {3^{x + 5}}\) có tích các nghiệm bằng \( - \frac{5}{3}\).

d) Hai phương trình đã cho có cùng tập nghiệm.

Xem đáp án » 30/05/2025 13

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là

Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) > 3\).

Tìm tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Tổng các nghiệm của phương trình \({\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1\) là

Tập nghiệm của phương trình: \({4^{x + 1}} + {4^{x - 1}} = 272\) là

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là

Tập nghiệm của bất phương trình \({5^{x - 1}} \ge {5^{{x^2} - x - 9}}\) là

Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) > 3\).

Tìm tập nghiệm \(S\)của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 1} \right) < {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right)\).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {5x} \right) = 2\) là