25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6 có đáp án

55 người thi tuần này 4.6 476 lượt thi 25 câu hỏi 45 phút

Câu 1/25

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho biểu thức \(P = \sqrt[3]{x}.{x^2}\) với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(P = {x^{\frac{7}{3}}}\).

B. P = x.

C. \(P = {x^{\frac{8}{3}}}\).

D. \(P = {x^{\frac{2}{3}}}\).

Lời giải

\(P = \sqrt[3]{x}.{x^2}\)\(P = {x^{\frac{1}{3}}}.{x^2} = {x^{\frac{7}{3}}}\).

Câu 2/25

Cho số thực dương a thỏa mãn \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{24}} > {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{23}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. 0 < a < 1.

B. \(a < \frac{1}{2}\).

C. \(\frac{1}{2} < a < 1\).

D. a > 1.

Lời giải

Vì \({\left( {\frac{1}{a}} \right)^{24}} > {\left( {\frac{1}{a}} \right)^{23}}\)nên \(\frac{1}{a} > 1 \Rightarrow a < 1\) mà a > 0 nên 0 < a < 1.

Câu 3/25

Biết 2a = 5. Khi đó:

A. a = log25.

B. a = log52.

C. a = log2.

D. a = log5.

Lời giải

Ta có 2^a = 5 Û a = log₂5.

Câu 4/25

Hàm số nào sau đây là đống biến trên (−∞; +∞)?

A. \(y = {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^x}\).

B. \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\).

C. \(y = {\left( {0,7} \right)^x}\).

D. \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\).

Lời giải

Hàm số y = a^x đồng biến khi a > 1.

Mà \(\frac{e}{2} > 1\) nên hàm số \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\) đồng biến.

Câu 5/25

Tập xác định của hàm số y = ln(x – 2) là

A. [2; +∞).

B. (2; +∞).

C. ℝ.

D. ℝ\{2}.

Lời giải

Điều kiện: x – 2 > 0 Û x > 2.

Do đó tập xác định của hàm số là (2; + ∞).

Câu 6/25

Biết a = log32; b = log25. Tính log35 theo a, b.

A. \({\log _3}5 = \frac{a}{b}\).

B. \({\log _3}5 = ab\).

C. \[{\log _3}5 = \frac{b}{{b - a}}\].

D. \({\log _3}5 = \frac{b}{a}\).

Lời giải

log₃5 = log₃2.log₂5 = ab.

Câu 7/25

Nghiệm của bất phương trình log0,5(x + 3) ≥ log0,5(6 – 2x) là

A. x ≥ 3.

B. x ≤ 1.

C. 1 ≤ x ≤ 3.

D. −3 < x ≤ 1.

Lời giải

Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3 > 0\\6 - 2x > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > - 3\\x < 3\end{array} \right.\).

log_0,5(x + 3) ≥ log_0,5(6 – 2x) Û x + 3 ≤ 6 – 2x Û 3x ≤ 3 Û x ≤ 1.

Kết hợp điều kiện ta có nghiệm của bất phương trình là −3 < x ≤ 1.

Câu 8/25

Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{{x^2} - 2x}} > 27\) là

A. D = (3; +∞).

B. (−1; 3).

C. (−∞; −1) È (3; +∞).

D. (−∞; −1).

Lời giải

\({3^{{x^2} - 2x}} > 27\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 2x > 3\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x < - 1\\x > 3\end{array} \right.\).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là (−∞; −1) È (3; +∞).

Câu 9/25

Nghiệm của phương trình 42x + 3 = 84 – x là

A. \(x = \frac{6}{7}\).

B. \(x = \frac{2}{3}\).

C. x = 2.

D. \(x = \frac{4}{5}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Nghiệm của phương trình log2(x + 7) = 5 là

A. x = 18.

B. x = 25.

C. x = 39.

D. x = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Tích các nghiệm của phương trình \({3^{ - {x^2} + 3x}} = 9\) bằng

A. 0.

B. −3.

C. 4.

D. 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\left( {bc} \right) + {\log _a}\frac{b}{a} + {\log _a}\frac{a}{c}\) với a, b, c > 0; a ≠ 1.

A. A = 0.

B. A = 1.

C. A = logab.

D. A = 2logab.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Cho đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liết kê ở bốn phương A, B, C, D dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A. y = log4x.

B. log0,25x.

C. \(y = - \frac{1}{2}x\).

D. y = log0,5x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Cho logax = 3; logbx = 4 với a, b là các số thực lớn hơn 1. Tính P = logabx.

A. P = 12.

B. \(P = \frac{{12}}{7}\).

C. \(P = \frac{7}{{12}}\).

D. \(P = \frac{1}{{12}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Với hai số thực dương a, b thỏa mãn log2a – 3log2b = 2, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. \(a = \frac{4}{{{b^3}}}\).

B. \(a = 4{b^3}\).

C. \({a^3} = 4b\).

D. a = 3b + 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = f(x) = log5(x + 2).

a) Tập xác định của hàm số là D = (−2; +∞).

b) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(−1; 0).

c) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −1.

d) Bất phương trình f(x) ≤ 1 có tập nghiệm S = (−∞; 3).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho hàm số y = log(x2 – 2x – m + 2).

a) Với m = 0 thì hàm số có tập xác định là D = ℝ.

b) Với m = 0 đồ thị hàm số không cắt trục hoành.

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(2; 7) khi m = −5.

d) Có 2022 giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−2021; 2021] để hàm số có tập xác định là ℝ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho hàm số f(x) = 2x và g(x) = log3(−x2 + 3). Khi đó:

a) Đồ thị của hàm số f(x) là hình dưới đây

b) Hàm số g(x) có tập xác định \(D = \left( { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right)\).

c) x = 2 là nghiệm của phương trình f(x) = 8x – 2.

d) Bất phương trình g(x) > log32x có tập nghiệm S = (−3; 1).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho hàm số y = f(x) = log2(x2 – x + 2).

a) Đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1).

b) Hàm số có tập xác định là ℝ.

c) f(2024) < f(2025).

d) Tổng các nghiệm của phương trình f(x) = 2 bằng 2.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho f(x) = 4x – 3.2x.

a) Khi a = 125 thì log5a = 4.

b) Đặt t = 2x; t > 0 thì phương trình f(x) = 4 trở thành t2 – 3t = 4.

c) Số nghiệm của phương trình f(x) = 4 là 1.

d) Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le {\log _2}\frac{1}{4}\) có dạng [m; n].

Giá trị của biểu thức 2025m + n = 2027.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý