Nên theo nguyên lý kẹp có: \[{\mathop{\rm li}\nolimits} {\rm{m}}\,\frac{{{\rm{sin5n}}}}{{{\rm{3n}}}}{\rm{ = 0}}\] do đó \[\mathop {\lim }\limits_{} \left( {\frac{{{\rm{sin5n}}}}{{{\rm{3n}}}} - 2} \right) = - 2\]

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

Kết quả của giới hạn bằng:

A. 2

B. 1

C. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 3)

D.0

Lời giải

Ta có Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

Kết quả của giới hạn bằng:

A. −15

B. −10

C. 10

D. 15

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4

Kết quả của giới hạn bằng:

A. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 3)

B. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 4)

C. $+ \infty$

D. 1

Lời giải

Ta có Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 2) Đáp án cần chọn là: B

Câu 5

Kết quả của giới hạn bằng:

A. 0

B. 2

C. 3

D. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 2)

Lời giải

Ta có \[{\rm{C}}_{\rm{n}}^{\rm{2}}{\rm{ < }}{{\rm{2}}^{\rm{n}}}\]

Khi \[{\rm{n}} \to \infty \Rightarrow {2^{\rm{n}}} < {3^{\rm{n}}}\] do đó \[{\rm{C}}_{\rm{n}}^{\rm{2}}{\rm{ < }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}} \Rightarrow \frac{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right)}}{{\rm{2}}}{\rm{ < }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}}\]

Ta có

$\{\begin{matrix} lim \sqrt{3^{n}} = + \infty \\ 0 \leq \frac{n}{3^{n}} \leq \frac{n}{C_{n}^{2}} = \frac{n}{\frac{n (n - 1)}{2}} \\ lim \frac{1}{3^{n}} = 0 \end{matrix} = \frac{2}{n - 1} \to 0 \Rightarrow lim \frac{n}{3^{n}} = 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} lim \sqrt{3^{n}} = + \infty \\ lim \sqrt{2 - \frac{n}{3^{n}} + 2 + \frac{1}{3^{n}}} = \sqrt{2} > 0 \end{matrix}$

\[ \Rightarrow \lim \sqrt {{{2.3}^{\rm{n}}} - {\rm{n}} + 2} = + \infty \]

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6

Kết quả của giới hạn\[\lim \frac{{3\sin {\rm{n}} + 4\cos {\rm{n}}}}{{{\rm{n}} + 1}}\]bằng:

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giới hạn của dãy số có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến giá trị lượng giác của góc lượng giác (có lời giải)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng chứa căn thức (có lời giải)

10 Bài tập Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn và các bài toán liên quan (có lời giải)

10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số hạng chứa lũy thừa (có lời giải)

10 Bài tập Vận dụng các phép toán giới hạn để tìm giới hạn của dãy số dạng phân thức (có lời giải)

22 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án

10 Bài tập Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm (có lời giải)

10 Bài tập Giới hạn một bên (có lời giải)

10 Bài tập Giới hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cực (có lời giải)

29 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giới hạn của hàm số có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Kết quả của giới hạn \[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{} \left( {\frac{{{\rm{sin5n}}}}{{{\rm{3n}}}} - {\rm{2}}} \right)\] bằng:

Kết quả của giới hạn bằng:

Kết quả của giới hạn bằng:

Kết quả của giới hạn bằng:

Kết quả của giới hạn bằng:

Kết quả của giới hạn\[\lim \frac{{3\sin {\rm{n}} + 4\cos {\rm{n}}}}{{{\rm{n}} + 1}}\]bằng:

Chọn khẳng định đúng:

Cho dãy số (un) với trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Cho dãy số (un) với trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Tinh giới hạn

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng (−10; 10) để

Giá trị của giới hạn bằng

Giá trị của giới hạn bằng

Giá trị của giới hạn là:

Kết quả của giới hạn là:

Giá trị của giới hạn bằng:

Cho dãy số (un) với , trong đó a là tham số thực. Tìm a để

Rút gọn \[{\rm{S}} = 1 + {\cos ^2}{\rm{x}} + {\cos ^4}{\rm{x}} + {\cos ^6}{\rm{x}} + .... + {\cos ^{2{\rm{n}}}}{\rm{x}} + ...\]với\[\cos {\rm{x}} \ne \pm 1\]

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,5111… được biểu diễn bởi phân số tối giản . Tính tổng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n) với trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là