Câu hỏi:

22/11/2024 62

Rút gọn \[{\rm{S}} = 1 + {\cos ^2}{\rm{x}} + {\cos ^4}{\rm{x}} + {\cos ^6}{\rm{x}} + .... + {\cos ^{2{\rm{n}}}}{\rm{x}} + ...\]với\[\cos {\rm{x}} \ne \pm 1\]

A. \[{\rm{S}} = {\sin ^2}{\rm{x}}\]

B. \[{\rm{S}} = {\cos ^2}{\rm{x}}\]

C. \[{\rm{S}} = \frac{1}{{\sin {\rm{x}}}}\]

Đáp án chính xác

D. \[{\rm{S}} = \frac{1}{{{{\cos }^2}{\rm{x}}}}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Sách đề toán-lý-hóa Sách văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì \[ - 1 \le \cos {\rm{x}} \le 1,\,\cos {\rm{x}} \ne \pm 1 \Rightarrow - 1 < \cos {\rm{x}} < 1\]

Do đó \[1,\,{\cos ^2}{\rm{x}},{\cos ^4}{\rm{x}},{\cos ^6}{\rm{x}},....,{\cos ^{2{\rm{n}}}}{\rm{x}},...\]là cấp số nhân lùi vô hạn với công bội \[{\cos ^2}{\rm{x}}.\].

Do đó:

\[{\rm{S}} = 1 + {\cos ^2}{\rm{x}} + {\cos ^4}{\rm{x}} + {\cos ^6}{\rm{x}} + .... + {\cos ^{2{\rm{n}}}}{\rm{x}} + ... = \frac{1}{{1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}}} = \frac{1}{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}\]

Đáp án cần chọn là: C

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 27

B. 46,5

C. 45

D. 42

Xem đáp án » 22/11/2024 1,236

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng (−10; 10) để

A. 19

B. 16

C. 5

D. 10

Xem đáp án » 22/11/2024 957

Câu 3:

Chọn khẳng định đúng:

A. \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\] nếu \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right|\]có thể nhỏ hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi

B. \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right|\]có thể lớn hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi

C. \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu u_n có thể nhỏ hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi

D. \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu u_n có thể lớn hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi

Xem đáp án » 22/11/2024 446

Câu 4:

Cho dãy số (un) với trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

A. 10

B. 8

C. 6

D. 4

Xem đáp án » 22/11/2024 303

Câu 5:

Cho dãy số (u_n) với trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 22/11/2024 227

Câu 6:

Kết quả của giới hạn bằng:

A. 0

B. 2

C. 3

D. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 2)

Xem đáp án » 22/11/2024 212

Câu 7:

Cho dãy số (un) với , trong đó a là tham số thực. Tìm a để

A. 3

B. 2

C. −2

D. −3

Xem đáp án » 22/11/2024 190

Xem thêm các câu hỏi khác »