Câu hỏi:
22/11/2024 8
Rút gọn \[{\rm{S}} = 1 + {\cos ^2}{\rm{x}} + {\cos ^4}{\rm{x}} + {\cos ^6}{\rm{x}} + .... + {\cos ^{2{\rm{n}}}}{\rm{x}} + ...\]với\[\cos {\rm{x}} \ne \pm 1\]
Rút gọn \[{\rm{S}} = 1 + {\cos ^2}{\rm{x}} + {\cos ^4}{\rm{x}} + {\cos ^6}{\rm{x}} + .... + {\cos ^{2{\rm{n}}}}{\rm{x}} + ...\]với\[\cos {\rm{x}} \ne \pm 1\]
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề:
20 câu trắc nghiệm Toán 11 KNTT Bài 15. Giới hạn của dãy số có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \[ - 1 \le \cos {\rm{x}} \le 1,\,\cos {\rm{x}} \ne \pm 1 \Rightarrow - 1 < \cos {\rm{x}} < 1\]
Do đó \[1,\,{\cos ^2}{\rm{x}},{\cos ^4}{\rm{x}},{\cos ^6}{\rm{x}},....,{\cos ^{2{\rm{n}}}}{\rm{x}},...\]là cấp số nhân lùi vô hạn với công bội \[{\cos ^2}{\rm{x}}.\].
Do đó:
\[{\rm{S}} = 1 + {\cos ^2}{\rm{x}} + {\cos ^4}{\rm{x}} + {\cos ^6}{\rm{x}} + .... + {\cos ^{2{\rm{n}}}}{\rm{x}} + ... = \frac{1}{{1 - {{\cos }^2}{\rm{x}}}} = \frac{1}{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}\]
Đáp án cần chọn là: C
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng 
độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?
Xem đáp án »
22/11/2024
31
, trong đó a là tham số thực. Tìm a để 
Câu 5:
Cho dãy số (un) với 
trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là
Xem đáp án »
22/11/2024
19
là:
bằng:
về câu hỏi!