Câu hỏi:

22/11/2024 341

Kết quả của giới hạn bằng:

A. 0

B. 2

C. 3

D. Kết quả của giới hạn bằng: (ảnh 2)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giới hạn của dãy số có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có \[{\rm{C}}_{\rm{n}}^{\rm{2}}{\rm{ < }}{{\rm{2}}^{\rm{n}}}\]

Khi \[{\rm{n}} \to \infty \Rightarrow {2^{\rm{n}}} < {3^{\rm{n}}}\] do đó \[{\rm{C}}_{\rm{n}}^{\rm{2}}{\rm{ < }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}} \Rightarrow \frac{{{\rm{n}}\left( {{\rm{n}} - {\rm{1}}} \right)}}{{\rm{2}}}{\rm{ < }}{{\rm{3}}^{\rm{n}}}\]

Ta có

$\{\begin{matrix} lim \sqrt{3^{n}} = + \infty \\ 0 \leq \frac{n}{3^{n}} \leq \frac{n}{C_{n}^{2}} = \frac{n}{\frac{n (n - 1)}{2}} \\ lim \frac{1}{3^{n}} = 0 \end{matrix} = \frac{2}{n - 1} \to 0 \Rightarrow lim \frac{n}{3^{n}} = 0 \Rightarrow \{\begin{matrix} lim \sqrt{3^{n}} = + \infty \\ lim \sqrt{2 - \frac{n}{3^{n}} + 2 + \frac{1}{3^{n}}} = \sqrt{2} > 0 \end{matrix}$

\[ \Rightarrow \lim \sqrt {{{2.3}^{\rm{n}}} - {\rm{n}} + 2} = + \infty \]

Đáp án cần chọn là: D

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 9 m so với mặt đất. Mỗi lần chạm đất quả bóng nảy lên độ cao bằng độ cao của lần rơi trước. Giả sử quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tổng quãng đường bóng đã di chuyển (từ lúc bắt đầu thả đến lúc bóng không di chuyển nữa) gần nhất với kết quả nào sau đây?

A. 27

B. 46,5

C. 45

D. 42

Lời giải

Ta coi độ cao nảy lên lần thứ nhất là

⇒Đây là cấp số nhân lùi vô hạn với

Vì mỗi quả bóng sau khi nảy lên lại tiếp tục rơi xuống nên tổng quãng đường bóng di chuyển là:

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng (−10; 10) để

A. 19

B. 16

C. 5

D. 10

Lời giải

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3

Chọn khẳng định đúng:

A. \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\] nếu \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right|\]có thể nhỏ hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi

B. \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu \[\left| {{{\rm{u}}_{\rm{n}}}} \right|\]có thể lớn hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi

C. \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu u_n có thể nhỏ hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi

D. \[\lim {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 0}}\]nếu u_n có thể lớn hơn môt số dương bé tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho dãy số (un) với trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

A. 10

B. 8

C. 6

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho dãy số (u_n) với trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy số (un) với , trong đó a là tham số thực. Tìm a để

A. 3

B. 2

C. −2

D. −3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Kết quả của giới hạn bằng:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thuộc khoảng (−10; 10) để

Chọn khẳng định đúng:

Cho dãy số (un) với trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Cho dãy số (un) với trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là

Cho dãy số (un) với , trong đó a là tham số thực. Tìm a để

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy số (u_n) với trong đó a là tham số thực. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a là