1. Lớp 11
  2. Toán
  3. 20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 31. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm có đáp án

65 người thi tuần này 4.6 173 lượt thi 20 câu hỏi 60 phút

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 11 Kết nối tri thức Bài 31: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

🔥 Đề thi HOT:

2785 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

42.2 K lượt thi 30 câu hỏi
991 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

19 K lượt thi 30 câu hỏi
781 người thi tuần này

160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1)

16 K lượt thi 30 câu hỏi
754 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P1)

13.4 K lượt thi 20 câu hỏi
742 người thi tuần này

24 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 11 Chương 2 Hình học có đáp án

5.9 K lượt thi 24 câu hỏi
739 người thi tuần này

58 Bài tập Giới hạn ôn thi đại học có lời giải (P1)

8.8 K lượt thi 20 câu hỏi
738 người thi tuần này

105 Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất từ đề thi đại học có lời giải (P1)

8.9 K lượt thi 25 câu hỏi
709 người thi tuần này

61 Bài tập Tổ Hợp - Xác xuất mức độ cơ bản có lời giải chi tiết (P1)

9.6 K lượt thi 20 câu hỏi

Nội dung liên quan:

10 Bài tập Tính đạo hàm bằng định nghĩa (tại một điểm và trên một khoảng) (Có lời giải)
lượt thi
1 đề

10 Bài tập Thiết lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị (có lời giải)
lượt thi
1 đề

10 Bài tập Vận dụng định nghĩa đạo hàm vào giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
lượt thi
1 đề

10 Bài tập Tính đạo hàm của một số hàm số sơ cấp cơ bản (có lời giải)
lượt thi
1 đề

10 Bài tập Sử dụng các công thức tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương các hàm số và đạo hàm của hàm số hợp (có lời giải)
lượt thi
1 đề

10 Bài tập Vận dụng các quy tắc tính đạo hàm để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
lượt thi
1 đề

25 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án
lượt thi
1 đề

10 Bài tập Tính đạo hàm cấp hai của một số hàm đơn giản (có lời giải)
lượt thi
1 đề

10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
lượt thi
1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm tại \({x_0}\) là \(f'({x_0})\). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x + {x_0}) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}\).   
B. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \frac{{f({x_0} + \Delta x) - f({x_0})}}{{\Delta x}}\).     
C. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}\).                                        
D. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(h + {x_0}) - f({x_0})}}{h}\).

Lời giải

A

Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ta thấy đáp án A sai.

Câu 2

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2\). Kết quả đúng là    
A. \(f'\left( 2 \right) = 3\).                                 
B. \(f'\left( x \right) = 2\).                                     
C. \(f'\left( x \right) = 3\).                                     
D. \(f'\left( 3 \right) = 2\).

Lời giải

D

Theo định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 2 = f'\left( 3 \right)\).

Câu 3

Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f(x) = x2 tại điểm có hoành độ x0 = −2 là     
A. −4.                            
B. 4.                              
C. 2.  
D. −2.

Lời giải

A

Ta có f'(x) = 2x nên f'(−2) = 2.(−2) = −4.

Vậy hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị là k = f(−2) = −4.

Câu 4

Trong các khẳng định dưới đây. Tìm khẳng định đúng.
A. \(f'({x_0}) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f(x) - f({x_0})}}{{x - {x_0}}}\).     
B. (C)' = C, C là hằng số.     
C. Hệ số góc của tiếp tuyến tạo điểm M(x0; f(x0)): f(x).     
D. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(x0; f(x0)): y = f'(x)(x – x0) + f(x0).

Lời giải

A

Ta có (C)' = 0.

Hệ số góc của tiếp tuyến tạo điểm M(x0; f(x0)): f(x0).

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M(x0; f(x0)): y = f'(x0)(x – x0) + f(x0).

Câu 5

Cho hàm số f(x) = 2x2 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm x0 = 1 có hệ số góc bằng     
A. 2.                              
B. −4.                            
C. 1.  
D. 4.

Lời giải

D

Có f'(x) = 4x.

Suy ra tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm x0 = 1 có hệ số f'(1) = 4.1 = 4.

Câu 6

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\) tại điểm có hoành độ bằng 2.     
A. \[y = - 9x + 16\].     
B. \[y = - 9x + 20\].     
C. \[y = 9x - 20\].                                   
D. \[y = 9x - 16\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 tại điểm có tung độ bằng 8 là     
A. y = −12x + 16.         
B. y = 8.                        
C. y = 12x – 16.                                      
D. y = 12x – 24.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 4 tại điểm x0 là     
A. \(k = x_0^2\).          
B. k = 2x0.                     
C. k = −2x0.                                  
D. k = −1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Một chất điểm chuyển động có phương trình \[s = 2{t^2} + 3t\](\[t\]tính bằng giây, \[s\]tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \[{t_0} = 2\](giây) bằng 
A. \(22\left( {m/s} \right)\).                               
B. \(19\left( {m/s} \right)\).                            
C. \(9\left( {m/s} \right)\).                            
D. \(11\left( {m/s} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(s = 2{t^2}\) (\(t\) tính bằng giây, \(s\) tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \({t_0} = 2\) (giây) bằng.    
A. \(8{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\).                   
B. \(4{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\).                  
C. \({\rm{9 }}\left( {m/s} \right)\).                            
D. \(11{\rm{ }}\left( {m/s} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình \(s(t) = \frac{1}{2}{t^2}\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(s\) là quãng đường đi được trong \(t\) giây tính bằng mét. Tính vận tốc (m/s) tức thời của chất điểm tại \(t = 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = 2{x^3} + 1\) tại \({x_0} = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hàm số \(y = f(x) = - 2{x^3} + x\) có đồ thị \((C)\).

Tính hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 ;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số \(Q(t) = 2{t^2} + t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và \(Q\) được tính theo Culông. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm \(t = 4(\;s)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Người ta xây dựng một cây cầu vượt giao thông hình parabol nối hai điểm có khoảng cách là \(400\;m\). Độ dốc của mặt cầu không vượt quá \(10^\circ \) (độ dốc tại một điểm được xác định bởi góc giữa phương tiếp xúc với mặt cầu và phương ngang). Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Tính chiều cao giới hạn từ đỉnh cầu đến mặt đường (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số \(y = f(x) = {x^2} + 2x\) tại điểm \({x_0} = 1\). Khi đó:

Câu 16

a) \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 1 \right)}}{{x - 1}}\).

b) \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{x - 1}}\).

c) \(f'\left( 1 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 4} \right)\).

d) \(f'\left( 1 \right) = a \Rightarrow a > 5\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\) tại điểm \({x_0} = 0\) ta được \(f'\left( 0 \right) = a\). Khi đó:

Câu 17

a) \(f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f(\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}}\).

b) \(f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{4}{{x + 1}}\).

c) Phương trình \({3^x} = 3\) có nghiệm bằng \(x = a - 2\).

d) \({\log _a}9 = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết f(3) = 5; f'(3) = 6.

Câu 18

a) Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 9\).

b) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 song song với đường thẳng 3x – y + 7 = 0.

c) Tiếp tuyến của (C) tại điểmM(3; f(3)) có phương trình là y = 6x – 10.

d) Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(3; f(3)) cách điểm I(6; −11) một khoảng bằng 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Cho hàm số \(y = f(x) = 2{x^3}\) có đồ thị \((C)\) và điểm \(M\) thuộc \((C)\) có hoành độ x0 = -1 Khi đó:

Câu 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Một chất điểm rơi tự do với phương trình chuyển động được xác định bởi hàm số \(S\left( t \right) = \frac{1}{2}g{t^2}\) ở độ cao 125 m (g =10 m/s2 ).

Câu 20

a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm \(t = \frac{1}{2}\) giây là \(S'\left( {\frac{1}{2}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{1}{2}} \frac{{\frac{1}{2}g{t^2} - \frac{1}{8}g}}{{t - \frac{1}{2}}}\).

b) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\frac{1}{2}g{t^2} - 2g}}{{t - 2}} = 2g\)thì chất điểm đạt vận tốc là 2.

c) Vận tốc của chất điểm được xác định bởi công thức V(t) = S'(t) = gt.

d) Khi chạm đất thì chất điểm đạt vận tốc V(t) = 40 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?