Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết f(3) = 5; f'(3) = 6.
a) Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 9\).
b) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 song song với đường thẳng 3x – y + 7 = 0.
c) Tiếp tuyến của (C) tại điểmM(3; f(3)) có phương trình là y = 6x – 10.
d) Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(3; f(3)) cách điểm I(6; −11) một khoảng bằng 6.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C), biết f(3) = 5; f'(3) = 6.
a) Có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = 9\).
b) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 song song với đường thẳng 3x – y + 7 = 0.
c) Tiếp tuyến của (C) tại điểmM(3; f(3)) có phương trình là y = 6x – 10.
d) Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(3; f(3)) cách điểm I(6; −11) một khoảng bằng 6.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 3 \right)}}{{x - 3}} = f'\left( 3 \right) = 6\).
b) Tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3 có hệ số góc f'(3) = 6.
Đường thẳng 3x – y + 7 = 0 Û y = 3x + 7 có hệ số góc bằng 3.
c) Tiếp tuyến của (C) tại điểm M(3; f(3)) có phương trình là
y – f(3) = f'(3)(x – 3) Û y − 5 = 6(x – 3) Û y = 6x – 13 (D).
d) Ta có \(d\left( {I,\Delta } \right) = \frac{{\left| {6.6 - \left( { - 11} \right) - 13} \right|}}{{\sqrt {{6^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{34}}{{\sqrt {37} }}\).
a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[y = - 9x + 16\].
B. \[y = - 9x + 20\].
C. \[y = 9x - 20\].
D. \[y = 9x - 16\].
Lời giải
D
\(y' = 3{x^2} - 3\)
Ta có \(y\left( 2 \right) = 2\) và \(y'\left( 2 \right) = 9\).
Do đó phương trình tiếp tuyến cần tìm là: \(y = 9\left( {x - 2} \right) + 2 \Leftrightarrow y = 9x - 16\).
Lời giải
Ta có: \(f'(x) = - 6{x^2} + 1\) nên hệ số góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 là: \(f'\left( 1 \right) = - 6 \cdot {\left( 1 \right)^2} + 1 = - 5\).
Trả lời: −5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a) Hệ số góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\) bằng \(6\).
b) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) đi qua điểm \(A\left( {0;4} \right)\).
c) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) cắt đường thẳng \(d:y = 3x\) tại điểm có hoành độ bằng 4.
d) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta :y = - \frac{1}{6}x\).
a) Hệ số góc của tiếp tuyến của \((C)\) tại điểm \(M\) bằng \(6\).
b) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) đi qua điểm \(A\left( {0;4} \right)\).
c) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) cắt đường thẳng \(d:y = 3x\) tại điểm có hoành độ bằng 4.
d) Phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta :y = - \frac{1}{6}x\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(22\left( {m/s} \right)\).
B. \(19\left( {m/s} \right)\).
C. \(9\left( {m/s} \right)\).
D. \(11\left( {m/s} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. y = −12x + 16.
B. y = 8.
C. y = 12x – 16.
D. y = 12x – 24.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo