1. Lớp 11
  2. Toán
  3. 25 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

25 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án

33 người thi tuần này 4.6 313 lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán lớp 11 Kết nối tri thức Bài 32: Các quy tắc tính đạo hàm

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

10 lượt thi 18 câu hỏi

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VII. Quan hệ vuông góc trong không gian

10 lượt thi 78 câu hỏi
10 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số logarit

20 lượt thi 65 câu hỏi
6 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

74 lượt thi 17 câu hỏi
13 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VIII. Quan hệ vuông góc trong không gian. Phép chiếu vuông góc

81 lượt thi 42 câu hỏi
15 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương VI. Hàm số mũ và hàm số lôgarit

83 lượt thi 50 câu hỏi
34 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Chương V. Một số yếu tố thống kê và xác suất

102 lượt thi 40 câu hỏi
14 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Tự luận

139 lượt thi 17 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} - 4{x^2} - 3\) là
A. \(y' = - 4{x^3} + 8x\).                                  
B. \(y' = 4{x^2} - 8x\).                                   
C. \(y' = 4{x^3} - 8x\). 
D. \(y' = - 4{x^2} + 8x\).

Lời giải

C

\(y' = {\left( {{x^4} - 4{x^3} - 3} \right)^\prime } = 4{x^3} - 8x\).

Câu 2

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x}}{{x - 1}}\)
A. \(y' = \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).                  
B. \(y' = \frac{2}{{\left( {x - 1} \right)}}\).                         
C. \(y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).                 
D. \(y' = \frac{{ - 2}}{{\left( {x - 1} \right)}}\).

Lời giải

C

\(y = \frac{{2x}}{{x - 1}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\).

Câu 3

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt x + x\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là:
A. \[y'\left( 4 \right) = \frac{9}{2}\].                
B. \[y'\left( 4 \right) = 6\].                                     
C. \[y'\left( 4 \right) = \frac{3}{2}\].                     
D. \[y'\left( 4 \right) = \frac{5}{4}\].

Lời giải

D

Ta có \[y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} + 1\]\[ \Rightarrow y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 4 }} + 1 = \frac{5}{4}.\]

Câu 4

Đạo hàm của hàm số \[y = 5\sin x - 3\cos x\] tại \[{x_0} = \frac{\pi }{2}\] là:
A. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\].         
B. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\].             
C. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\].                                     
D. \[y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 5\].

Lời giải

A

Ta có: \[y' = 5\cos x + 3\sin x\]\[ \Rightarrow y'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\].

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x - \cos x\)     
A. \(y' = 2\cos x + \sin x\).                                 
B. \(y' = \cos 2x + \sin x\).     
C. \(y' = 2\cos 2x + \sin x\).                               
D. \(y' = 2\cos x - \sin x\).

Lời giải

C

\(y = \sin 2x - \cos x \Rightarrow y' = 2\cos 2x + \sin x\).

Câu 6

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x\) là:     
A. \(f'\left( x \right) = 2\sin x\).                        
B. \(f'\left( x \right) = 2\cos x\).     
C. \(f'\left( x \right) = - \sin \left( {2x} \right)\).           
D. \(f'\left( x \right) = \sin \left( {2x} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm đạo hàm của hàm số \[y = {\rm{log}}\,x\].     
A. \(y' = \frac{{\ln 10}}{x}\)                              
B. \(y' = \frac{1}{{x\ln 10}}\)                                 
C. \(y' = \frac{1}{{10\ln x}}\)                                   
D. \(y' = \frac{1}{x}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Hàm số \(y = {2^{{x^2} - x}}\) có đạo hàm là     
A. \({2^{{x^2} - x}}.\ln 2\).                               
B. \((2x - 1){.2^{{x^2} - x}}.\ln 2\).     
C. \(({x^2} - x){.2^{{x^2} - x - 1}}\).                
D. \((2x - 1){.2^{{x^2} - x}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{1 - 2x}}\) là     
A. \(y' = 2{e^{1 - 2x}}\).                                    
B. \(y' = - 2{e^{1 - 2x}}\).                                
C. \(y' = - \frac{{{e^{1 - 2x}}}}{2}\)                         
D. \(y' = {e^{1 - 2x}}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\] là:     

A. \[y' = \frac{{x - 1}}{{\ln 2}}\].                      
B. \[y' = \frac{1}{{\ln 2}}\].        
C. \[y' = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\ln 2}}\].        
D. \[y' = \frac{1}{{x - 1}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {4x + 3} \).     
A. \(y' = \frac{2}{{\sqrt {4x + 3} }}\).               
B. \(y' = \frac{4}{{\sqrt {4x + 3} }}\).                                  
C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {4x + 3} }}\).                                
D. \(y' = \frac{1}{{\sqrt {4x + 3} }}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = −t3 + 6t2 với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.     
A. 3s.                             
B. 2s.                             
C. 4s. 
D. 3,5s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 + 2t2 + 4t + 1 trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tìm thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 24 m/s.     
A. 6s.                             
B. 3s.                             
C. 2s. 
D. 5s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm trên ℝ và thỏa mãn f(3) = 0; g(3) = 1; g'(3) = f'(3) = 2. Đạo hàm của hàm số h(x) = f(x).g(x) tại x0 = 3 bằng     
A. 2.                              
B. 4.                              
C. 6.  
D. 15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hàm số f(x) = x2023 – x2 + 3x. Giá trị của f'(1) bằng     
A. f'(1) = 2021.             
B. f'(1) = −2021.           
C. f'(1) = 2024.        
D. f'(1) = −2024.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Nhiệt độ cơ thể của một người trong thời gian bị bệnh được cho bởi công thức:

T(t) = −0,1t2 + 1,2t +98,6. Trong đó T là nhiệt độ (tính theo đơn vị đo Fahrenheit) tại thời điểm t (tính theo ngày). Tìm tốc độ thay đổi nhiệt đội ở thời điểm t = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - 2x + 1\) có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm \(M\left( {1;\frac{1}{3}} \right)\) cắt đường thẳng \(x = \frac{5}{3}\) tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \ln \frac{{2018x}}{{x + 1}}\). Tính tổng S = f'(1) + f'(2) + …+f'(2018) thu được phân số tối giản \(\frac{a}{b}\left( {a,b \in \mathbb{N}} \right)\). Tính 2b – a.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 2x + 5}}\) có đạo hàm \(y' = \frac{{ax + b}}{{{{\left( {{x^2} - 2x + 5} \right)}^2}}}\). Tính giá trị P = a + b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{3}{x^3} - 3{x^2} + mx + 6\), tồn tại hai giá trị a, b phân biệt thỏa mãn f'(a) = f'(b) = 0 và a + 3b = 16. Tính f'(3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}\). Khi đó:

Câu 21

a) \(y'\left( 0 \right) = 7\).

b) Đồ thị của hàm số \(y'\) đi qua điểm \(A\left( {1;\frac{7}{3}} \right)\).

c) \(y'\left( 1 \right) < y'\left( 2 \right)\).

d) Điểm \(M\) thuộc đồ thị \((C)\)của hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{2x + 1}}\) có hoành độ \({x_0} = 0\). Khi đó, phương trình tiếp tuyến của \((C)\) tại \(M\) song song với đường thẳng \(y = 7x + 2024\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Cho hàm số y = −x3 + 3x2 + 1 có đồ thị là (C).

Câu 22

a) y' = −3x2 + 6x.

b) Hệ số góc của tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 3) bằng −3.

c) y'(2) = 5.

d) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0(x0; y0) với 0 < x0 < 2 là giao điểm (C) với đường thẳng d: y = 2x + 1 có dạng y = ax + b. Khi đó 20a + b = 60.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Chuyển động của một vật có phương trình \(s\left( t \right) = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)\) (m) với t là thời gian tính bằng giây. Khi đó

Câu 23

a) Sau 5 giây vật đi được quãng đường là 3,86 m.

b) Vận tốc tức thời của vật theo thời gian là \(v\left( t \right) = 8\pi \sin \left( {2\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)\).

c) Tại thời điểm \(t = \frac{{5\pi }}{6}\) s, vận tốc của vật là 11,6 m/s.

d) Vận tốc lớn nhất của vật đạt 25,13 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Cho hàm số f(x) = 2x.

Câu 24

a) f'(x) = 2xln2, ∀x ∈ ℝ.

b) f'(x) ≥ 2, ∀x ∈ ℝ.

c) Phương trình f'(x) = ex có nghiệm duy nhất thuộc khoảng (0; 1).

d) f'(1) = 2ln2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Một vật chuyển động với vận tốc ban đầu là v0 (m/s) sau đó dừng lại, phương trình quãng đường của vật là s = f(t) = −t3 + 6t2 + 15t, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét.

Câu 25

a) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 s là v = 18 m/s.

b) Phương trình vận tốc của vật là v(t) = −3t2 + 12t + 15 (tính theo đơn vị m/s).

c) Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là t = 4 giây.

d) Vận tốc lớn nhất của vật là 27 m/s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?