✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

05/06/2025 42

Tìm đạo hàm của hàm số \[y = {\rm{log}}\,x\].

A. \(y' = \frac{{\ln 10}}{x}\)

B. \(y' = \frac{1}{{x\ln 10}}\)

C. \(y' = \frac{1}{{10\ln x}}\)

D. \(y' = \frac{1}{x}\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 32. Các quy tắc tính đạo hàm có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

B

Áp dụng công thức \({\left( {{{\log }_a}x} \right)^\prime } = \frac{1}{{x\ln a}}\), ta được \[y' = \frac{1}{{x{\rm{ln}}\,10}}\].

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính đạo hàm của hàm số \[y = \sqrt x + x\] tại điểm \[{x_0} = 4\] là:

A. \[y'\left( 4 \right) = \frac{9}{2}\].

B. \[y'\left( 4 \right) = 6\].

C. \[y'\left( 4 \right) = \frac{3}{2}\].

D. \[y'\left( 4 \right) = \frac{5}{4}\].

Lời giải

D

Ta có \[y' = \frac{1}{{2\sqrt x }} + 1\]\[ \Rightarrow y'\left( 4 \right) = \frac{1}{{2\sqrt 4 }} + 1 = \frac{5}{4}.\]

Câu 2

a) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 s là v = 18 m/s.

b) Phương trình vận tốc của vật là v(t) = −3t² + 12t + 15 (tính theo đơn vị m/s).

c) Vật dừng lại sau khoảng thời gian kể từ lúc bắt đầu chuyển động là t = 4 giây.

d) Vận tốc lớn nhất của vật là 27 m/s.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có v(t) = f'(t) = −3t² + 12t + 15.

a) v(2) = 27 m/s.

b) v(t) = f'(t) = −3t² + 12t + 15.

c) Vật dừng lại khi v(t) = 0 $\Leftrightarrow$ −3t² + 12t + 15 = 0 $\Leftrightarrow$ t = 5 (vì t > 0).

d) Ta có v(t) = −3t² + 12t + 15 = −3(t − 2)² + 27 ≤ 27.

Vậy vận tốc lớn nhất của vật là 27 m/s khi t = 2.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

Câu 3

Đạo hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\sin ^2}x\) là:

A. \(f'\left( x \right) = 2\sin x\).

B. \(f'\left( x \right) = 2\cos x\).

C. \(f'\left( x \right) = - \sin \left( {2x} \right)\).

D. \(f'\left( x \right) = \sin \left( {2x} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t³ + 2t² + 4t + 1 trong đó t tính bằng giây, s tính bằng mét. Tìm thời điểm mà vận tốc của chất điểm bằng 24 m/s.

A. 6s.

B. 3s.

C. 2s.

D. 5s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính đạo hàm của hàm số \(y = \sin 2x - \cos x\)

A. \(y' = 2\cos x + \sin x\).

B. \(y' = \cos 2x + \sin x\).

C. \(y' = 2\cos 2x + \sin x\).

D. \(y' = 2\cos x - \sin x\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đạo hàm của hàm số \[y = {\log _2}\left( {x - 1} \right)\] là:

A. \[y' = \frac{{x - 1}}{{\ln 2}}\].

B. \[y' = \frac{1}{{\ln 2}}\].

C. \[y' = \frac{1}{{\left( {x - 1} \right)\ln 2}}\].

D. \[y' = \frac{1}{{x - 1}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số \(y = {2^{{x^2} - x}}\) có đạo hàm là

A. \({2^{{x^2} - x}}.\ln 2\).

B. \((2x - 1){.2^{{x^2} - x}}.\ln 2\).

C. \(({x^2} - x){.2^{{x^2} - x - 1}}\).

D. \((2x - 1){.2^{{x^2} - x}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »