10 Bài tập Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (có lời giải)

82 người thi tuần này 4.6 227 lượt thi 10 câu hỏi 60 phút

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của AO lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

A. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là AK;
B. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là CD;
C. Đoạn vuông góc chung của AC và SD là OH;         
D. Các khẳng định trên đều sai.

Đáp án đúng là: D

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. (ảnh 1)

Vì SA ^ (ABCD) nên SA ^ AB mà AB ^ AD Þ AB ^ (SAD) Þ AB ^ AK.

Nếu AK ^ AC mà AB ^ AK Þ AK ^ (ABC) Þ AK º SA vì SA ^ (ABC).

Þ SA ^ SD Þ DSAD có hai góc vuông (vô lý). Suy ra đáp án A sai.

Vì ABCD là hình vuông AC và CD không vuông góc với nhau. Do đó đáp án B sai.

Nếu AC ^ OH mà AC ^ BD nên AC ^ (SBD) Þ AC ^ SO

Þ DSOA có hai góc vuông (vô lý).

Do đó đáp án C sai.

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. Gọi K, H theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của AO lên SD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Xem đáp án

Câu 2:

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa AB và CD.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật với  AC=a5  BC=a2 . Tính khoảng cách giữa SD và BC.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách giữa BB' và AC bằng:

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa AA' và BD' bằng:

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SBCD nhận giá trị nào trong các giá trị sau?

Xem đáp án

Câu 8:

Cho tứ diện OABC trong đó OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm BC. Khoảng cách giữa AI và OC bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa SB và CD.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và BD.

Xem đáp án

4.6

45 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%