Đề kiểm tra Đường thẳng và mặt phẳng song song (có lời giải) - Đề 1

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho mặt phẳng \[\left( \alpha \right)\] và đường thẳng \[d \not\subset \left( \alpha \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho các mệnh đề sau:

(1). Nếu \(a\;{\rm{//}}\;\left( P \right)\) thì \(a\) song song với mọi đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\).

(2). Nếu \(a\;{\rm{//}}\;\left( P \right)\) thì \(a\) song song với một đường thẳng nào đó nằm trong \(\left( P \right)\).

(3). Nếu \(a\;{\rm{//}}\;\left( P \right)\) thì có vô số đường thẳng nằm trong \(\left( P \right)\) song song với \(a\).

(4). Nếu \(a\;{\rm{//}}\;\left( P \right)\) thì có một đường thẳng \(d\) nào đó nằm trong \(\left( P \right)\) sao cho \(a\) và \(d\) đồng phẳng.

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho mặt phẳng \((P)\) và hai đường thẳng song song \(a\) và \(b\). Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

a) Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng \(a\) mà không chứa đường thẳng \(b\)

b) Nếu mặt phẳng \((P)\) song song với đường thẳng \(a\) thì mặt phẳng \((P)\) cũng song song với đường thẳng \(b\).

c) Nếu mặt phẳng \((P)\) cắt đường thẳng \(a\) thì mặt phẳng \((P)\) cũng cắt đường thẳng \(b\).

d) Nếu mặt phẳng \((P)\) chứa đường thẳng \(a\) thì mặt phẳng \((P)\) cũng chứa đường thẳng \(b\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\), \(P\) là trung điểm cạnh \(SA\). Khi đó:

a) \(MN//(SBC)\)

b) \(MN//(SAD)\)

c) \(SB\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\)

d) \(SC\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\)

Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng và có tâm lần lượt là \(O\) và \({O^\prime }\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm trên các cạnh \(AE,BD\) sao cho \(AM = \frac{1}{3}AE\), \(BN = \frac{1}{3}BD\). Khi đó:

a) \(O{O^\prime }\) song song với mặt phẳng \((ADF)\)

b) \(O{O^\prime }\) cắt mặt phẳng \((BCE)\)

c) \(\frac{{BN}}{{BD}} = \frac{2}{3}\)

d) \(MN\) song song với mặt phẳng \((CDFE)\).

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \({G_1}\) và \({G_2}\) lần lượt là trọng tâm của hai tam giác \(ABD\) và \(ACD\). Chứng minh \({G_1}{G_2}\) song song với các mặt phẳng \((ABC)\) và \((BCD)\).

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh \(AB\) và \(CD\). Đặt \((\alpha )\) là mặt phẳng qua \(MN\) và song song với \(BC\). Tìm giao tuyến của \((\alpha )\) với các mặt của tứ diện \(ABCD\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, đáy nhỏ \(AB = a\), đáy lớn \(CD = 2a\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(SC\). Chứng minh rằng \(BE//(SAD)\).

Trong các không gian hẹp, người ta thường thiết kế tủ đựng quần áo có cánh cửa trượt. Tủ này bao gồm khoang tủ, cánh cửa trượt và hai đường ray trượt cho mép trên và mép dưới cánh cửa (Hình 25\()\). Biết rằng cánh cửa trượt có dạng hình chữ nhật và có thể kéo trượt bình thường, khi đó bạn Minh nói: "Đường ray trượt ở mép trên cửa song song với mặt đáy của tủ quần áo". Em hãy cho biết phát biểu của bạn Minh đúng hay sai? Vì sao?

Bạn Nam quan sát thấy dù cửa ra vào được mở ở vị trí nào thì mép trên của cửa luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy cho biết đó là mặt phẳng nào và giải thích tại sao.