Câu hỏi:

06/10/2025 67 Lưu

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.              
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì nó cắt mặt phẳng còn lại.              
C. Nếu hai đường thẳng song song thì chúng cùng nằm trên một mặt phẳng.              
D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Giả sử \(\left( \alpha  \right)\) song song với \(\left( \beta  \right)\). Một đường thẳng \(a\) song song với \(\left( \beta  \right)\) có thể nằm trên \(\left( \alpha  \right)\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cách 1:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang, đáy nhỏ \(AB = a\), đáy lớn \(CD = 2a\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(SC\). Chứng minh rằng \(BE//(SAD)\). (ảnh 1)

Gọi \(F\) là trung điểm của \(SD\).\(EF\) là đường trung bình của tam giác \(SCD\).

Suy ra \(EF//CD\)\(EF = \frac{1}{2}CD\).

\(AB//CD\)\(AB = \frac{1}{2}CD\). Do đó, \(EF//AB\)\(EF = AB\) hay \(ABEF\) là hình bình hành.

Suy ra \(BE//AF\). Mà \(AF \subset (SAD)\). Vậy \(BE//(SAD)\).

Lời giải

Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là hai điểm thuộc hai cạnh \(AB\) và \(CD\). Đặt \((\alpha )\) là mặt phẳng qua \(MN\) và song song với \(BC\). Tìm giao tuyến của \((\alpha )\) với các mặt của tứ diện \(ABCD\). (ảnh 1)

Ta có: \(BC \subset (BCD);N \in (\alpha ) \cap (BCD)\); \((\alpha )//BC\).

Suy ra \((\alpha ) \cap (BCD) = Nx\), vói \(Nx//BC\).

Trong mặt phẳng \((BCD)\), gọi \(P\) là giao điểm của \(Nx\)\(BD\).

Suy ra \(NP = (\alpha ) \cap (BCD)\).

Ta có \(BC \subset (ABC);M \in (\alpha ) \cap (ABC)\);\((\alpha )//BC\).

Suy ra \((\alpha ) \cap (ABC) = My\) với \(My//BC\).

Trong mặt phẳng \((ABC)\), gọi \(Q\) là giao điểm của \(My\)\(AC\).

Suy ra \(MQ = (\alpha ) \cap (ABC)\).

Từ đó, dễ thấy: \((\alpha ) \cap (ABD) = MP;(\alpha ) \cap (ACD) = QN\).

Câu 3

A. \(PQ\;{\rm{//}}\;\left( {BCD} \right)\).                     
B. \(GQ\;{\rm{//}}\;\left( {BCD} \right)\).              
C. \(PQ\;{\rm{//}}\;\left( {ACD} \right)\).                     
D. \(Q \in \left( {GDP} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

 Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AB\)\(AD\).

Chứng minh rằng \(MN//(BCD)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP