Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\), \(P\) là trung điểm cạnh \(SA\). Khi đó:
a) \(MN//(SBC)\)
b) \(MN//(SAD)\)
c) \(SB\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\)
d) \(SC\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\), \(P\) là trung điểm cạnh \(SA\). Khi đó:
a) \(MN//(SBC)\)
b) \(MN//(SAD)\)
c) \(SB\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\)
d) \(SC\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
|
a) Đúng |
b) Đúng |
c) Sai |
d) Sai |
a) b) Chứng minh \(MN//(SBC),MN//(SAD)\):
Vì \(MN\) là đường trung bình của hình bình hành \(ABCD\) nên \(MN//BC\), mà \(BC \subset (SBC) \Rightarrow MN//(SBC)\).
Tương tự: \(MN//AD,AD \subset (SAD) \Rightarrow MN//(SAD)\).
c) d) Chứng minh \(SB//(MNP),SC//(MNP)\):
Ta có \(MP\) là đường trung bình của tam giác \(SAB\) nên \(SB//MP\), mà \(MP \subset (MNP)\) nên \(SB//(MNP)\).
Tương tự: \(OP\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\) nên \(SC//OP\), mà \(OP \subset (MNP)\) nên \(SC//(MNP)\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Cách 1:
Gọi \(F\) là trung điểm của \(SD\).\(EF\) là đường trung bình của tam giác \(SCD\).
Suy ra \(EF//CD\) và \(EF = \frac{1}{2}CD\).
Mà \(AB//CD\) và \(AB = \frac{1}{2}CD\). Do đó, \(EF//AB\) và \(EF = AB\) hay \(ABEF\) là hình bình hành.
Suy ra \(BE//AF\). Mà \(AF \subset (SAD)\). Vậy \(BE//(SAD)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Ta có: \(BC \subset (BCD);N \in (\alpha ) \cap (BCD)\); \((\alpha )//BC\).
Suy ra \((\alpha ) \cap (BCD) = Nx\), vói \(Nx//BC\).
Trong mặt phẳng \((BCD)\), gọi \(P\) là giao điểm của \(Nx\) và \(BD\).
Suy ra \(NP = (\alpha ) \cap (BCD)\).
Ta có \(BC \subset (ABC);M \in (\alpha ) \cap (ABC)\);\((\alpha )//BC\).
Suy ra \((\alpha ) \cap (ABC) = My\) với \(My//BC\).
Trong mặt phẳng \((ABC)\), gọi \(Q\) là giao điểm của \(My\) và \(AC\).
Suy ra \(MQ = (\alpha ) \cap (ABC)\).
Từ đó, dễ thấy: \((\alpha ) \cap (ABD) = MP;(\alpha ) \cap (ACD) = QN\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập