38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

A. \[{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{a}}\]

C. \[{\rm{l}}{{\rm{n}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

D. \[{\rm{l}}{{\rm{n}}_{\rm{b}}}{\rm{a}}\]

A. \[{\log _5}2\]

B. 2log5

C. log(25)

D. \[{\log _2}5\]

A. a < 0, b > 0

B. \[0 < a \ne 1,b < 0\]

C. \[0 < a \ne 1,b > 0\]</>

D. \[0 < a \ne 1,0 < b \ne 1\]

A. \[{{\rm{a}}^{\rm{b}}}{\rm{ = N}}\]

B. \[{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{N = b}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{\rm{N}}}{\rm{ = b}}\]

D. \[{{\rm{b}}^{\rm{N}}}{\rm{ = a}}\]

A. \[{\rm{x}} = \frac{1}{8}\]

B. \[{\rm{x}} = \sqrt 3 \]

C. \[{\rm{x}} = \frac{1}{6}\]

D. \[{\rm{x}} = \frac{3}{8}\]

A. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}1 = 1\]

B. \[{\log _{\rm{a}}}{\rm{a = a}}\]

C. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{1 = a}}\]

D. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{a}} = 1\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}{\rm{ = b}}\]

B. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}{\rm{ = b}}\]

D. \[{{\rm{a}}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}{\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}{\rm{ = a}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}\]

D. \[{{\rm{a}}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}{\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}\]

A. \[x \le 3\]

B. x > 3

C. \[x \ge 3\]

A. \[{\log _2}1 = 1\]

B. \[{\log _2}2 = 2\]

C. \[{\log _2}1 = 2\]

D. \[{\log _2}2 = 1\]

A. \[{\log _2}16 = {\log _3}81\]

B. \[{\log _3}9 = 3\]

C. \[{\log _4}16 = {\log _2}8\]

D. \[{\log _2}4 = {\log _3}6\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 3lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{\rm{a}}\]

B. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{2}}}{{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{\rm{a}}\]

C. \[{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}{\rm{loga}}\]

D. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 3loga}}\]

A. \[{2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_3}5}}\]

B. \[{2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_5}3}}\]

C. \[{5^{{{\log }_5}3}} = {\log _2}3\]

D. \[{2^{{{\log }_2}4}} = 2\]

A. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {\rm{g(3a) = 3loga}}\]

B. \[\log {{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{loga}}\]

C. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {\rm{g}}{{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 3loga}}\]

D. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {\rm{g(3a) = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{loga}}\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\left( {{\rm{bc}}} \right){\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{c}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\frac{{\rm{b}}}{{\rm{c}}}{\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}\]

C. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\frac{{\rm{b}}}{{\rm{c}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}}}\]

D. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\left( {{\rm{bc}}} \right){\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}\]

A. \[{\log _5}6 = {\log _2}6.{\log _3}6\]

B. \[{\log _5}6 = {\log _5}2 + {\log _5}3\]

C. \[{\log _5}6 = {\log _5}5 + {\log _5}1\]

D. \[{\log _5}6 = {\log _5}2.{\log _5}3\]

A. \[{\rm{T}} = - \frac{2}{5}\]

B. \[{\rm{T}} = \frac{2}{5}\]

C. \[{\rm{T}} = \frac{2}{3}\]

D. \[{\rm{T}} = - \frac{2}{3}\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{b}}^{\rm{n}}}{\rm{ = nlo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

B. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{b}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

C. \[{\log _{\rm{a}}}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} = - {\log _{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

A. \[{\rm{2lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\sqrt {\rm{b}} {\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\sqrt {\rm{b}} {\rm{ = 2lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

C. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{3}}]{{\rm{b}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\]

D. \[{\log _{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{3}}]{{\rm{b}}} = - \frac{1}{3}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

A. −3

B. \[\frac{1}{3}\]

C. \[ - \frac{1}{3}\]

D. 3