38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

A. \[{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{a}}\]

C. \[{\rm{l}}{{\rm{n}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

D. \[{\rm{l}}{{\rm{n}}_{\rm{b}}}{\rm{a}}\]

A. \[{\log _5}2\]

B. 2log5

C. log(25)

D. \[{\log _2}5\]

A. a < 0, b > 0

B. \[0 < a \ne 1,b < 0\]

C. \[0 < a \ne 1,b > 0\]</>

D. \[0 < a \ne 1,0 < b \ne 1\]

A. \[{{\rm{a}}^{\rm{b}}}{\rm{ = N}}\]

B. \[{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{N = b}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{\rm{N}}}{\rm{ = b}}\]

D. \[{{\rm{b}}^{\rm{N}}}{\rm{ = a}}\]

A. \[{\rm{x}} = \frac{1}{8}\]

B. \[{\rm{x}} = \sqrt 3 \]

C. \[{\rm{x}} = \frac{1}{6}\]

D. \[{\rm{x}} = \frac{3}{8}\]

A. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}1 = 1\]

B. \[{\log _{\rm{a}}}{\rm{a = a}}\]

C. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{1 = a}}\]

D. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{a}} = 1\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}{\rm{ = b}}\]

B. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}{\rm{ = b}}\]

D. \[{{\rm{a}}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}{\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}{\rm{ = a}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}\]

D. \[{{\rm{a}}^{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}{\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{a}}^{\rm{b}}}\]

A. \[x \le 3\]

B. x > 3

C. \[x \ge 3\]

A. \[{\log _2}1 = 1\]

B. \[{\log _2}2 = 2\]

C. \[{\log _2}1 = 2\]

D. \[{\log _2}2 = 1\]

A. \[{\log _2}16 = {\log _3}81\]

B. \[{\log _3}9 = 3\]

C. \[{\log _4}16 = {\log _2}8\]

D. \[{\log _2}4 = {\log _3}6\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 3lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{\rm{a}}\]

B. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{2}}}{{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{\rm{a}}\]

C. \[{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}{\rm{loga}}\]

D. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 3loga}}\]

A. \[{2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_3}5}}\]

B. \[{2^{{{\log }_2}3}} = {5^{{{\log }_5}3}}\]

C. \[{5^{{{\log }_5}3}} = {\log _2}3\]

D. \[{2^{{{\log }_2}4}} = 2\]

A. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {\rm{g(3a) = 3loga}}\]

B. \[\log {{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{loga}}\]

C. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {\rm{g}}{{\rm{a}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 3loga}}\]

D. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {\rm{g(3a) = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}{\rm{loga}}\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\left( {{\rm{bc}}} \right){\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{c}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\frac{{\rm{b}}}{{\rm{c}}}{\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}\]

C. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\frac{{\rm{b}}}{{\rm{c}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}}}\]

D. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\left( {{\rm{bc}}} \right){\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}\]

A. \[{\log _5}6 = {\log _2}6.{\log _3}6\]

B. \[{\log _5}6 = {\log _5}2 + {\log _5}3\]

C. \[{\log _5}6 = {\log _5}5 + {\log _5}1\]

D. \[{\log _5}6 = {\log _5}2.{\log _5}3\]

A. \[{\rm{T}} = - \frac{2}{5}\]

B. \[{\rm{T}} = \frac{2}{5}\]

C. \[{\rm{T}} = \frac{2}{3}\]

D. \[{\rm{T}} = - \frac{2}{3}\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{b}}^{\rm{n}}}{\rm{ = nlo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

B. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{b}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

C. \[{\log _{\rm{a}}}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{b}}} = - {\log _{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

A. \[{\rm{2lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\sqrt {\rm{b}} {\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\sqrt {\rm{b}} {\rm{ = 2lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

C. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{3}}]{{\rm{b}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\]

D. \[{\log _{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{3}}]{{\rm{b}}} = - \frac{1}{3}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

A. −3

B. \[\frac{1}{3}\]

C. \[ - \frac{1}{3}\]

D. 3

A. \[\frac{1}{5}\]

B. \[ - \frac{1}{5}\]

C. 5

D. −5

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}{\rm{.lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{c = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{c = }}\frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}}}\]

C. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}} = {\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{c}}}{\rm{b}} - {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{c}}}{\rm{a}}\]

D. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b + lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{c = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}{\rm{.lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{c}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{c}}}{\rm{a}}}}\]

C. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}{\rm{.lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{a = 1}}\]

D. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c = }}\frac{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{c}}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{a}}}}\]

A. \[{\log _2}3 = - {\log _3}2\]

B. \[{\log _3}2.{\log _3}\frac{1}{2} = 1\]

C. \[{\log _2}3 + {\log _3}2 = 1\]

A. \[{\log _{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{b}} = - {\rm{nlo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{b = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

C. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{b}} = - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

D. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{b = nlo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}\]

A. I = 3.       

B. \[{\rm{I}} = \frac{1}{3}.\]

C. \[{\rm{I}} = - \,\frac{1}{3}.\]

D. I = −3.

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{b = lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{b}}^{\rm{n}}}}}{\rm{a}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{b = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{b}}^{\rm{n}}}}}{\rm{a}}}}\]

C. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{b = lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{b}}}\]

D. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{b = nlo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{b}}^{\rm{n}}}}}{\rm{a}}\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}}}{\rm{a = lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{2}}{\rm{.}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}}}{\rm{a = }}\frac{{\rm{n}}}{{{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{2}}}{\rm{a}}}}{\rm{.}}\]

C. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}}}{\rm{a = }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{nlo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{2}}}}{\rm{.}}\]

D. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{{{\rm{2}}^{\rm{n}}}}}{\rm{a}} = - {\rm{nlo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}2.\]

A. 2

B. −8

C. −2  

D. \(\frac{1}{2}\)

A. \[{\rm{I}} = - \frac{1}{3}\]

B. I = −3.

C. \[{\rm{I}} = \frac{1}{3}\]

D. I = 3.

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{{\rm{a}}^{\rm{3}}}}}\left( {\frac{{\rm{a}}}{{\sqrt {\rm{b}} }}} \right){\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{3}}}\left( {{\rm{1 + }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}} \right){\rm{.}}\]

B. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{{{\rm{a}}^{\rm{3}}}}}\left( {\frac{{\rm{a}}}{{\sqrt {\rm{b}} }}} \right) = \frac{1}{3}\left( {1 - 2{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}} \right).\]

C. \[{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{{{\rm{a}}^{\rm{3}}}}}\left( {\frac{{\rm{a}}}{{\sqrt {\rm{b}} }}} \right) = \frac{1}{3}\left( {1 - \frac{1}{2}{\mathop{\rm l}\nolimits} {\rm{o}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}} \right).\]

D. \[{\log _{{{\rm{a}}^{\rm{3}}}}}\left( {\frac{{\rm{a}}}{{\sqrt {\rm{b}} }}} \right) = 3\left( {1 - \frac{1}{2}{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}}} \right).\]

A. \[\frac{3}{4}\]

B. \(\frac{1}{2}\)

C. \[\frac{1}{3}\]

D. \[\frac{5}{6}\]

A. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b > lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}\]

B. \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b < lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{c}}\]

C. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b < lo}}{{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{c}}\]

A. \[\ln {\rm{x}} < 1 \Leftrightarrow 0 < {\rm{x}} < {\rm{e}}\]

B. \[{\log _4}{{\rm{x}}^2} > {\log _2}{\rm{y}} \Leftrightarrow {\rm{x}} > {\rm{y}} > 0\]

C. \[{\log _{\frac{1}{3}}}{\rm{x}} < {\log _{\frac{1}{3}}}{\rm{y}} \Leftrightarrow {\rm{x}} > {\rm{y}} > 0\]

D. \[\log {\rm{x}} > 0 \Leftrightarrow {\rm{x}} > 1\]

A. \[{\log _{\rm{a}}}{\rm{b}} = 0\]

B. \[{\log _{\rm{a}}}{\rm{b}} > 0\]

C. \[{\log _{\rm{a}}}{\rm{b}} < 0\]

D. \[{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{b}} = 1\]

A. \[\frac{1}{{{{\log }_{\rm{a}}}{\rm{b}}}} < 1 < \frac{1}{{{{\log }_{\rm{b}}}{\rm{a}}}}\]

B. \[\frac{1}{{{{\log }_{\rm{a}}}{\rm{b}}}} < \frac{1}{{{{\log }_{\rm{b}}}{\rm{a}}}} < 1\]

C. \[1 < \frac{1}{{{{\log }_{\rm{a}}}{\rm{b}}}} < \frac{1}{{{\mathop{\rm lo}\nolimits} {{\rm{g}}_{\rm{b}}}{\rm{a}}}}\]

A. 0 < a < 1

B. 0 < a < 3

C. a > 3           

D. a > 1

A. Nếu \[0 < {{\rm{x}}_1} < {{\rm{x}}_2}\]thì \[{\log _a}{{\rm{x}}_1} < {\log _a}{{\rm{x}}_2}\].

B. Nếu \[{\log _a}{\rm{x}} < 1\] thì 0 < x < a

C. Nếu \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{x}} > 0\] khi x > 1

D. Nếu \[{\rm{lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{\rm{x > lo}}{{\rm{g}}_{\rm{a}}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\] thì x > 1