33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lũy thùy với số mũ thực có đáp án

A. a > 0 

B. a = 0 

C. \[a \ne 0\]

D. a < 0 

A. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}\]

B. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{m}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{m}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}\]

A. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\sqrt {{{\rm{a}}^{\rm{3}}}} \]

B. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{6}}]{{\rm{a}}}\]

D. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{3}}}{{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{3}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{6}}}}}\]

A. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\]

B. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt {{{\rm{a}}^{\rm{n}}}} \]

C. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{n}}}\]

D. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{n}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{a}}]{{\rm{n}}}\]

A. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10}}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{{\rm{ 10}}}]{{\rm{a}}}\]

B. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10}}}}}}{\rm{ = }}\sqrt {{{\rm{a}}^{{\rm{10}}}}} \]

C. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10}}}}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{{\rm{10}}}}\]

D. \[{{\rm{a}}^{\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{10}}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{a}}]{{{\rm{10}}}}\]

A. \[{{\rm{a}}^{{\rm{m}}{\rm{.n}}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{.}}{{\rm{a}}^{\rm{n}}}\]

B. \[{{\rm{a}}^{{\rm{mn}}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^{\rm{n}}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{{\rm{mn}}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{:}}{{\rm{a}}^{\rm{n}}}\]

A. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > 1}}\]

B. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ = 1}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}} < 1\]

D. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}} > 2\]

A. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} > 1\]

B. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} = 1\]

C. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} < 1\]

D. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} > 2\]

A. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]

B. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]

C. \[1 < {{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]

D. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}{\rm{ > 1}}\]

A. \[{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{\left( {\frac{{\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

B. \[{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{{\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

C. \[1 < {\left( {\frac{{\sqrt {\rm{2}} }}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{\left( {\frac{{\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

D. \[{\left( {\frac{{\sqrt {\rm{2}} }}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{{\sqrt {\rm{3}} }}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > 1}}\]

A. \[{\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right)^{\rm{m}}} > 1\]

B. \[{\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{\left( {\frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right)^{\rm{m}}} < 1\]

C. \[{\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}} < 1 < {\left( {\frac{6}{5}} \right)^{\rm{m}}}\]

D. \[1 < {\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{\left( {\frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

A. \[{\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > 1}}\]

B. \[{\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{\left( {\frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right)^{\rm{m}}} < 1\]

C. \[{\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}} < 1 < {\left( {\frac{6}{5}} \right)^{\rm{m}}}\]

D. \[1 < {\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{\left( {\frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

A. \[{{\rm{b}}^{\rm{n}}}{\rm{ = a}}\]

B. \[{{\rm{a}}^{\rm{n}}}{\rm{ = b}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{b}}^{\rm{n}}}\]

D. \[{{\rm{n}}^{\rm{a}}}{\rm{ = b}}\]

A. a là căn bậc b của n  

B. b là căn bậc a của n

C. a là căn bậc n của b

D. b là căn bậc n của a

A. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{b}}}\]

B. \[\sqrt[{\rm{b}}]{{\rm{n}}}\]

C. \[\sqrt {\rm{b}} \]

A. \[{\rm{a = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{b}}}\]

B. \[{\rm{a = }}\sqrt[{\rm{b}}]{{\rm{n}}}\]

C. \[{\rm{a = }}\sqrt {\rm{b}} \]

D. \[{\rm{a = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{b}}^{\rm{n}}}}}\]

A. b < 0 

</>

B. \[b \le 0\]

C. b > 0            

D. \[b \ge 0\]

A. \[{\rm{b}} \in \mathbb{R}\]

B. \[b \le 0\]

C. b > 0

D. \[b \ge 0\]

A. \[{\left( {{{\rm{a}}^{\rm{m}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{.}}{{\rm{a}}^{\rm{n}}}\]

B. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{.}}{{\rm{a}}^{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{{\rm{mn}}}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{{\rm{mn}}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ + }}{{\rm{a}}^{\rm{n}}}\]

D. \[{\left( {{{\rm{a}}^{\rm{m}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{ = }}{\left( {{{\rm{a}}^{\rm{n}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

A. \[{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

B. \[1 < {\left( {\frac{{\rm{4}}}{{\rm{3}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

C. \[{\left( {\frac{2}{3}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{3}{4}} \right)^{\rm{m}}}\]

D. \[{\left( {\frac{{{\rm{13}}}}{{\rm{7}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{2}}^{\rm{m}}}\]

A. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{a}}^{\rm{n}}} \Leftrightarrow {\rm{m > n}}\]

B. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{a}}^{\rm{n}}} \Leftrightarrow {\rm{m < n}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{a}}^{\rm{n}}} \Leftrightarrow {\rm{m = n}}\]

D. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{a}}^{\rm{n}}} \Leftrightarrow {\rm{m }} \le {\rm{ n}}\]

A. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}{\rm{ > 1}}\]

B. \[1 < {{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]

C. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}} < 1\]

D. \[{\rm{1 > }}{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]

A. \[{\left( {\sqrt 3 } \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{2}}^{\rm{m}}}{\rm{ > 1}}\]

B. \[1 < {\left( {\sqrt 3 } \right)^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{2}}^{\rm{m}}}\]

C. \[{\left( {\sqrt 3 } \right)^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{2}}^{\rm{m}}}{\rm{ < 1}}\]

D. \[1 > {\left( {\sqrt 3 } \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{2}}^{\rm{m}}}\]

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

A. Căn bậc 4 của 16 là 22 và −2

B. Căn bậc 4 của 16 là 2

C. Căn bậc 4 của 16 là 4 và −4

D. Căn bậc 4 của 16 là 4

A. Số 0 không có căn bậc n.

B. Số 1 chỉ có một căn bậc n là 1.

C. Số 1 có hai căn bậc n là \[ \pm 1\].         

D. Số 0 chỉ có một căn bậc n là 0.

A. Căn bậc n của số 0 là chính nó

B. Căn bậc n của số 1 là chính nó

C. Nếu n chẵn thì số 1 có 2 căn bậc n          

D. Nếu n lẻ thì số −1 có 1 căn bậc n

A. Nếu n chẵn thì \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{ = a}}\]    

B. Nếu n lẻ thì \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{ = a}}\].

C. Nếu n chẵn thì \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{ = }} - {\rm{a}}\]

D. Nếu n lẻ thì \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{ = }} - {\rm{a}}\]

A. Nếu n chẵn và \[a \ge 0\] thì \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{ = a}}\]

B. Nếu n lẻ và a < 0 thì \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{ = }} - {\rm{a}}\].

C. Nếu n chẵn thì \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{ = }} - {\rm{a}}\].           

D. Nếu n lẻ thì \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}{\rm{ = }} - {\rm{a}}\]

A. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{\rm{ab}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}{\rm{.}}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{b}}}\]

B. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{m}}}\]

C. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}\]

D. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}{\rm{.}}\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}\]

A. \[\sqrt[6]{4}.\sqrt[6]{{16}} = 2\]

B. \[\sqrt[6]{4}:\sqrt[6]{{16}} = \sqrt[6]{4}\]

C. \[\sqrt[6]{4} + \sqrt[6]{{16}} = \sqrt[6]{{20}}\]

D. \[\sqrt[6]{4} + \sqrt[6]{{16}} = 2\]

A. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}\]

B. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}\]

C. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{m}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}\]

D. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}}}\]

A. \[{\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\]

B. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\]

C. \[{\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{ = a}}\]

D. \[{\left( {\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}} \right)^{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{n}}}\]