Câu hỏi:

25/01/2025 41

Chọn kết luận đúng: Cho \[{\rm{m}} \in {{\rm{N}}^ * }\]

A. \[{\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right)^{\rm{m}}} > 1\]

Đáp án chính xác

B. \[{\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{\left( {\frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right)^{\rm{m}}} < 1\]

C. \[{\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}} < 1 < {\left( {\frac{6}{5}} \right)^{\rm{m}}}\]

D. \[1 < {\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{\left( {\frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right)^{\rm{m}}}\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lũy thùy với số mũ thực có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải

Vì \[1 < \frac{6}{5} < \frac{5}{4}\]và \[{\rm{m}} \in {{\rm{N}}^ * }\]nên \[{\left( {\frac{5}{4}} \right)^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{\left( {\frac{{\rm{6}}}{{\rm{5}}}} \right)^{\rm{m}}} > 1\]

Bình luận

Câu 1:

Cho \[{\rm{a}} \ge 0,{\rm{m, n}} \in {{\rm{N}}^ * }\], chọn đẳng thức đúng:

A. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}\]

B. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}\]

C. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{m}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}\]

D. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}}}\]

Xem đáp án » 25/01/2025 106

Câu 2:

Cho \[n \in Z,n > 0\], với điều kiện nào của a thì đẳng thức sau xảy ra: \[{{\rm{a}}^{ - {\rm{n}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{1}}}{{{{\rm{a}}^{\rm{n}}}}}\]?

A. a > 0

B. a = 0

C. \[a \ne 0\]

D. a < 0

Xem đáp án » 25/01/2025 100

Câu 3:

Cho \[{\rm{a}} \ge 0,{\rm{b}} \ge 0,{\rm{m, n}} \in {{\rm{N}}^ * }\] Chọn đẳng thức đúng:

A. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{\rm{ab}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}{\rm{.}}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{b}}}\]

B. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{m}}}\]

C. \[\sqrt[{{\rm{mn}}}]{{\rm{a}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{{{\rm{a}}^{\rm{m}}}}}\]

D. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}}}{\rm{ = }}\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{a}}}{\rm{.}}\sqrt[{\rm{m}}]{{\rm{a}}}\]

Xem đáp án » 25/01/2025 100

Câu 4:

Chọn so sánh đúng:

A. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} > 1\]

B. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} = 1\]

C. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} < 1\]

D. \[{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)^2} > 2\]

Xem đáp án » 25/01/2025 82

Câu 5:

Nếu n chẵn thì điều kiện để \[\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{b}}}\] có nghĩa là:

A. b < 0

</>

B. \[b \le 0\]

C. b > 0

D. \[b \ge 0\]

Xem đáp án » 25/01/2025 82

Câu 6:

Kí hiệu căn bậc n lẻ của số thực b là:

A. \[\sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{b}}}\]

B. \[\sqrt[{\rm{b}}]{{\rm{n}}}\]

C. \[\sqrt {\rm{b}} \]

D. \[ \pm \sqrt[{\rm{n}}]{{\rm{b}}}\]

Xem đáp án » 25/01/2025 75

Câu 7:

Với \[{\rm{0 < a < b, m}} \in {{\rm{N}}^ * }\]thì:

A. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]

B. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]

C. \[1 < {{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ < }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}\]

D. \[{{\rm{a}}^{\rm{m}}}{\rm{ > }}{{\rm{b}}^{\rm{m}}}{\rm{ > 1}}\]

Xem đáp án » 25/01/2025 73

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chọn kết luận đúng: Cho \[{\rm{m}} \in {{\rm{N}}^ * }\]