Trắc nghiệm Đường thẳng và mặt phẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành tâm \(O\). Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(AB\) và \(CD\), \(P\) là trung điểm cạnh \(SA\). Khi đó:

a) \(MN//(SBC)\).

b) \(MN//(SAD)\).

c) \(SB\)cắt với mặt phẳng \((MNP)\).

d) \(SC\)cắt  với mặt phẳng \((MNP)\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Lấy điểm \(M\) trên cạnh \(AD\) sao cho \(AD = 3AM\). Gọi \(G,N\) theo thứ tự là trọng tâm các tam giác \(SAB,ABC\). Khi đó:

a) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) là đường thẳng đi qua \(S\) và song song với \(AC,BD\).

b) \[\frac{{DN}}{{DB}} = \frac{1}{3}\].

c) \(MN\) song song với mặt phẳng \((SCD)\).

d)\(NG\) cắt với mặt phẳng \((SAC)\).

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA = SB = SC = SD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC. Khi đó:

a) Các mặt bên của hình chóp là các tam giác đều.

b) Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là đường thẳng đi qua S và song song với AB.

c) MN // (ABCD).

d) Mặt phẳng (α) đi qua M và N song song với AB cắt cạnh SB tại P, cạnh SD tại Q thì diện tích của tứ giác MPNQ là \(\frac{{{a^2}}}{2}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Gọi E, F lần lượt là trọng tâm DSAB và DSCD. Khi đó:

a) SA // (SBC).

b) AB // (SCD).

c) (EF) // (ABCD).

d) EF // (SBC).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(I,J\) lần lượt là trọng tâm của tam giác \(SAB\) và \(SCD;E,F\) lần lượt là trung điểm của \(AB\) và \(CD\). Khi đó:

a) \(\frac{{SJ}}{{SF}} = \frac{2}{3}\).

b) \(IJ//(ABCD)\).

b) \(BC\) song song với mặt phẳng \((SAD),(SEF)\) .

d) \(BC\) cắt mặt phẳng \((AIJ)\).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành tâm O. Điểm M thuộc cạnh SB. Biết OM // (SCD). Tính tỉ số của \(\frac{{SM}}{{MB}}\).

Cho tứ diện ABCD. Gọi G1, G2 lần lượt là trọng tâm tam giác BCD và ACD. Khi đó đoạn thẳng G1G2 song song với bao nhiêu mặt của tứ diện ABCD?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD và M là điểm thuộc cạnh BC sao cho GM song song với mặt phẳng (SCD). Khi đó tỉ số diện tích của hai tam giác MAB và MAC bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là trung điểm AO. Mặt phẳng (α) đi qua M và song song với BD; SA và mặt phẳng (α) cắt SC tại N. Tính tỉ số \(\frac{{NC}}{{SN}}\).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA và SC. Điểm N thuộc cạnh SB sao cho \(\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{2}{3}\). Gọi Q là giao điểm của cạnh SD và mặt phẳng (MNP). Tỷ số \(\frac{{SQ}}{{SD}} = \frac{a}{5}\). Tìm a.