Đề thi cuối kì 2 Toán 11 cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 1

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x;y?

Hàm số $\mathrm{y}={\log }_3\mathrm{x}$. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp SABC, cạnh $\mathrm{SA}\perp \left(\mathrm{ABC}\right)$. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là

Cho hàm số $\mathrm{y}=\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)$ xác định trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $\underset{\mathrm{x}\to 1}{\lim }\frac{\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)-\mathrm{f}\left(1\right)}{\mathrm{x}-1}=-1$. Kết quả nào sau đây đúng?

Đạo hàm cấp hai của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}+2$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_5\left(9-{\mathrm{x}}^2\right)\ge 1$ là

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Khi đó:

Cả hai xạ thủ cùng bắn vào bia. Biến cố \(A\): “Người thứ nhất bắn trúng bia”; biến cố \(B\): “Người thứ hai bắn trúng bia”. Biết \(P\left( A \right) = 0,8\); \(P\left( B \right) = 0,7\). Khi đó:

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \), biết \(SA = a,SC = a\sqrt 3 \). Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(AD,SD\). Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(SC\) bằng bao nhiêu độ?

Cho cái nêm hình lăng trụ đứng như hình vẽ

Thể tích của cái nêm bằng bao nhiêu cm³.

Cho \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập. Biết \(P\left( A \right) = 0,4\) và \(P\left( B \right) = 0,5\). Tính \(P\left( {A \cup B} \right)\).

Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số \(Q\left( t \right) = 2{t^2} + t\), trong đó \(t\) được tính bằng giây và Q được tính theo Culông. Tính cường độ dòng điện tại thời điểm \(t = 4\) giây.

Một nghiên cứu cho thấy một nhóm học sinh được cho xem cùng danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ nhớ bao nhiêu % mỗi tháng. Sau \(t\) tháng, khả năng nhớ trung bình của một nhóm học sinh được cho bởi công thức \(M\left( t \right) = 75 - 20\ln \left( {t + 1} \right),t \ge 0\) (đơn vị %). Hỏi sau khoảng bao nhiêu tháng thì nhóm học sinh đó nhớ được danh sách dưới 50%?

Một cửa hàng máy photo copy có hai máy photo X và Y hoạt động độc lập với nhau. Xác suất của máy photo X và Y bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động lần lượt là 0,1 và 0,18. Tính xác suất để ít nhất một trong hai máy photo của cửa hàng bị lỗi kĩ thuật khi hoạt động.