khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  1. Lớp 11
  2. Toán
  3. Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai lớp 11 (có đáp án)

Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

127 người thi tuần này 4.6 552 lượt thi 20 câu hỏi 60 phút

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bài giảng / Lý thuyết:

Toán 11 Kết nối tri thức Bài 33 Đạo hàm cấp hai

🔥 Học sinh cũng đã học

57 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

484 lượt thi 38 câu hỏi
50 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

477 lượt thi 50 câu hỏi
46 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

473 lượt thi 37 câu hỏi
48 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

475 lượt thi 41 câu hỏi
43 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

470 lượt thi 16 câu hỏi
47 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

474 lượt thi 38 câu hỏi
47 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

474 lượt thi 24 câu hỏi
89 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

516 lượt thi 28 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/20

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số \(y = {x^5} - 3{x^4} + x + 1\) với \(x \in \mathbb{R}\). Đạo hàm \(y''\) của hàm số là
A. \(y'' = 5{x^3} - 12{x^2} + 1\).                      
B. \(y'' = 5{x^4} - 12{x^3}\).     
C. \(y'' = 20{x^2} - 36{x^3}\).                          
D. \(y'' = 20{x^3} - 36{x^2}\).

Lời giải

D

Ta có \(y = {x^5} - 3{x^4} + x + 1\)\( \Rightarrow y' = 5{x^4} - 12{x^3} + 1 \Rightarrow y'' = 20{x^3} - 36{x^2}\).

Câu 2/20

Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = - 3\cos x\) tại điểm \({x_0} = \frac{\pi }{2}\).     
A. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\).     
B. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\).             
C. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).                                     
D. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\).

Lời giải

C

\(y = - 3\cos x\)\( \Rightarrow y' = 3\sin x;\,y'' = 3\cos x\).

\(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).

Câu 3/20

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \,{\left( {3x - 7} \right)^5}\). Tính \(f''\left( 2 \right)\).     
A. \(f''\left( 2 \right)\, = \,0\).                           
B. \(f''\left( 2 \right)\, = \,20\).                              
C. \(f''\left( 2 \right)\, = \,\, - 180\).                                 
D. \(f''\left( 2 \right)\, = \,\,30\).

Lời giải

C

\(f\left( x \right) = \,{\left( {3x - 7} \right)^5}\)

\(f'\left( x \right)\,\, = \,15{\left( {3x - 7} \right)^4}\).

\(f''\left( x \right) = \,\,180\,{\left( {3x - 7} \right)^3}\).

Vậy \(f''\left( 2 \right)\, = \,\, - 180\).

Câu 4/20

Cho \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \), tính giá trị biểu thức \(A = {y^3}.y''\).     
A. \(1\).                         
B. \(0\).                         
C. \( - 1\).                                     
D. Đáp án khác.

Lời giải

C

Ta có: \(y' = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }},\,\,\,y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {\sqrt {2x - {x^2}} } \right)}^3}}}\)

Do đó: \(A = {y^3}.y'' = - 1\).

Câu 5/20

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x + 2}}\) là     
A. \(y'' = \frac{{10}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).                  
B. \(y'' = - \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^4}}}\).                  
C. \(y'' = - \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).                  
D. \(y'' = - \frac{{10}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).

Lời giải

D

Ta có \(y = 3 - \frac{5}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}};y'' = - \frac{{10}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).

Câu 6/20

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {\cos ^2}x\) là     
A. \(y'' = - 2\cos 2x\).  
B. \(y'' = - 2\sin 2x\).  
C. \(y'' = 2\cos 2x\).                                   
D. \(y'' = 2\sin 2x\).

Lời giải

A

\(y' = 2\cos x.\left( { - \sin x} \right)\)\( = - \sin 2x\)\( \Rightarrow y'' = - 2\cos 2x\).

Câu 7/20

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + x + 1\]. Phương trình \(y'' = 0\) có nghiệm.
A. \[x = 2\].                   
B. \[x = 4\].                   
C. \[x = 1\].                                     
D. \[x = 3\].

Lời giải

C

Ta có \[y' = 3{x^2} - 6x + 1\], \[y'' = 6x - 6\]\[ \Rightarrow y'' = 0\]\[ \Leftrightarrow x = 1\].

Câu 8/20

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{2x - 1}}\). Tính \(f''\left( { - 1} \right)\).
A. \( - \frac{8}{{27}}\). 
B. \(\frac{2}{9}\).         
C. \(\frac{8}{{27}}\).             
D. \( - \frac{4}{{27}}\).

Lời giải

A

\(f'\left( x \right) = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^2}}}\), \(f''\left( x \right) = \frac{8}{{{{\left( {2x - 1} \right)}^3}}}\).

Khi đó \(f''\left( { - 1} \right) = - \frac{8}{{27}}\).

Câu 9/20

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình \(S = 3\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm). Tính gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 2s. 
A. 59,22 cm/s2.             
B. −59,22 cm/s2.           
C. 18,85 cm/s2.                                 
D. −18,85 cm/s2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/20

Một chất điểm chuyển động có phương trình s = −t3 + t2 + t + 4 (t là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là  
A. 6.                              
B. 0.                              
C. 2.  
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/20

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 + mt2 + 2 (đơn vị: mét). Biết rằng tại thời điểm t = 10 s vận tốc của chuyển động bị triệt tiêu. Tìm gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 s.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/20

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s(t) = 3\sin 2t + 2\cos 2t\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(s\) là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong \(t\) giây tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm đó khi \(t = \frac{\pi }{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/20

Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình \(s\left( t \right) = \frac{1}{6}{t^4} - \frac{2}{3}{t^3} + 3{t^2} - 1\), trong đó t là thời gian tính bằng giây, s tính bằng mét. Tính vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/20

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {e^{x - {x^2}}}\). Biết phương trình f"(x) = 0 có hai nghiệm x1; x2. Tính x1.x2 (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/20

Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3} + 3x + 2}}{{x - 1}}\) có \(f''\left( x \right) = \frac{{a{x^3} + b{x^2} + cx + d}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\). Tính S = a – b + c – 2d.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 10 + \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi t} \right)\), trong đó s tính bằng centimet và t được tính bằng giây.

Câu 16/20

a) Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là −16π2 cm/s2.

b) Vận tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là 2π cm/s.

c) Vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là \(4\pi \sqrt 2 \) cm/s.

d) Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là −16π2 cm/s2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Một chất điểm chuyển động có phương trình s(t) = t3 – 3t2 + 20, trong đó s là quãng đường của chất điểm chuyển động tính bằng mét, t là thời gian chất điểm chuyển động tính bằng giây.

Câu 17/20

a) Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 7 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động là 105 m/s.

b) Quãng đường chất điểm đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến giây thứ 5 là 70 m.

c) Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động là 240 m/s2.

d) Chất điểm đạt vận tốc 45 m/s kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t = 5 giây.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Cho hàm số y = f(x) = sin2x.

Câu 18/20

a) \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 4\).

b) 4y + y" = 0.

c) \(y'\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = - 1\).

d) Điểm M thuộc đồ thị (C) của hàm số y = f(x) = sin2x có hoành độ \({x_0} = \frac{\pi }{6}\). Khi đó, phương trình tiếp tuyến của (C) tại M song song với đường thẳng 2x – y – 2025 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Cho hàm số y = f(x) = x3 – 3x2 + 3 có đồ thị (C).

Câu 19/20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 5

Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai lớp 11 (có đáp án)

Cho hàm số y = f(x) = ln(2x – 4).

Câu 20/20

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/20 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập