✕

✨ Đăng kí VIP để truy cập không giới hạn. Đăng ký ngay

Câu hỏi:

05/06/2025 14

Đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = \frac{{3x + 1}}{{x + 2}}\) là

A. \(y'' = \frac{{10}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).

B. \(y'' = - \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^4}}}\).

C. \(y'' = - \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).

D. \(y'' = - \frac{{10}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 33. Đạo hàm cấp hai có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

D

Ta có \(y = 3 - \frac{5}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}};y'' = - \frac{{10}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chất điểm chuyển động có phương trình s = −t³ + t² + t + 4 (t là thời gian tính bằng giây). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất là

A. 6.

B. 0.

C. 2.

D. 4.

Lời giải

B

Ta có v(t) = s'(t) = −3t² + 2t + 1; a(t) = v'(t) = −6t + 2.

Ta có v(t) = −3t² + 2t + 1 = \( - 3{\left( {t - \frac{1}{3}} \right)^2} + \frac{4}{3} \le \frac{4}{3}\).

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = \frac{1}{3}\).

Do đó \(a\left( {\frac{1}{3}} \right) = - 6.\frac{1}{3} + 2 = 0\).

Câu 2

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \,{\left( {3x - 7} \right)^5}\). Tính \(f''\left( 2 \right)\).

A. \(f''\left( 2 \right)\, = \,0\).

B. \(f''\left( 2 \right)\, = \,20\).

C. \(f''\left( 2 \right)\, = \,\, - 180\).

D. \(f''\left( 2 \right)\, = \,\,30\).

Lời giải

C

\(f\left( x \right) = \,{\left( {3x - 7} \right)^5}\)

\(f'\left( x \right)\,\, = \,15{\left( {3x - 7} \right)^4}\).

\(f''\left( x \right) = \,\,180\,{\left( {3x - 7} \right)^3}\).

Vậy \(f''\left( 2 \right)\, = \,\, - 180\).

Câu 3

Cho \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \), tính giá trị biểu thức \(A = {y^3}.y''\).

A. \(1\).

B. \(0\).

C. \( - 1\).

D. Đáp án khác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một chất điểm chuyển động theo phương trình \(s(t) = 3\sin 2t + 2\cos 2t\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây và \(s\) là quãng đường chuyển động được của chất điểm trong \(t\) giây tính bằng mét. Tính gia tốc của chất điểm đó khi \(t = \frac{\pi }{4}\).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 7 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động là 105 m/s.

b) Quãng đường chất điểm đi được tính từ lúc bắt đầu chuyển động đến giây thứ 5 là 70 m.

c) Gia tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động là 240 m/s².

d) Chất điểm đạt vận tốc 45 m/s kể từ lúc bắt đầu chuyển động tại thời điểm t = 5 giây.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Cho hàm số \(y = {x^5} - 3{x^4} + x + 1\) với \(x \in \mathbb{R}\). Đạo hàm \(y''\) của hàm số là

A. \(y'' = 5{x^3} - 12{x^2} + 1\).

B. \(y'' = 5{x^4} - 12{x^3}\).

C. \(y'' = 20{x^2} - 36{x^3}\).

D. \(y'' = 20{x^3} - 36{x^2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hàm số \[y = {x^3} - 3{x^2} + x + 1\]. Phương trình \(y'' = 0\) có nghiệm.

A. \[x = 2\].

B. \[x = 4\].

C. \[x = 1\].

D. \[x = 3\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Vietjack official store

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

🔥 Đề thi HOT:

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack